流体力学习题

#1、连续介质假设不适用于稀薄气体是因为A稀薄气体的分子数太少，无法取统计平均值；B要达到确定的统计平均值的临界体积与物体相比太大。2、固体表面凹凸不平，因此两个固体表面接触时总是存在缝隙。你认为这种说法 ？不完全对。将两块固体表面都用磨床加工研磨后可以达到无缝隙接触，如块规）3、流体内摩擦是两层流体之间的摩擦力，流体与固壁之间的摩擦力属于 BA外摩擦力B内摩擦力C两者都不是。4、一平板距另一固定平板S=0.5mm二板水平放置，其间充满流体，上板在单位面积上为t =2N/m2的力作用下，以卩=0.25m/s的速度移动，求该流体的动力黏度。【解】由牛顿内摩擦定律（1-10【解】由牛顿内摩擦定律（1-10） du由于两平板间隙很小，速度分布可认为是线性分布，可用增量来表示微分dydyduu0dy布，可用增量来表示微分dydyduu0dy0.5100.250.004(Pa•s)5、 恒定流中，流线、迹线、脉线三线重合什么是流线、迹线、色线？它们有何区别?流线（streamline）是表示某一瞬时流体各点流动趋势的曲线，曲线上任一点的切线方向与该点的流速方向重合。迹线（pathline）是指某一质点在某一时段内的运动轨迹线。色线又称脉线，是源于一点的很多流体质点在同一瞬时的连线。流线、迹线各有何性质？色线有些什么作用？流线的性质： a流线的性质： a、同一时刻的不同流线，不能相交b、流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。 c、流线簇的疏密反映了速度的大小（流线密集的地方流速大，稀疏的地方流速小）色线可用来显示流体的流动轨迹。实际水流中存在流线吗？引入流线概念的意义何在？不存在。引入流线概念是为了便于分析流体的流动，确定流体流动趋势。“只有当过水断面上各点的实际流速均相等时，水流才是均匀流” ，该说法是否正确？为什么？不对。均匀流是指运动要素沿程不发生改变，而不是针对一过水断面。欧拉法、拉格朗日方法各以什么作为其研究对象？对于工程来说，哪种方法是可行的？欧拉法以流场为研究对象，拉格朗日方法以流体质点为研究对象；在工程中，欧拉法是可行的。问题：恒定流、均匀流等各有什么特点？ 答案：恒定流是指各运动要素不随时间变化而变化，恒定流时流线迹线重合，且时变加速度等于0。均匀流是指各运动要素不随空间变化而变化，均匀流时位变加速度等于 0。实际流体区别与理想流体有何不同？理想流体的运动微分方程与实际流体的运动微分方程有何联系？实际流体具有粘性，存在切应力；实际流体的运动微分方程中等式的左边比理想流体运动微分方程增加了由于粘性而产生的切应力这一项。连续性微分方程有哪几种形式？不可压缩流体的连续性微分方程说明了什么问题？一般形式，恒定流，不可压缩流；质量守恒。欧拉运动微分方程组在势流条件下的积分形式的应用与沿流线的积分有何不同？形式完全相同，但含义不一样。 势流条件下积分形式是针对理想流体的恒定有势流动中的任何质点，而不局限于同一流线。 沿流线积分形式是针对理想流体恒定流流动中同一条流线的质点。已知用拉格朗日变量表示得速度分布为 u=（a+2）et-2，v=（b+2）et-2，且t=0时，x=a，y=b。求（1）t=3时质点分布；（2）a=2，b=2质点的运动规律；（3）质点加速度—(a2)et 2［解］根据t将上式积分，得上式中c1、c2为积分常数，它仍是拉格朗日变量的函数x(a2)d2tCiy(b2)et2y(b2)d2tC20(1)(2—(a2)et 2［解］根据t将上式积分，得上式中c1、c2为积分常数，它仍是拉格朗日变量的函数x(a2)d2tCiy(b2)et2y(b2)d2tC20(1)(2)⑶丄t利用t=0时，x=a，y=b得c1=-2，c2=-2X=(a+2)et-2t-2 ，y=(b+2)et-2t-2将t=3代入上式 得X=(a+2)e3-8y=(b+2)e3-8a=2，b=2时x=4et-2t-2y=4et-2t-2tv t(a2)e -(b2)e16.在任意时刻，流体质点的位置是5t2，其迹线为双曲线xy=25。质点速度和加速度在根据udx—(5t2) 10tvdtdtdy

dtd25dtxx和y方向的分量为多少?25厶空x2dt125 牙p10t（5t）10a* 1017.有一流场，其流速分布规律为［解］v30u=-ky，v=aykx，w=0,试求其流线方程。由于w=0,所以是二维流动，二维流动的流线方程微分为dxdyuv将两个分速度代入流线微分方程（3-15），得到dykykx即 xdx+ydy=0积分上式得到 x2+y2=c即流线簇是以坐标原点为圆心的同心圆。18.假设有一不可压缩流体三维流动，其速度分布规律为）该流动是否连续根据式（4-29）微分形式的连续性方程—3xU=3(x+y3),v=4y+z2,w=x+y+2z试分析所以故此流动不连续。不满足连续性方程的流动是不存在的有一不可压缩流体平面流动，其速度分布规律为［解］根据式（4-28）U2xsinyxuv2xsinyxyu=x2siny，v=2xcosy，试分析该流动是否连续。v2xsinyy所以(2xsiny)0故此流动是连续的。动能校正系数a及动量校正系数B的物理意义是什么?总流分析方法以元流为基础；控制断面恒选在均匀流或渐变流断面上。有关物理量（如流速）断面平均化。2.8个大气压强。而试求当水管直径d=12cm时，通过2H _Pa 00Pa0.6PaV2g g当阀门关闭时，根据压强计的读数，应用流体静力学基本方程求出H值2gPagH Pa2.8Pa2.8Pa2.89806098062.8个大气压强。而试求当水管直径d=12cm时，通过2H _Pa 00Pa0.6PaV2g g当阀门关闭时，根据压强计的读数，应用流体静力学基本方程求出H值2gPagH Pa2.8Pa2.8Pa2.898060980628(mH2O)代入到上式V2 2gH。屜(m/s)29.806 2.8 °698060980620.7822所以管内流量qV4dV2 0.7850.12 20.78 0.235(m/s)23.水流通过如图4-23所示管路流入大气，已知：U形测压管中水银柱高差厶h=0.2m,h1=0.72m比0,管径d1=0.1m,管嘴出口直径d2=0.05m,不计管中水头损失，试求管中流量qv。【解】首先计算1-1断面管路中心的压强。因为A-B为等压面，列等压面方程得HgghP1gh1 P1HgghghiP1Hg丄hA13.60.20.72 2(mH2。)列1-1和2-2断面的伯努利方程2V1 V2生d1Vjg2gZ22p2V2g2g有一贮水装置如图4-22所示，贮水池足够大，当阀门关闭时，压强计读数为当将阀门全开，水从管中流出时，压强计读数是 0.6个大气压强，出口的体积流量（不计流动损失）。【解】当阀门全开时列1-1、2-2截面的伯努利方程由连续性方程:将已知数据代入上式，得202iv2162g15V222g将已知数据代入上式，得202iv2162g15V222g19.671612.1管中流量qV—d2V2—0.05212.10.0244 4(m/s)(m3/s)24.水平放置在混凝土支座上的变直径弯管，弯管两端与等直径管相连接处的断面 1-1上压力表读数p1=17.6x104Pa,管中流量qv=0.1m3/s，若直径d1=300mm,d2=200伽，转角®=600，如图4-25所示。求水对弯管作用力F的大小F。F。而F与管壁对水的反作用力R平衡。管道水平放置在xoy面上，将R分解成FX和R两个分力取管道进、出两个截面和管内壁为控制面，如图所示，坐标按图示方向设置。1.2.列管道进、出口的伯努利方程则得::qV0.11.2.列管道进、出口的伯努利方程则得::qV0.141.427d10.32qV0.143.18d2(m/s)0.22；d2P12V1P22V2g2gg2gP2P1(v2vf)/21000(1.4223.182)/2V217.6103根据连续性方程可求得(m/s)17.2103(Pa)3.所取控制体受力分析(kN)(kN)进、出口控制面上得总压力1 17.6103—0.32(kN)(kN)4P2 p2A17.2103 0.225.404壁面对控制体内水的反力FX、R，其方向先假定如图(4-25)所示写出动量方程选定坐标系后，凡是作用力(包括其分力)与坐标轴方向一致的，在方程中取正值；反之，为负值。沿x轴方向Rcos P2Rx qV(v2V|cos)(kN)Rx qV(v2v1cos)P2(kN)则 0.1