九年级数学下册2023年中考培优训练正多边形与圆

九年级数学下册2023年中考专题培优训练正多边形与圆

一、单选题

1、如图，边长为1的正六边形/8。所放置于平面直角坐标系中，边在无轴正半轴上，顶点尸

在y轴正半轴上，将正六边形/绕坐标原点。顺时针旋转，每次旋转60。，那么经过第2025

次旋转后，顶点。的坐标为（）

A.,-VJ)B.)C.(—73，百)D.,--|)

2、如图，四边形内接于OO,ZE_LCE交C8的延长线于点E,若8/平分NO8E,

AD=5,CE=ylH,贝IJ/E=()

A.3B.3V2C.4石D.273

3、如图，四边形ABCD内接于。0,F是也上一点，且赤=应,连接CF并延长交AD的延长线

于点E,连接AC.若乙ABC=105°,4BAC=25°,则匕E的度数为（）

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D

A.45°B.50°C.55°D.60°

4、半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为（）

A.1：72B.百：&C.3：2D.1：2

5、如图，正五边形”CDE内接于OO,P为族上的一点（点P不与点。重合），则的度数为

（）

A.30°B.36°C.60°D.72°

6、如图，四边形/8C。为。。的内接正四边形，为OO的内接正三角形，若。尸恰好是同圆

的一个内接正〃边形的一边，则〃的值为（）

A.6B.8C.10D.12

7、如图，正三角形PMN的顶点分别是正六边形ABCDEF三边的中点，则三角形PMN与六边形ABCDEF

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的面积之比（）

A.1：2B.1：3C.2：3D.3：8

8、如图，圆内接正六边形的边长为4.以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）

A.24由-4兀B.12百+4%C.240+8%D.246+4万

二、填空题

工、若正六边形的边长为2,则它的半径是

2、如图所示,在平面直角坐标系中，正六边形。8sE边长是6,则它的外接圆圆心P的坐标是

3、如图，在正十边形4444444444。中，连接44、44,则幺44='

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4、半径为4的圆的内接正三角形的边长为.

5、如图，在平面直角坐标系中，正六边形。I8CDE的边长是2,则它的外接圆圆心P的坐标是

6、正多边形的一个中心角为36度，那么这个正多边形的一个内角等于度.

三、解答题

1、如图，已知。。内接正六边形N88E尸的边长为6cm,求这个正六边形的边心距气、面积

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2、已知Q。的半径和正方形/BCD的边长均为1,把正方形/BCD放在00中，使顶点4。落在

。。上，此时点力的位置记为4,如图1,按下列步骤操作：

如图2,将正方形ZBCZ)在。。中绕点力顺时针旋转，使点B落到。。上，

完成第一次旋转；再绕点B顺时针旋转，使点C落到。O±,完成第二次旋转；……

(1)正方形Z88每次旋转的度数为°；

(2)将正方形/8CD连续旋转6次，在旋转的过程中，点8与4之间的距离的最小值为

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3、同圆的内接正三角形与外切正三角形的周长比是.

4、如图，正六边形ABCDEF内接于。0,若。。的内接正三角形ACE的面积为48G,试求正六

边形的周长.

A

5、从边长为a的正六边形ABCDEF的一个顶点A作一条直线AP,将正六边形的面积分为2：1两部分,

求这条直线的位置.

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6、如图，已知四边形/BCD内接于圆。，连接8。