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文档简介

平面向量的基本定理

高中数学高一必修四，人教A版平面向量基本定理复习回顾（1）小明从A到B，再从B到C，则他两次的位移之和是：ABCD（2）向量共线定理：三角形法则平行四边形法则首尾相接，由首至尾共起点向量的合成依照速度的分解，平面内任一向量a可作怎样的分解呢？平行四边形法则给定平面内两个不共线的向量e1,e2,可表示平面内任一向量a吗？OCABMN活动探究给定平面内两个不共线的向量e1,e2,可表示该平面内任一向量a吗？OCABMN活动探究给定平面内两个不共线的向量e1,e2,可表示该平面内任一向量a吗？（１）平面向量基本定理存在性唯一性存在如果是同一平面内两个不共线向量，那么对于这一平面的任意向量一对实数，使有且只有思考：上述表达式中的是否唯一？建构数学（2）基底：把不共线的向量叫做这一平面内所有向量的一组基底．1、给定平面内两个不共线的向量e1,e2,求做向量典例04七月2023（有无数组）BAOMOMAB04七月2023BAOMOMAB可以相同,也可以不同知识点二、向量的夹角与垂直:OAB两个非零向量

和,作，

,则叫做向量

和

的夹角．夹角的范围：

与

反向OAB记作与

垂直，OAB注意:两向量必须是同起点的

与

同向OAB特别的：例1.在等边三角形中，求

(1)AB与AC的夹角；

(2)AB与BC的夹角。ABC想一想（1）一个平面内，可作为基底的向量有

对。无数(1)(3)1、平面向量基本定理、两向量的夹角2、对基本定理的理解(1)基底不唯一，关键是不共线３

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