九年级数学下册2023年中考培优训练-圆的认识

九年级数学下册2023年中考专题培优训练圆的认识

1、下列命题的逆命题为假的有（

对顶角是相等的角B.对应角相等的三角形是全等三角形

C.平行四边形是两组对边互相平行的图形D.等圆是半径相等的圆

2、计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比.下面是同一个任务进

行到不同阶段时进度条的示意图：若圆半径为2,当任务完成的百分比为〃/时，弦46的长度记为

d（而.下列描述正确的是（）

A.d（25%）=2

B.当加＞50%时，d（®）＞4

C.当仞＜磔时，/（加/）Vd（和＞）

D.当见+股=10。％时，d（zz?/）=d（畋）

3、己知。。的半径为10,圆心。到弦的距离为5,则弦46所对的圆周角的度数是（）

A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

4、如图，。。是比1的外接圆，将a'绕点。顺时针旋转至△成C,使点6在0。上，再将△

皈沿"翻折，点/恰好与点/重合，已知N阴036°,则/腔•的度数是（）

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A

E

c

A.24B.27C.30D.33

5、己知点4凤C在0°上.则下列命题为真命题的是（）

A.若半径平分弦ZC.则四边形是平行四边形

B.若四边形。是平行四边形.则//8C=120。

C.若乙48c=120。.则弦"C平分半径。8

D.若弦"C平分半径08.则半径平分弦ZC

6、如图，。。是“8C的外接圆，48°=4C°=22.5。,8c=8,若扇形灰（图中阴影部分）正

好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的高为（）

©

A.瓜B.2再C:.屈D.历

7,如图，C是以AB为直径的半圆0上一点,连结AC,BC,分别以AC、BC为直径作半圆，其中

就蕊的中点分别是若

M,N分别是AC、BC为直径作半圆弧的中点,1,P,Q.

MP+NQ=7,AC+BC=26,贝IAB的长是（）

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A.17B.18C.19D.20

8、如图，由边长为1的小正方形构成的网格中,点A,B,C都在格点上，以为直径的圆经过

点、C,D,则cosZADC的值为（）

旦

3D.3

二、填空题

1、如图，点4、B、aD、£都是圆。上的点,AC=AE,N8=116。，则/〃的度数为度.

2、如图1,水车又称孔明车，是我国最古老的农业灌溉工具，是珍贵的历史文化遗产.如图2,圆

心。在水面上方，且被水面截得的弦4/长为8米，半径为5米，则圆心。到水面的距离为

______米.

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图1

图2

3、如图，点C为半圆的中点，48是直径，点〃是半圆上一点，/C、BD交于点、E,若32,

BD=6,贝|J/C=,CD=.

4、如图，圆内4个正方形的边长均为2a,若点4B,C,D,£在同一条直线上，点区F,G在同

一个圆上，则此圆的半径为.

5、如图，在圆的内接a'中，4B=AC,8c=100。，BDLAC于点、0,则ZD8C=

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A

6、如图，以y轴上的点。为圆心，过坐标原点。的。尸与平行于y轴的直线交于物力两点.若点

物的坐标是G'4),则点N坐标为.

三、解答题

1、如图，/C为。。的直径，BD是弦,且/C工80于点七连接/8、OB、BC.

(1)求证：ZCBO=NABD；

⑵若“E=4cm,CE=16cm,求弦8。的长

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2、如图，在圆。中，弦4片8,点。在圆。上(。与46不重合)，连接。1、CB,过点0分别作

ODLAC,OEVBC,垂足分别是点〃、E

(1)求线段鹿的长；

(2)点。到4?的距离为3,求圆。的半径.

3、圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味，如

图，是一款拱门的示意图，其中拱门最下端/8=18分米，C为的中点，。为拱门最高点，圆心

°在线段。上，8=27分米，求拱门所在圆的半径.

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D

4、如图，45是。。的直径，瓠CMAB,垂足为反如果49=10,CD=8,求线段/£的长.

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5、如图，圆。中两条互相垂直