天体运动习题及答案

天体运动习题及答案

集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

23πGT4π4GT

12

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12

122

2π2T，引力常量为G，则可求得(B)A．该行星的质量B．太阳的质量C．该行星的平均密度D．太阳的平均密度2．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的(D)A.14B．4倍C．16倍D．64倍3．火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转半径的1.5倍．根据以上数据，下列说法中正确的是(AB)A．火星表面重力加速度的数值比地球表面小B．火星公转的周期比地球的长C．火星公转的线速度比地球的大D．火星公转的向心加速度比地球的大4．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为(B)A.GTB.3πGT

C.D.

5．为了对火星及其周围的空间环境进行监测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h和h的圆轨道上运动时，周期分别为T和T.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出(A)A．火星的密度和火星表面的重力加速度B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C．火星的半径和“萤火一号”的质量D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力6．设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近

rRRrrRRr

4π33Gρ2Gρ

1rRRrrRRr

4π33Gρ2Gρ

1Gρ11

22

21π周运动的人造卫星，c为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为r.下列说法中正确的是(D)

A．a与c的线速度大小之比为

B．a与c的线速度大小之比为

C．b与c的周期之比为

D．b与c的周期之比为Rr

7．2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来．“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为2r，则可以确定(AB)A．卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为1∶4B．卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1∶2C．翟志刚出舱后不再受地球引力D．翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手，则它将做自由落体运动8．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为(．D)A.B.4πGρC.

D.3π

9．如图1所示，图1a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径)．下列说法中正确的是(CD)A．a、b的线速度大小之比是2∶1B．a、b的周期之比是1∶22C．a、b的角速度大小之比是36∶4

).【1.5】(B)6倍ABCD).【1.5】(B)它们运行的轨道半径之比为4:145B

N，推算出它在距土星

5N．已知地球半径为km，请估算土

GMmr

v＝

BA

地).【1.5】(B)6倍ABCD).【1.5】(B)它们运行的轨道半径之比为4:145B

N，推算出它在距土星

5N．已知地球半径为km，请估算土

GMmr

v＝

BA

地土mMmRRFGRrGRFr0.38×?3.2×10土土土万

地地地地地

130(C)13.5倍km和km，忽略所

km处

3

2

GMvr1.2×10km6.rr8.0×10km2GG

地土

mr

225?2RR10×?6.4×10

s．问该中子星的最小密度应是多少才能维持(D)18倍A

5AB＝4

土

223?22210.一个半径是地球3倍、质量是地球36倍的行星，它表面的重力加速

度是地面重力加速度的(A

(A)4倍

11.两颗人造地球卫星，它们质量的比m:m=1:2，它们运行的线速度的比12是v:v=1:2，那么(12(A)它们运行的周期比为8:1

(C)它们所受向心力的比为1:32(D)它们运动的向心加速度的比为1:1612.土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为r＝8.0×10r＝1.2×10有岩石颗粒间的相互作用．(结果可用根式表示)(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比．(2)土星探测器上有一物体，在地球上重为10中心3.2×10受到土星的引力为0.386.4×10星质量是地球质量的多少倍．

(1)万有引力提供岩石颗粒做圆周运动的向心力，所以有＝mv/r.2

故所以v＝＝(2)设物体在地球上重为，在土星上重为，则由万有引力定律知：G＝GM，G＝G地2土2地土又＝GM，故＝F万2土土万

所以MM＝G＝G＝＝95.13．中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到

它的自转周期为T＝该星体的稳定，不

－1132ρ，质量为M，半径为R，自转角速度为ω，位m，则有

＝mωR，ω＝2

ρ＝3πGTρ＝1.27×1023－1132ρ，质量为M，半径为R，自转角速度为ω，位m，则有

＝mωR，ω＝2

ρ＝3πGTρ＝1.27×1023

143ρ6.67×10/(kg·s))设中子星的密度为于赤道处的小块物体质量为GMm2π，M＝4RT3πR

由以上各式得2代入数据解得kg/m初夏早上六点，清亮透明的月儿还躲藏在云朵里，不忍离去，校园内行

人稀少