苏教版小学数学四年级上册奥数题大全

苏教版小学数学四年级上册奥数题大全

1.当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同。求妈妈今年几岁。解析：设妈妈今年x岁，则小红今年也是x岁。根据题意得出方程组：x-3=xx+75=2(x-3)解得x=51，妈妈今年51岁。2.甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分。四人中最高分比最低分高分。解析：设甲的成绩为x，则乙的成绩为x-4，丙的成绩为x-17，丁的成绩为x-22。根据题意得出：x+x-4=x-17+x-22+17解得x=30，即甲的成绩为30分。最高分为30分，最低分为23分，差为7分，符合题意。3.有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是多少。解析：设前4个数的和为4a，则后3个数的和为3b，总和为4a+3b。根据题意得出方程组：(4a+x)/6=274a/4=23(3b+x)/3=34解得x=40，第4个数是40。4.两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是多少。解析：设被除数为x，则x=12y+3，即x=3(4y+1)。为使x最小，令y=0，得到被除数为3。5.如图是长方形，将它分成7部分，至少要画几条直线。解析：最少需要画2条直线，如图所示：6.甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍。那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多多少千克。解析：设甲桶原来有x千克油，则乙桶原来有100-x千克油。注入15千克油后，甲桶中的油为x+15千克，乙桶中的油为85-x千克。根据题意得出方程：x+15=4(85-x)解得x=55，即原来甲桶中油比乙桶中的油多40千克。7.甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅。那么，丙校参展的画有多少幅。解析：设丙校参展的画有x幅，则甲校参展的画有43-x幅，乙校参展的画有43-x-38=5-x幅。根据题意得出方程：x+41=5-x解得x=22，即丙校参展的画有22幅。8.一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，若长方形的长是1024，宽是1，则正方形的周长是多少。解析：设正方形的边长为x，则x^2=1024，解得x=32。正方形的周长为4x=128。9.如果a/b=3/4，那么a/(a+b)的值是多少。解析：a/b=3/4，可得a=3b/4。将其代入a/(a+b)中得到3/7。10.21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装几个盒子。解析：共有21*48=1008个鸡蛋，需要1008/28=36个盒子，即可以装36个盒子。11.定义运算：A△B=2A+B，已知(3△2)△x=20，求x。解析：将A△B代入(3△2)△x中得到2(2*3+2)+x=20，解得x=3。12.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米。坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是多少秒。解析：设两车的速度分别为v1和v2，则根据题意得出方程：(315+300)/(v1+v2)=21解得v1+v2=45。由于相对速度不变，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间也是21秒。13.如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院。看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人同时到家。求两人的家相距多少米。解析：设两人的家相距x米，则小红到电影院的距离为x，小丽到电影院的距离为x。根据题意得出方程：x/52=(x/70)+4+(x/90)解得x=780，即两人的家相距780米。14.小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买多少支相同的钢笔。解析：设一支钢笔的价格为x元，则3支钢笔的价格为3x元，剩下的钱为100-3x元。根据题意得出方程：100-3x=61解得x=13，小明最多还可以买7支相同的钢笔。15.围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋子共14副，其中象棋有几副。解析：设购买的围棋和象棋的副数分别为x和y，则根据题意得出方程组：24x+18y=300x+y=14解得y=6，即象棋有6副。16.教室里有若干学生，他们的平均年龄是8岁。如果加上李老师的年龄，他们的平均年龄就是11岁。已知李老师的年龄是32岁。那么，教室里一共有多少人。解析：设教室里原来的学生人数为x，则根据题意得出方程：8x+32=11(x+1)解得x=8，教室里一共有9人。17.2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期几。解析：计算1月1日到6月1日的天数，即151天。151÷7=21余4，即6月1日是星期一后的第4天，所以是星期五。18.杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两棵树之间的距离都是1米。已知杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等。求梧桐树与桦树之间的距离是多少米。19.有一棵神奇的树上长了123个果子。第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个。但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按照规律进行新的一轮。如此继续，那么第几天树上的果子会都掉光。20.如图，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，……，到第六次对折后，得到的扇形的面积是5。那么，圆形纸片的面积是多少？21.小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点。那么从C点到A点的距离是多少米？22.三位数中，个位数是奇数且能被3整除的最小数是多少？23.今年，小军5岁，爸爸31岁。再过几年，爸爸的年龄是小军的3倍。24.小红去买水果，如果买5千克苹果则少4元，如果买6千克梨则少3元。已知苹果比梨每500克贵5角5分。那么小红买水果共带了多少元？25.有一个学生在做计算题时，最后一步应当除以20，但却错误地加上20，因而得到错误的结果是180。请问这道计算题的正确答案应该是多少？26.有一个数学运算符号“⊙”，使下列算式成立：2⊙4=8，4⊙6=14，5⊙3=13，8⊙7=23。按照这个规律，9⊙3=多少？27.某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒。若该车与另一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用多少秒？28.甲乙两所学校共有学生864人。新学期开学前，由甲校调入乙校32人。这时甲校还比乙校多48人。原来甲校有多少学生？29.在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子。这些车共有86个轮子。那么停车场里有多少辆三轮摩托车？30.《好少年》上下两册书的页码共用了888个数码，且下册比上册多用8页。下册书有多少页？31.定义新运算：a△b=(a+b)×b，a□b=a×b+b。例如：1△4=(1+4)×4=20，1□4=1×4+4=8。按照从左到右的顺序计算：1△2□3=？32.如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么a+b最小是多少？a+b最大是多少？a-b最小是多少？a-b最大是多少？33.从一个口袋中摸出6枚硬币，其中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币。这6枚硬币的面值总和是多少？34.小胖用两个秒表测量一列火车的速度。他发现这列火车经过一座660米长的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒。请根据这些数据计算火车的长度。35.学校组织春游，租了船供学生划。每条船可以坐3人，有16人没有船可以坐。如果每条船坐5人，就会多出一条船，但有4人坐不上船。学校一共有多少学生？36.A说：“我比B小2岁，比C大1岁。”B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁。”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A大3岁。”这三个人说的话中都有一句是错误的。请确定A的年龄是多少岁。37.今年小翔、他的爸爸和妈妈的年龄分别是5岁、48岁和42岁。年后，他爸爸和妈妈的年龄之和是小翔年龄的6倍。38.一块长方形木板，如果按长和宽两组边分别截去4厘米，则面积减少了168平方厘米。请问原来长方形的周长是多少厘米？39.爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍。年后，爸爸的年龄是儿子的三倍。40.用1、2、3、4这四个数字可以组成多少个没有重复数字的偶数？【参考答案：6个】1.四人中最高分比最低分高13分。这个答案可以通过以下计算得到：最高分是x，最低分是y，那么x-(y-5)=x-y+5=8+5=13。2.解题过程如下：23×4+34×3-27×6=92+102-162=194-162=32。因此，第四个数是32。4.求解过程如下：除数最小为3+1=4，所以12×4+3=48+3=51。因此，商为51。5.在一个长方形上画上3条直线，最多能把长方形分成7部分。这个答案可以通过将直线交叉的点数相加，再加1得到：1+1+2+3=7。6.解题过程如下：将甲乙两个油桶的共存油看作5份，计算出每份是20千克油。将乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份。因此，注入后的甲桶中有80千克油，倒出后的乙桶中有20千克油。原甲桶存油为65千克，原乙桶存油为35千克。甲桶中油比乙桶中的油多30千克。7.丙校参展的画有18幅。根据题意，41幅不是甲校的就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的就是甲校和丙校的。因此，41+38-43=36，即甲、乙、丙三校展出的总画数为36幅。丙校的数量同时包含在41与38中，所以41+38=79是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校参展的画的数量，即18幅。8.若长方形的长为1024，宽为1，则长方形的面积为1024，根据正方形的面积公式可求出正方形的边长为32，再根据正方形的周长公式可求出它的周长为128。9.因为10a+b=75，所以b=5，a=7。即75=10a+b。所以(b+10a)×65=4800+10a+b，故答案为75。10.根据乘法的意义，可用21乘48计算出鸡蛋的总个数，然后再根据除法的意义，用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数。即21×48÷28=1008÷28=36（盒），故答案为36。11.解：(3△2)△x=20，(2×3+2)△x=20，8△x=20，2×8+x=20，16+x=20，x=20-16，x=4。故答案为4。12.假设慢车的速度为v1，快车的速度为v2，快车的车长为l，则根据相遇问题可得到：v1+v2=315÷21=15（米/秒）。又因为坐在快车上的人看见慢车驶过的时间为相遇时间21秒，所以坐在快车上的人看见慢车通过的速度为两车的速度和，即15米/秒。用快车车长除以快车与慢车的速度和即可得到时间，即l÷15=20（秒），故答案为20。13.根据题意，小丽第一次用的时间x和第一次的速度v1，可以得出路程为s1=v1x。又因为第二次用的速度v2和用的时间为x-4，所以路程为s2=v2(x-4)。根据题意，s1=s2，即v1x=v2(x-4)，解得x=18。再代入s1=v1x或s2=v2(x-4)中任意一个式子，可以求出两家的距离为2196米。14.根据题意，购买3支钢笔花费的钱数为100-61=39元，每支钢笔的钱数为39÷3=13元。100元最多可以购买100÷13=7支钢笔，余下9元。因此，最多还可以购买4支同样的钢笔。15.假设全是围棋，总共需要的钱数为24×14=336元，比已知的300元多出了36元。因为一副围棋比一副象棋多6元，所以36÷6=6，即有6副象棋。16.假设教室里共有x人，则每排人数为x÷3，因为余下11人无法分成整排，所以剩下的人数为x÷3-1。根据题意，x÷3-1=8，解得x=25，即教室里一共有25人。17.2015年2月有28天，1月有31天，3月有31天，4月有30天，5月有31天，6月1日距离1月1日共151天，可以整除7天，余数为4天。因为2015年1月1日是星期四，所以2015年6月1日是星期一。18.杨树、柳树和槐树之间的距离相等，它们的位置有以下四种可能：柳□杨□槐、柳杨槐□□、□柳杨槐□、□□柳杨槐（其中□表示未知）。因为桦树与杨树、槐树之间的距离也相等，所以桦树只能在柳□杨桦槐的位置，而梧桐树在剩余的位置。因此，梧桐树和桦树之间的距离是2米。答案为2。19.前15天每天都采摘1个苹果，共采摘了15个。第16天只采摘了2个，因此前16天共采摘了17个苹果。答案为17天。20.将圆形纸片对折6次后，得到的图形是一个64份相等的圆弧组成的扇形。由于整个圆的角度是360°，因此每份圆弧的角度为360°/64=5.625°。扇形的面积是由64份圆弧组成的，因此扇形的面积是圆的面积的64/360=16/90。设圆的面积为S，则有16/90S=320，解得S=1800/16=112.5。答案为112.5。21.从C点向西走15米，再向东走23米，相当于从C点到A点的距离。因此，C点到A点的距离是23-15=8米。答案为8米。22.设c是一个三位数，则c的百位数字为1，因为1是3的倍数且c是3位数。又因为c是2的倍数，所以c的个位数字是偶数。设c的十位数字为x，则c=100+10x+2。因为1+0+c的和是3的倍数，所以1+0+10x+2=3k，解得x=1+3k/10。因为x是整数且小于10，所以k只能取2或5。当k=2时，x=3，c=132；当k=5时，x=2，c=122。因此，c的最小值是122。答案为122。23.父亲比儿子大26岁，且父亲的年龄是儿子年龄的3倍时，父亲比儿子大的倍数是3-1=2。因此，当父亲年龄是儿子年龄的3倍时，父亲比儿子大的岁数是2倍的26岁，即52岁。设儿子现在的年龄为x，则父亲现在的年龄是x+26。因为父亲的年龄是儿子年龄的3倍，所以x+26=3x，解得x=13。因此，儿子现在的年龄是13岁。再过8年，儿子的年龄是21岁，父亲的年龄是21×3=63岁，父亲比儿子大42岁。答案为8。1.最小的三位数：百位数字最小是1，十位数字最小是0，个位数字最小是0，因此最小的三位数是100。2.解决儿子年龄问题：使用差倍公式求出儿子相应的年龄，即数量差÷（倍数-1）=1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）。3.解题过程：设梨每千克x元，则每千克苹果x+0.55×2=(x+1.1)元。解方程得x=4.5，因此小红买水果共带了24元。4.正确计算结果：设最后一步之前运算的结果是a，a+20=180，那么a=160。正确的计算结果是a÷20=8。5.计算列车速度和车身长：列车速度为（285-245）÷（24-22）=20（米），列车车身长为20×24-285=195（米）。6.相遇到离开所需时间：列车与货车从相遇到离开需（195+135）÷（20+10）=11（秒）。7.原来甲校有488人：甲校比乙校多的人数为32×2+48=112人，因此甲校的人数为（864+112）÷2=488（人）。8.三轮车数量：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有（24×4-86）÷（4-3）=10辆。9.下册书的页数：个位数1～9页共有9个数码；两位数10～99共用2×90=180个数码；此时还剩888-9-180=699个数码，699÷3=233，699个数码可组成233个三位数，因此上下册共有233+100-1=332页，下册书有（332+8）÷2=170页。10.新运算的定义：△的运算是两数和再乘以第二个数的积运算，□的运算是两数的积与第二个数的和运算。因此1△2=(1+2)×2=6。题目一：计算6□3的值，其中定义了符号□，表示a□b=a×b+b。根据定义，6□3=6×3+3=21。因此答案为21。题目二：根据条件，最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是99。因此，a+b的最小值是110（10+100），最大值是1098（99+999），a-b的最小值是1（100-99），最大值是989（999-10）。因此答案为110、1098、1和989。题目三：根据硬币的面值，分析从袋中摸出6枚硬币的各种情况。共有6种不同的面值和，因此答案为6。题目四：根据题意，火车的车身长度为22×10=220米。因此答案为220。题目五：船的数量为20÷2=10条，学生的数量为3×10+16=46人。因此答案为46。题目六：根据题意，列出表格进行分析。由A说的内容可以推断出A的年龄是11岁，B的年龄是13岁，C的年龄是10岁。根据推理，B说的“C和我差3岁”和“我不是最小的”两句话是正确的，而“C是13岁”是错误的。因此假设成立。37.解析：设小翔现在的年龄为x，则爸爸和妈妈现在的年龄和为5x。设x年后，小翔的年龄为y，则爸爸和妈妈x年后的年龄和为48+2x+42+2x=90+4x。根据题意，有4y=90+4x，化简得y=22+x/4。同时，根据题意得到5x=6y，代入y的表达式中，得到x=15。因此，15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍。答案：15。38.解析：如图所示，设原长方形的长为L，宽为W，则有2L+2W=46，即L+W=23。截去的部分的面积为4(L-4)+4(W-4)=16+4L+4W-64=4L+4W-48=4(L+W-12)=4×11=44。根据题意，得到4(L-4)(W-4)=168，即(L-4)(W-4)=42。将L+W=23代入，得到L×W=98。因此，原长方形的周长为2L+2W=46分米。答案：46。39.解析：设儿子现在的年龄为x，则爸爸现在的年龄为5x。根据题意，得到24/(5-1)=6和24/(3-1)=12，因此，6年前儿子的年龄为6，爸爸的年龄为30。6年后，儿子的年龄为x+6，爸爸的年龄为5x+6。根据题意，有5x+6=3(x+6)，解得x=18。因此，6年后，爸爸的年龄是儿子的三倍。答案：6。40.解析：一位偶数有2和4，共2个；两位偶数有10、12、14、20、24、30、32、34、40、42，