(完整)七年级数学线段与角练习题

(完整)七年级数学线段与角练习题

1.75°40′30″的余角是14°19′30″，补角是15°19′30″。角X的余角是90°-X，补角是90°+X。2.设这个角为X，则X的补角为90°-X，X的余角为90°+X/3-10°，根据题意得到方程90°-X+90°+X/3-10°=180°，解得X=30°。3.∠α的余角为90°-40°15'=49°45'，∠β的补角为90°-40°15'+1'=50°45'。4.设这个角为X，则X的余角为X/2，X的补角为90°-X/2，根据题意得到方程X/2=90°-X/2，解得X=60°。设这个角为Y，则Y=5×90°-Y，解得Y=75°。Y的补角为90°-75°=15°，15°的余角为75°。5.时钟上的时针和分针每小时走过的角度分别为30°和360°/12=30°，8∶30时时针和分针的夹角为|240°-(8×30°+15°)|=15°，2∶25时时针和分针的夹角为|150°-((2×30°+25°)×6)|=35°。6.延长AB到C后，AC=2AB，BC=AB，根据勾股定理得到DC=√(AC²-AD²)=√(3×5²/4)=5/2。7.根据三角形的中位线定理得到DC=√(AD²+EC²)=√(1+2.25)=1.5。8.根据线段的中点定理得到CD=1/2AB=5，根据勾股定理得到AD²=36-CD²/4=31，BD²=16-CD²/4=9，根据勾股定理得到CD=√(31-9)=2√7。9.设AC=x，则AB=2x，根据线段的中点定理得到BC=2AD=8，根据勾股定理得到x²+4²=(2x)²，解得x=4，AC+AB=12。10.设第一段和第三段的长度为x，则24-2x=6，解得x=9，中点的距离为9-3=6。11.设AB=x，则AC=AD+DC=1+x/2，BC=DC+EC=1.5+x/2，根据勾股定理得到x²=(1+x/2)²+(1.5+x/2)²，解得x=4。12.根据题意得到∠EOB=∠DOE=20°，根据角平分线定理得到∠EOF=10°。13.根据题意得到∠AOC=110°，根据角平分线定理得到∠BOD=∠COE=55°。14.根据题意得到∠COD=180°-80°-30°=70°，根据角平分线定理得到∠AOC=2×30°=60°。15.选择C，南偏东65°。16.根据题意得到∠COE=2×28°46’=57°32’，根据角平分线定理得到∠BOC=90°，根据角度和定理得到∠COB=180°-40°-90°-57°32’=12°28’。17.由于三角板可以旋转，所以∠AOB+∠DOC的值等于180°。18.大正方形的周长为4，小正方形的周长为1，所以大正方形的边长为1+1+1+1=4，∠AOD=80°，根据勾股定理得到∠COD=90°，根据角平分线定理得到∠AOC=45°。1、计算并填写答案：（1）；(2)；(3)×7；(4)÷9。2、已知线段AD=8cm，线段BC=4cm，E、F分别是AB、CD的中点，且AB=CD，求EF的长度。3、将线段AB分为2∶3∶4三部分，若第一和第三部分的线段的中点间距离为5.4米，求AB的长。4、已知∠AOC=，OB是∠AOC的平分线，OE，OF分别是∠AOB，∠BOC的平分线，求∠BOF与∠EOB的和。5、已知∠AOB=90º，∠AOC=30º，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度数。（2）若∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。（3）若∠AOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数。（4）从上面结果中看出有什么规律？6、已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数。7、直线AB、CD相交于O，∠BOC＝80，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，（1）求∠2、∠3的度数；（2）说明OF平分∠AOD。8、已知∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。9、已知∠AOB是直角，∠BOC＝60，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC。（1）求∠EOF的度数；（2）若将条件“∠AOB是直角，∠BOC＝60”改为：∠AOB＝x，∠EOF＝y，其它条件不变。①则请用x的代数式来表示y。②如果∠AOB+∠EOF＝156，则∠EOF是多少度？10、点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。⑴求线段MN的长；⑵若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并