九年级数学中考一轮复习：代数式同步练习卷

九年级数学中考一轮复习：代数式同步练习卷

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一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一

项）

1.某商场举行促销活动，当消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减20

元.若某商品的原价为x（x>200）元，则购买该商品实际付款的金额是（）

A.(80%x-20)元B.80%(x-20)元C.(20%x—20)元D.20%(x-20)元

2.如图，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）

2222

a4—C.一7TQD.a—2na

3.设某数为m,那么当Q表示（

)

A.某数的3倍的平方减去5除以2B.某数的3倍减5的一半

C.某数与5的差的3倍除以2D.某数平方的3倍与5的差的一半

4.为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度,小明先称出它的质量为akg,然后从中剪

出一段1m长的电线，称得质量为bkg,这样可求得这捆电线原来的总长度为（单位:

m)()

A&B.-C*+lD-5-l

ba

5.（对应目标7）已知a-7b=-2,则4—2a+14b的值是（）

A.0B.2C.4D.8

6.。寸应目标1）将％克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖

)

A.20%B.竽x100%

C.甘萨x100%D./'I。。％

7.已知2ax与-3ab2m是同类项，则（2m-n尸的值为（）

A.2m-nB.0C.1D.2

8.小亮从一列火车的第ni节车厢数起，一直数到第n节车厢（n>rn）,他数过的车厢节

数为（）

A.m+nB.n—mC.n—m+1D.n—m—1

9.下列说法正确的是()

A.2n+1一定是奇数

B.如果k为整数，那么被3除余1的数是3k+1或3k-1

C.如果人为整数，那么2k+1或2k-1表示奇数

D.三个连续奇数，若中间的奇数用字母x表示，则其余两个奇数分别为x+1和x-1

10.如图，4B两地之间有一条东西走向的道路.在4地的东5km处设置第一个广告牌,

之后每往东12km就设置一个广告牌，一汽车在4地的东3km处出发，沿此道路向东行

驶，当行驶到第n个广告牌时，此车所行驶的路程为()

A.(12n+5)/CTHB.(12n+2)fcznC.(12n—7)/cmD.(12n—10)/cm

二、填空题(本大题共8小题，共24分)

11.若|m—3|+(n+2)2=0,则n771的值为.

12.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元,

则小何共花费元.(用含a,b的代数式表示)

13.观察下列各式，你能发现什么规律？

3x5=15,而15=42-1,

5x7=35,而35=62-1,

11x13=143,而143=122-1.

将你猜想到的规律用含一个字母的式子表示出来：.

14.已知代数式3--4x+6的值为9,贝-8x+6的值是.

15.如图，若开始输入的工的值为正数，最后输出的结果为51,则满足条件的x的值

为.

16.已知二次函数y=a/+bx+c自变量x与函数值y之间满足下列数量关系:

X0123

y-3-3-5

则代数式(a-b+c)(a+b+c)的值是.

17.己知：-x+3y=2,贝!]2(x—3y)3—3(3y—x)2—(x—3y)的值等于.

18.一个三位数，若个位数字为a-1,十位数字为a,百位数字为a+1,则这个三位

数用含a的式子可表示为一.

三、计算题(本大题共2小题，共12分)

19•化简求值：岛号,其中a?-a—1=0.

20.(1)计算:(-2)°+(-2)2-(_2厂2；

(2)计算:82°x0.12521；

(3)计算：a-a5+(2a2)3—2a-(3a5—4a3+a)—(—2a3)2;

(4)先化简，再求值：[(x+2y产一(x+y)(3x-y)-5y2]+(2x),其中x=-2,y=

四、解答题(本大题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

21.(本小题6分)

(教材P117习题门1变式2)如图，某边长为a的正方形广场四角铺上了四分之一圆形的草

地，若圆形的半径为r.

物唆

欲___法

(1)用含a、r的代数式表示图中空地部分面积；

(2)若a=200米，r=36米，求空地面积(兀取3.14,结果精确到0.1平方米)

22.(本小题8分)

列式表示：

(1)某地冬季一天的温差是15。&这天最低气温是尸C,最高气温是多少？

(2)买单价c元的商品n件要花多少钱？支付100元，应找回多少元？

(3)某种商品原价每件b元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减10元，第一次

降价后的售价是多少？第二次降价后的售价是多少？

（4）30天中，小张长跑路程累计达到45000m,小李跑了am（a>45000）,平均每天小

李和小张各跑多少米？平均每天小李比小张多跑多少米？

23.（本小题8分）

实践探究

（对应目标1）小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半

圆组成（它们的半径相同）.装饰物所占的面积是多少？窗户中能射进阳光部分的面积是

24.（本小题8分）

为了有效阻击“新冠肺炎”病毒的传播，武汉人民响应政府号召实施了小区“封闭管

理”.为了保障居民的生活需要，某社区组织了20辆汽车运送一批食品、药品以及生活

日用品三种应急物资到一些居民小区，按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且20

辆汽车都必须装运、装满.设运送食品的汽车为x辆，运送药品的汽车比运送食品的汽

车数量的［还少1辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：

应急物资种类食品药品生活日用品

每辆汽车运载量/吨654

每吨物质所需运费/元120160100

(1)20辆汽车一共运送了多少吨应急物资？(用含K的代数式表示)

(2)若无=15,问一共运送了多少吨应急物资？运送这批应急物资的总费用是多少元？

25.(本小题8分)

阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三

角形.图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三

角形.请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数.试

把这一结论推广至n边形.

图2

26.(本小题8分)

已知：a是单项式一砂2的系数，b是最小的正整数，c是多项式27n2n-zn3n2__m—2的

次数.请回答下列问题：

(1)请直接写出a、b、c的值.a=,b=,c=.

(2)数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为4、B、C,点4、B、C同时开始在数

轴上运动，若点4以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个

单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表

示为BC,点A与点B之间的距离表示为4B,点4与点C之间的距离表示为4c.

①t秒钟过后，4c的长度为(用含t的关系式表示)；

②请问：BC-4B的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明