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线性代数---华夏在线学习通课后章节答案期末考试题库2023年任何齐次线性方程组AX=0一定有解.

参考答案:

对

解方程组：

参考答案:

把系数矩阵化成行最简形（注意：行最简形是唯一的）对应的方程组：令可得到：注：令也可以，其他变量作为自由未知量也可以，结果形式可能不同，但只能有一个任意常数。

若是五阶行列式的一项,则的值及该项的符号为[]

参考答案:

,符号为负;

3阶行列式的值等于行列式的值.

（

）

参考答案:

对

方程根的个数是[]

参考答案:

2

线性方程组,则方程组的解=[]

参考答案:

(13,)

若

=0，则[

]

参考答案:

3

在六阶行列式中,应取的符号为

____

。(请回答正或负）

参考答案:

负

行列式成立.

（

）

参考答案:

错

n阶行列式中元素的余子式与代数余子式的关系是.

（

）

参考答案:

错

系数行列式等于0的非齐次线性方程组一定无解。(

)

参考答案:

错

设3阶行列式，则行列式（

）

参考答案:

对

交换行列式的两列，行列式的值变号.

（

）

参考答案:

对

设D是n阶行列式，则D的第2行元素与第三行元素对应的代数余子式之积的和为0，即.

（

）

参考答案:

对

下列关于齐次线性方程组AX=0与非齐次线性方程组AX=b，说法正确的是

参考答案:

若AX=b有无穷多个解，则AX=0有非零解。

以数k乘行列式，等于用数k乘行列式的某一行（或某一列）.

（

）

参考答案:

对

利用克莱姆法则判断齐次线性方程组解的个数时，当系数行列式时，说明方程组解的个数是(

)

参考答案:

无穷多个

已知4阶行列式，则的值为

参考答案:

0

设

参考答案:

―12

设D是n阶行列式，是D中元素的代数余子式.如果将D按照第n列展开，则.

（

）

参考答案:

对

若齐次线性方程组有非零解，则

。

参考答案:

1

系数行列式等于0的齐次线性方程组只有零解。(

)

参考答案:

错

克拉默法则可用于解任意的线性方程组.

（

）

参考答案:

错

如果两个同阶矩阵有相同的特征值，则必相似。

参考答案:

错

如果n阶方阵A有n个不同的特征值，则A必然和某个对角阵相似。

参考答案:

对

如果两个矩阵都与同一个矩阵相似，则这两个矩阵相似。

参考答案:

对

行列式中第三行第二列元素的代数余子式的值为-2.

（

）

参考答案:

对

设A为5阶方阵，且，则0为A的特征值，且对于了2个线性无关特征向量

参考答案:

对

行列式为零的充要条件是行列式中有两行或两列对应成比例。（

）

参考答案:

错

设是阶方阵，如果，则的特征值（）

参考答案:

至少有一个是零

一个特征向量对应唯一的特征值。

参考答案:

对

一个特征值对应唯一的特征向量。

参考答案:

错

若行列式中有两列元素完全相同，则行列式为零。（

）

参考答案:

对

排列36715284的逆序数是____

参考答案:

13

下列n(n>2)阶行列式的值必为零的是[]

参考答案:

三角形行列式主对角线上有一

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