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文档简介

多元统计分析教学大纲课程英文名称：MutilvariateAnalysis课程编号：0500710学时：64学分：4.0课程教学对象数学与应用数学、信息与计算科学以及精算专业高年级学生。课程性质、目的和任务多元统计分析是进行科学研究的一项重要工具，在自然科学、社会科学等方面有广泛的应用。多元分析研究的是多个变量的统计总体，这使它能够一次性处理多个变量的庞杂数据，而不需考虑异度量的问题，即它是处理多个变量的综合统计分析方法，它可以把多个变量对一个或多个变量的作用程度大小线性地表示出来，反映事物多变量间的相互关系；可以消除多个变量的共线性，将高维空间的问题降至低维空间中，在尽量保存原始信息量的前提下，消除重叠信息，简化变量间的关系；可以通过事物的表象，挖掘事物深层次的、不可直接观测到的属性即引起事物变化的本质；也可以透过繁杂事物的某些性质，将事物进行识别、归类。本课程的教学，目的在于让学生在熟练掌握多种多元统计方法的基本思想，数学原理的基础上，能够把大量的数据简化到人们能够处理的范围之内，能够构造一个综合指标代替原来的变量，能够进行判别和分类，能够对数学计算结果进行科学合理的解释，并从专业背景上给予分析；能将统计分析方法应用至实际中去。为避免繁冗的数学计算，本课程要求学生学会使用SPSS软件相关功能。对先修课的要求学生在学习本课之前，应先修课程：线性代数、概率论与数理统计、计算机基础等相关课程 。课程的主要内容、基本要求和学时分配建议（总学时数:64）知识模块知识点要求学时学习方式课外学习要求随机向量一元分布B2课堂讲授多元分布A2课堂讲授数字特征B2课堂讲授欧氏距离和马氏距离B1课堂讲授随机向量的变换C1课堂讲授多元正态分布多元正态分布的定义B1课堂讲授多元正态分布的性质B2课堂讲授复相关系数和偏相关系数A2课堂讲授极大似然估计及估计量的性质B1课堂讲授和的抽样分布C2课堂讲授多元正态总体的统计推断单个总体均值的推断B2课堂讲授单个总体均值分量间结构关系的检验A2课堂讲授两个总体均值的比较推断B2课堂讲授两个总体均值分量间结构关系检验C1课堂讲授多个总体均值的比较检验(多元方差分析)B1课堂讲授总体相关系数的推断C课堂讲授判别分析判别分析思想B2课堂讲授距离判别A2课堂讲授贝叶斯判别A2课堂讲授费希尔判别B2课堂讲授聚类分析距离和相似系数B2课堂讲授系统聚类法A2课堂讲授动态聚类法B2课堂讲授主成分分析总体的主成分B3课堂讲授样本的主成分B3课堂讲授因子分析正交因子模型A2课堂讲授参数估计B2课堂讲授因子旋转B2课堂讲授因子得分B2课堂讲授对应分析行轮廓和列轮廓B2课堂讲授独立性的检验和总惯性A2课堂讲授行、列轮廓的坐标C1课堂讲授对应分析图C1课堂讲授典型相关分析典型相关分析思想B1课堂讲授总体典型相关A2课堂讲授样本典型相关A2课堂讲授典型相关系数的显著性检验C1课堂讲授课程设计实验内容和实验要求无上机实验。教材及参考书1．理论课教材：王学民；应用多元分析，上海财经大学出版社，2009年（第3版）

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