2021-2022学年四川省巴中市高三(上)零诊数学试卷(文科)(学生版+解析版)

2021∙2022学年四川省巴中市高三（上）零诊数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.（5分）已知集合A=W-3≤∙W1},B={xl（x+l）（x-3K0},则An5=（）A.[-3,3]B,[-3,-1]C,[-1,1]D.[1,3]3+i2.（5分）复数丁一等于（ ）+iA.2-i B.2+i C.1+2i D.1-2i3.（5分）人口问题始终是我国面临的全局性、长期性、战略性问题，通过人口普查查清我国人口数量、结构、素质、分布等方面情况，为推动高质量发展提供准确、有力的统计信息支持.自新中国成立以来，我国已进行了7次人口普查，如图是7次人口普查男性、女性人数及有大学文化的人数占比的统计图.据统计图中的信息，下列四个推断中不正确的是（)万人然然Q

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0男性■女性 大学文化占比1964年至1982年间人口平均增长率最大1964年后，全国总人口增长速度逐步放缓C.具有大学文化的人数占比的增幅逐步增大D.男性人数与女性人数的差值逐步减小4.（5分）已知命题p:|aWb|是a2>b2的充要条件，命题q:4w（0,+g,（2卜<log」.下第项（共如页）列命题为真命题的是（ ）A.pλqB.C.,八(F)D.(一P)八(F).（5分）在矩形ABCD中,AB=3贝ɪj坊•近二（ ）A.5B.C.-2D.-5.(5分)若sin(兀—θ)=√5sin(2+θ),贝fjcos9=( )2.（5分）接种疫苗是预防控制新冠疫情最有效的方法、我国自2021年1月9日起实施全民免费接种新冠疫苗并持续加快推进接种工作.某地为方便居民接种，共设置了A、B、C、D四个新冠疫苗接种点，每位接种者可去任一个接种点接种.若甲、乙两人去接种新冠疫苗，则两人不在同一接种点接种疫苗的概率为（）1412D.8.（5分）已知双曲线C:x2-竺=1（a〉0,b>0）的左、右焦点分别为F,a2b2 1,点P在双曲线C的左支上,若1PFJ=2a，且线段pf2的中点在y上,则双曲线C的离心率为（）y2√3D.31A..2ADɪl,若AB=3A5,21B2一f2C3C2D34（5分）已知点A（1,0）和圆O:x2+尸=1,动点P在圆o上，点。满足AP=Pq.记动点q的轨迹为曲线C，则曲线C与圆O的位置关系为（ ）A.相交 B.相离 C内切 D.外切（5分）已知函数f（X）=sinQx+9）（①>0,0<φ<y）的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）B./(χ)的图象向右平移:个单位后得到y=sin2X的图象6Cf(X)在区间［0,g］上的最小值为-立2 2…兀、,D.f(X+-)为偶函数6(5分)如图，四边形ABCD为矩形，AD=2AB,E是BC的中点，将ABAE沿AE翻折至APAE的位置(点P电平面AECD，设线段PD的中点为A则在翻折过程中，下列推断不正确的是()CF//平面AEPCF的长度恒定不变AE±DPD.异面直线CF与PE所成角的大小恒定不变2(5分)关于函数f(χ)=X+-——，有下列4个结论：1+eχ①函数f(X)的图象关于点(0,1)中心对称；②函数f(X)在定义域内是增函数；③曲线y=f(X)在(O,f(O))处的切线为X—2y+2=0；④函数f(X)无零点.其中正确结论的个数( )A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.(5分)双曲线X2-y2=1的渐近线方程为.4(5分)已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15π，则圆锥的体积等于.(5分)在AABC中，a,b，C分别是角A,B,C的对边，若a=2，b=3，sinA=2sinBCoSC，则KABC的面积为.（5分）已知抛物线产=4%的焦点为产，过点M（-1,0）的直线ι与抛物线在第一象限内交于点A,B,O为坐标原点，若OB//FA，则KABF的面积为一.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答.（一）必考题：60分.17.（12分）在2021年的全国两会上,“碳达峰”“碳中和”被首次写入政府工作报告,也进一步成为网络热词,为了减少自身消费的碳排放,“绿色消费”等绿色生活方式渐成风尚.为获得不同年龄的人对“绿色消费”意义的认知情况,某地研究机构将“90后与00后”作为A组，将“70后与80后”作为B组，并从A、B两组中各随机选取了100人进行问卷调查,整理数据后获得如表统计表：认知情况年龄段分组知晓人数不知晓人数合计A组（90后与00后）7525100B组（70后与80后）4555100合计12080200（1）若从样本内知晓“绿色消费”意义的120人中用分层抽样方法随机抽取16人,问应在A组、B组各抽取多少人？（2）能否有99.5%的把握认为对“绿色消费”意义的认知情况与年龄有关？(a+b)(c+d)(a+cXb+d)P(K22k)0.0100.0050.001k6.6357.87910.828（12分）已知数列｛a｝的前n项和S满足S=1,S=a—n—1.n n 1 nn+1（1）证明数列Ij｛S+n+2｝为等比数列，并求数歹∣J｛a｝的通项公式；nn（2）求数列｛S｝的前n项和T.nn（12分）如图，在三棱柱ABC-ABC中，侧面ACCA为矩形，且侧面ACCA1侧面111 11 11abba,d,s分别为棱A61111CC的中点，ABIDE.,111⑴证明：AB1^abc.,⑵若AC=I,AB=AB=I,求点。到侧面8。%的距离.（12分）已知椭圆C=+y2=1（。＞b〉0）的离心率为,3，直线％=-2被椭圆截得的线a2b2 2段长为2√,2.（1）求椭圆C的方程;（2）设过椭圆C的右焦点F与坐标轴不垂直的直线l交C于点A,B，交y轴于点E,P为线段AB的中点，EsOP且Q为垂足.问：是否存在定点H，使得QH的长为定值？若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由.(12分)已知f(x)=X—αeχ,。GR.(1)当a=1时，证明：f(x)+lnx—x+K0在(O,+∞)上恒成立;e(2)讨论函数f(X)的零点个数.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.［选修4-4：坐标系与参数方程］（10分）22.（10分）在直角坐标系xOy中，已知点P（I⑴和直线l:X=1+1cosα,y=1+1sin〉'为参数,a∈R)；以O为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为P=4coθ+4s⅛θ.设直线l与圆C的交点为A,B.（1）写出圆C的直角坐标方程，并求当点P为线段AB的中点时直线l的普通方程;（2）当α变化时，求IPA|2+|PB|2的最大值.［选修4-5：不等式选讲］（10分）23.已知函数f(x)=x|+|X—31.(1)求不等式f(XK5的解集；(2)设函数f(X)的最小值为m，若正数a,b满足ab=a+b+m，求a+b的最小值.2021-2022学年四川省巴中市高三(上)零诊数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.(5分)已知集合A={X|-3≤Λ≤l},B={XI(X+I)(X—3X。},则AnB=( )A.[-3,3]B,[-3,-1] C,[-1,1]D.[1,3]【解答】解：B={x∣(x+1)(x-3Xθ}二{x∣T≤Λ≤3},•・•A∩B={xl-l≤x≤1},故选：C.3+i(5分)复数I一等于( )1+iA.2-i B.2+i C.1+2i D.1-2i【解答】解：3+i=(3+i)(1-、=3-2i-i2=4-2L=2-i.1+i(1+i)(1-i) 1-i2 2故选：A.3.(5分)人口问题始终是我国面临的全局性、长期性、战略性问题，通过人口普查查清我国人口数量、结构、素质、分布等方面情况，为推动高质量发展提供准确、有力的统计信息支持.自新中国成立以来，我国已进行了7次人口普查，如图是7次人口普查男性、女性人数及有大学文化的人数占比的统计图.据统计图中的信息，下列四个推断中不正确的是()70。Go

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7{MK>0匚二!男性匚二!女性 大学文化占比A.1964年至1982年间人口平均增长率最大B.1964年后，全国总人口增长速度逐步放缓C具有大学文化的人数占比的增幅逐步增大D.男性人数与女性人数的差值逐步减小【解答】解：对于A，由统计图知，相比1964年，1982年人口普查时男、女性的人数增加值是相邻两次普查人数增幅最大的，所以选项A正确；对于B,自1964年后，从统计图呈现的人口增长趋势知，人口的增长速度放缓，所以选项B正确；对于C，从有大学文化人数占比的折线图呈现的增长趋势知，选项C正确；对于D，从历次人口普时男女性人数条形图高差可知，男女人数的差值并未呈现逐步减小的趋势，所以选项D错误.故选：D.（5分）已知命题P:|aZb|是a2>b2的充要条件，命题q:也以0,+勾，（2）X<log/.下列命题为真命题的是（ ）A.p^q B.（-P）^q C.P^（F）【解答】解：显然命题P是真命题，当X=1时，（2）1>Iog21=0，∙∙∙q是假命题，d.(-p)^(-q)故选：C.(5分)在矩形ABcD中，AB=3ΛD=1,若AB=3AE,则坊.演=( )A.5B.2C.-2D.-5【解答】解：以A为原点，建立如图所示的平面直角坐标系则B(3,0),C(3,1),D(0,1)£(1,0),所以B0-(-3,1), C-—(-2,-1),所以6D∙CE=6-1=5.故选：A.(5分)若sin(π-θ)-√3sin(-+θ),则cosθ-( )2<1A.-21B2C■ 2DF【解答】解：因为sin（π-θ）=γ3sin（［+θ）,所以sinθ-√3cosθ,可得tanθ-√3,则cos2θ=Cos2。一Sin20 1-tan2θ 1-3- ——cos2θ+sin2θ 1+tan2θ 1+312■故选：A.（5分）接种疫苗是预防控制新冠疫情最有效的方法、我国自2021年1月9日起实施全民免费接种新冠疫苗并持续加快推进接种工作.某地为方便居民接种，共设置了A、B、C、D四个新冠疫苗接种点，每位接种者可去任一个接种点接种.若甲、乙两人去接种新冠疫苗，则两人不在同一接种点接种疫苗的概率为（)1A.412233D.4C.【解答】解：某地为方便居民接种，共设置了A、B、C、D四个新冠疫苗接种点，每位接种者可去任一个接种点接种，甲、乙两人去接种新冠疫苗，基本事件总数n=4X4=16，其中两人不在同一接种点接种疫苗包含的基本事件个数m=4X3=12，m123，两人不在同一接种点接种疫苗的概率为P=-= =-.n164故选：D.（5分）已知双曲线U上-竺=1（a〉0,b>0）的左、右焦点分别为F,F,点P在双曲a2b2 1 2线C的左支上，若1PFJ=2a，且线段PF的中点在y上，则双曲线C的离心率为（ ）A.√2 B.√3C．2 D．3【解答】解：由题意，得IPF।-1PFI=2a=IPFI,21 1故IPFI=2IPFI=4a,21又PF的中点在y轴上，2故PFɪFF,1 12所以IFFI2=4c2=IPFI2-1PFI2=12a2,12 2 1所以C=∖3aα,所以离心率为e=Y;3,故选：B.(5分)已知点A(1,0)和圆O:x2+尸=1,动点P在圆0上，点Q满足Q=Jq.记动点Q的轨迹为曲线C，则曲线C与圆O的位置关系为（ ）A.相交 B.相离 C内切 D.外切【解答】解：设Q（X,y）,P（χ0,y0），因为靠=PQ,则(χ0-1, y0)=(X-x0,y-yO),所以1X-1=X-X0 0,解得：1y=y-y001+XX= 0 2,

y=y

02-l+%丫、 .即P匕一，2)，而P在圆O上，所以(2)2+(2)2=1,整理可得：(%+1)2+尸=4,所以Q的轨迹以(—1,0)为圆心，以半径为2的圆，因为圆心距d=1，半径之差为2-1=1,所以两圆内切.故选：C.(5分)已知函数f(%)=sin3%+φ×3>0,0<φ<^-)的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是( )π八、f(X)的图象关于点(--,O)对称πf(X)的图象向右平移-个单位后得到y=sin2X的图象6f(X)在区间［0,π］上的最小值为-显2 2πf(%+-)为偶函数6【解答】解：由图象可知f(0)=1，即Sinφ=1,乙 乙一Cπ.π又0<φ<--，所以φ=—,62ππ3π 由五点作图法可得ω×ʒ∑-+^τ=-∑^，解得3=2,6 2πx所以f(%)=sin(2%+-),6f(-π)=sin(-2π+π)=-1,所以f(X)的图象关于X=-π对称，故A错误；3 3 6 3\o"CurrentDocument"π π、π π、，f(X)的图象向右平移-个单位后得到y=sin[2(X--)+-]=sin(2X--)的图象，故B错误;6 6 6 6兀兀 7兀 兀1当X∈[0,—]时，2x+—∈[—,——],Sin(2x+—)∈[-,1],6 6 6 6 6 2即f(x)在区间[0,y]上的最小值为-1，故C错误；兀.一兀兀.一兀f(X+-)=Sin[2(X+-)+-]=Sin(2X+-)=cosX，为偶函数，故D正确.6 6 6 2故选：D.（5分）如图，四边形ABCD为矩形，AD=2AB,E是BC的中点，将ABAE沿AE翻折至APAE的位置（点Pe平面AECD，设线段PD的中点为F.则在翻折过程中，下列推断不正确的是（ ）CF//平面AEPCF的长度恒定不变AE1DPD.异面直线CF与PE所成角的大小恒定不变【解答】解：取AD的中点M，连接MF,MC交ED于N,A.由题意可知N为ED的中点，所以FM//AP,FN//PE,所以平面PAE//平面MFC，所以A正确；、〃… 1…、〃 、小， ，B.因为NFMC=NPAE（定值），fm=~ap（定值），MC=AE（定值），在AMFC中由余弦定理可知CF的长是定值，所以B正确.C.若AB=BE，则MA=ME=MD，所以NAED=90。，所以AE1ED，若AE1DP，又DE[∖DP=D，则有AE1面PED，所以有AE1PE，这与AE不垂直于PE相矛盾，所以C不正确；D.由B知在翻折过程中AMFC的形状不变，点N的位置也不会发生改变，所以NNFC大小不变，又易证FN//PE，所以NNFC是异面直线CF与PE所成的角，所以异面直线CF与PE所成角的大小恒定不变，故D正确.故选：C.一“、 2 *(5分)关于函数f(x)=X+-——，有下列4个结论：+ex①函数f(x)的图象关于点(0,1)中心对称；②函数f(x)在定义域内是增函数；③曲线y=f(x)在(0,f(O))处的切线为x—2y+2=0；④函数f(x)无零点.其中正确结论的个数( )A.4 B.3 C.2 D.1,ɪ 2 2 2 2ex【解答】解：.:/(%)+/(—x)=x+- x+- =-——+-——=2,1+ex 1+e-x1+ex1+ex故①正确；由f，(x)=1-—J=1 2一，且ex+e-G2,当且仅当x=0时取等号，(1+ex)2 ex+e-x+2可知f'(X)的值域为［1,1)，则函数f(X)在定义域内是增函数，故②正确；乙1 1f'(0)=-,f(O)=1,则曲线y=f(X)在(Of(O))处的切线为y-1=-(X-0),即X-2y+2=0,故③正确；2由f(0)=1>0,f(-2)=-2+——<-2+2=0,故f(x)在(一2,0)内有零点，+e-2故④错误.综上，正确的结论个数共3个.故选：B.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.(5分)双曲线X2-竺=1的渐近线方程为>=母.4 一一【解答】解：’「双曲线标准方程为X2-竺=1,4其渐近线方程是12-'=0,4整理得y=母.故答案为y二西.(5分)已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15π，则圆锥的体积等于—12π_.【解答】解：设圆锥的母线长为/,根据题意得1∙2π∙3∙l=15π，解得/=5,所以圆锥的高=25z9=4,所以圆锥的体积等于3π∙32∙4=12π.故答案为12π.(5分)在AABC中，a，b，C分别是角A,B,C的对边，若a=2，b=3，SinA=2sinBCoSC，则AABC的面积为_2"2_.【解答】解：由SinA=SinB+C)=2sinBcosC,得sinBCoSC-cosBsinC=0,所以Sin(B—C)=0,得b=C，所以C=b=3,设BC边上的高h，则h=JjR2—12=2&，所以S =1X2X2√2=2√2.AABC2故答案为：2。2.(5分)已知抛物线产=4%的焦点为产，过点M(—1,0)的直线l与抛物线在第一象限内交于点A,B,O为坐标原点，若OB//FA，则AABF的面积为K_.【解答】解：由OB//FA,|OM曰OF1=1知：B为MA的中点，设A(X,>),B(X,y),11 22则y=2y,S=S,1 2 AABF ABFM设直线l的方程为%=myT(m>0)，代入抛物线方程y2=4X,整理得y2-4my+4=0,由直线l与抛物线C有两个不同的交点，知△=(—4m)2—16>0，得m>1,由韦达定理得yy=4，所以2y2=4，因为y>0，所以y=V2,12 2 2 2所以S"=SBFM=2y2|FM|="行.故答案为：<2.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分.17．（12分）在2021年的全国两会上，“碳达峰”“碳中和”被首次写入政府工作报告，也进一步成为网络热词，为了减少自身消费的碳排放，“绿色消费”等绿色生活方式渐成风尚．为获得不同年龄的人对“绿色消费”意义的认知情况，某地研究机构将“90后与00后”作为A组，将“70后与80后”作为B组，并从A、B两组中各随机选取了100人进行问卷调查，整理数据后获得如表统计表：认知情况年龄段分组知晓人数不知晓人数合计A组（90后与00后）7525100B组（70后与80后）4555100合计12080200（1）若从样本内知晓“绿色消费”意义的120人中用分层抽样方法随机抽取16人，问应在A组、B组各抽取多少人?（2）能否有99.5%的把握认为对“绿色消费”意义的认知情况与年龄有关？n(ad一bc)2附：K2=•(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2≥k)0.0100.0050.001k6.6357.87910.828【解答】解：（1）由题意知，抽样的比例为-16=-2，ɪ/UJLJ2故在A组中抽取的人数为75XR=10(人)，ɪ2在B组中抽取的人数为45x—=6(人)；200X(75X55-25X45)275(2)由题意，得K2= -=—>18〉7.879.120X80X100X100 4故有99.5%的把握认为对“绿色消费”意义的认知情况与年龄有关．(12分)已知数列｛a｝的前n项和S满足S=1,S=a—n—1.n n 1 nn+1(1)证明数列Ij｛S+n+2｝为等比数列，并求数歹Ij｛a｝的通项公式；nn(2)求数列｛S｝的前n项和T.nn【解答】解：(1)证明：由S=a—n—1，又a=S—S,n n+1 n+1n+1n可得S=S-S-n-1,n n+1n即为S=2S+n+1,n+1 n变形为S+(n+1)+2=2(S+n+2),n+1 n由S=1,可得S=1+2=4,11所以数列｛S+n+2｝是首项为4,公比为2的等比数列，nS+n+2=2n+1,即S=2n+1-n-2,nn当n>2时，a=S-S=2n-1,n» nnn-1由a=1,可得上式也成立，所以a=2n-1；n(2)由S=a-n-1=2n+1-(n+2),n n+1贝UT=S+S+...+S=(22+23+...+2n+1)-[3+4+...+(n+2)]n12 n4(1-2n) 1 n(3+n+2)=2n+2-1-2 2n2+5n+82(12分)如图，在三棱柱ABC-ABC中，侧面ACCA为矩形，且侧面ACCAɪ侧面111 11 11ABBA,D,E分别为棱AB,CC的中点，ABɪDE.11 11 1 11(1)证明：AB1ɪ平面ABC;(2)若AC=1,AB=AB=2，求点D到侧面BCCB的距离.1 11CE因D为边AB中点，则DF//AA111,111取aB的中点F,连结DF,CF,如图,,1 ,,且DF=BAA,又AA//CC,AA=CC2,1， CL1……则dfUce，且df=2cc1=ce，,11 1 1于是得四边形CEDF为平行四边形即DE//FC，因AIB11DE则A1B1±CF,,,因平面ACCA±平面ABBA,平面ACCAC平面abba=AA，ACu平面ACC1A1，侧面ACCA为矩形，即AC1AA,11111111 1111从而得AC1平面ABB1A1又ABU平面ABBA则AC1AIBI,又ACCF=C，AC，,1111,CFu平面ABC，所以AB1平面ABC；⑵解：由（I）知：DF//CCI,而DFU平面BCCB1CCU平面BCCB,则DF//平面BCCIB1，于是得D、F到平面BCC1B的距离相等，设此距离为d而F为AB；的中点,则点A到平面BCCB的距离为2d,111,,111由（1）知:ACɪAB，AC1AB,AB1AB,而AB//AB,则AB1AB,又AC=1，AB=AB=21VC-ABB111, ， …1…<2=-x-xABXABXAC=-x2X2x1=-BC=BC=、51BB=2√21=B-BBXlBC2—由V=VA-BB-C C-ABB]'2

2√662BB1)2=22X∖∙'3=\：6,d=—,解得：d=上9，1 11 1111,,,3213,1得QX2d=3 3*66所以点D到平面BCCB的距离为(12分)已知椭圆C=+竺=1(。〉b〉0)的离心率为三，直线％=—2被椭圆截得的线a2b2 2段长为2√2.(1)求椭圆C的方程；(2)设过椭圆C的右焦点F与坐标轴不垂直的直线/交C于点A，B，交y轴于点E，P为线段AB的中点，EsOP且Q为垂足.问：是否存在定点H，使得QH的长为定值？若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由.【解答】解：(1)由题意得：e=c=豆，。2—b2=c2，化简得。=2b2,。2故C的方程为：三+y2=1(b〉0)，2b2b2将X=-2代入椭圆C的方程得：IyI=√bΓ∑I,所以2∖b2-2=2√2，解得：b2=4，所以G=2b2=8,所以椭圆C的方程：与+与=1；84(2)设A(X,y),B(X,y),P(x,y),直线AB的方程为y=k(X-2),11 22 00则直线AB与y轴的交点为E(OHk),由iτ+T=1汨y-yy+y得一2 1X-2 1X-XX+X21 2141————8 2,系+号=1,又k=y2-y1,k=yo=y2+y1，所以k=--，故OP的方程为y=--γX,X-XOPXX+X OP 2k 2k21 0 2 1由EQLOP得：k=2k,EQ所以直线EQ的方程为y=2kX-2k，即y=2k(XT),所以直线EQ过定点M(I,O),所以Q在以OM为直径的圆X2+y2-X=0上，所以存在定点H(1,0)，使QH勺长为定值1.(12分)已知f(X)=X-aeX,aGR.(1)当a=1时，证明：f(X)+伍X-x+K。在(O,+∞)上恒成立;e(2)讨论函数fx的零点个数.［解答］证明：(1)当〃=1时，以X)+lnx-x+1≤0,即YXT+lnx+1≤0,即CxT—lnx-1≥0,e设g(X)=ex-1-lnx-1,X>0,则g'(X)=ex-1 ,g(1)=0,x.∙.g〃(X)=ex-1+ɪ>0,即g(x)在(O,+⑹上单调递增，X2又Yg'(1)=0,.∙.当X∈©I)时，g'(X)<0,g(X)单调递减；当X∈α,+∞)时，g'(X)>0,g(X)单调递增，∙∙∙g(X)=g(1)=0，即g(X七°,min.∙.ex-1—lnx-1，0,即f(x)+lnx-x+1≤。在(0,+∞)上恒成立.解：(2)f(X)=0等价于X-ae=0，即X=a,ex一X设h(X)=—,ex・•・函数f(X)的零点个数，等价于方程X=a根的个数，等价于函数y=h(x)与y=a图像的ex交点个数，,.'h，(X)=-~X,ex当X<1时，h(X)>0,h(x)单调递增；当X>1时，h(X)<0,h(X)单调递减，.∙.h(x)=h(1)=-,又当X<0时，hx)<