江西省九江市湖口县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题含答案

江西省九江市湖口县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A.

®©

2.若a<〃，则下列不等式不一定成立的是（）

A.。+2</?+2B.2a<2b0.~<~D.am2<birr

22

3.等腰三角形的一个角是50°,则它的底角是（）

A.50°B.50°或65°0.80°或50°D.65°

\x-a>0

4-若关于，的一元—次不等式组心>一无解，则，的取值范围是<）

A.a>\B.a>\0.4«—1D.a<-\

5.如图，在平面直角坐标系中，点8、C、£在y轴上，经过变换得到股△勿£,若点C

的坐标为（0,1）,4R2,则这种变换可以是（）

A.△加C绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3

B.绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1

C.△/成?绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1

D.△加C绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3

6.如图，。是正内一点，好3,g4,0R5,将线段80以点8为旋转中心逆时针旋转60°

得到线段劭,，下列结论：①/可以由△8OC绕点8逆时针旋转60。得到；②点。与0'的

距离为4；③N4除150°；④S四边彩AOBO=6+38;®SAAOOSAAOB^=6+—.其中正确的结论

是（）

O'

o

B--------------------------C

A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③

二'填空题

7.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至

少应定为元/千克.

8.函数y=kx+b的图象如图所示，当0<x<1时，y的取值范围是.

9.如图，EG、尸G分别是N麻和的角平分线，交点是G,BP、CQ分别是N磔C和汨的角

平分线，交点是凡F、C在/W上，8、£在力〃上，若N469°,那么N4

10.（2017天门）如图，在平面直角坐标系中，△?!宓的顶点坐标分别为力（-1,1）,B（0,-2）,

C（1,0）,点户（0,2）绕点/旋转180°得到点白，点月绕点8旋转180°得到点8,点8绕点

C旋转180°得到点丹，点丹绕点4旋转180。得到点2,…，按此作法进行下去，则点办"的坐

标为.

2x<3(x-3)+l

11.关于x的不等式组3x+2有四个整数解，则H的取值范围是.

------->x+a

4

12.在等腰A8C中，A。人5c交直线8c于点。，若=则,A8C的顶角的度数为

三、解答题

13.解不等式X］》3Y+一干，，并把解集在数轴上表示出来.

3

x——(2x-l)<4

,并求出这个不等式组的整数解.

14.解不等式组।2

l+3x八1

------>2x-i

2

15.如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD.将4BCD绕点B逆时针旋转60°得到

△BAE,连接ED.若BC=10,BD=9,求4AED的周长.

>0

16.如果关于x的不等式组21,4。的整数解仅有I,2,求适合这个不等式组的整数，，6组成

的有序数对(a,6)共有几对？

17.已知：如图，熊=的点。是8c的中点，AB平分NDAE,AELBE,垂足为£

求证：AD^AE.

18.如图，在等边ABC中，点。是AB边上一点，连接CD,将线段C£＞绕点C按顺时针方向旋转

60后得到CE,连接AE.求证：AE//BC.

19.在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为4(-1,2),8(-3,4),C(-2,

9).

⑴画出并求出4C所在直线的解析式.

⑵画出绕点/顺时针旋转90°后得到的△486.

⑶直接写出在上述旋转过程中扫过的面积为.

20.如图，N斤NB,A&BE、点。在儿?边上，N1=N2,然和劭相交于点0.

B

2

DC

(1)求证：XAEgXBED：

(2)若N1=42°,求N8宏的度数.

21.2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失.某市民

政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区.已知一辆甲

种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨.

(1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？

(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选(1)中的哪种

方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？

22.在等腰直角中，NACB=90°,。是线段8c上一动点(与点8、。不重合)，连接//，延

长8C至点。，使得笫=”,过点。作即1在于点"，交忠于点的

(1)若求N/I他的大小(用含a的式子表示).

(2)用等式表示线段侬与。。之间的数量关系，并证明.

23.如图，aHC是边长为祀加的等边三角形，边一45在射线QV上，且Qd=6c冽，点D从点

°出发，沿0-1/的方向以1c“：二的速度运动，当)不与点.T重合是，将44CD绕点c逆时针方

向旋转60得到立CE,连接).

(1)求证：A8E是等边三角形；

(2)当6<r<10时，的周长是否存在最小值？若存在，求出SO；’的最小周长;

若不存在，请说明理由.

(3)当点。在射线。-U上运动时，是否存在以*为顶点的三角形是直角三角形？

若存在，求出此时：的值；若不存在，请说明理由.

参考答案:

1.B

2.D

3.B

4.A

5.A

6.A

7.10.

8.-2<y<0

9.69°

10.(-2,0).

11.--WaV-*

42

12.90°或30°或150°

20

13.解集表示在数轴上见解析

14.-1<%<3；整数解-1,0,1,2

4

15.19.

16.6对

17.见解析

18.见解析

19.(1)图见解析，y=-7x+9

⑵见解析

⑶2争5+6

20.(1)证明见解析；