江西省2022-2023学年度八年级下学期数学期中考试试卷A卷

江西省2022-2023学年度八年级下学期数学期中考试试卷A卷（新版）

姓名:班级:成绩:

一、单选题（共8题；共16分）

1

1.（2分）（2019八下•兴化月考）若K有意义，则x的取值范围是（）

A.x>3

B.x<3

C.xW-3

D.xW3

2.（2分）下列说法中正确的说法有（）

x-211

（1）解分式方程一定会产生增根；（2）方程TK5=0的根为x=2；（3）x+Ti=1+-是分式方程.

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

7»+2

3.（2分）（2020九上•诸城期末）若反比例函数?'=~T~的图象在每一个信息内J的值随x的增大而

增大，则关于x的函数r=ll-W）v+ffl--5的图象经过（）

A.第一、三象限

B.第二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第一、二、四象限

2

4.（2分）（2017九上•岑溪期中）若点（xl,yl）、（x2,y2）和（x3,y3）分别在反比例函数F=一G

的图象上，且xlVx2V0Vx3,则下列判断中正确的是（）

A.yl<y2<y3

B.y3<yl<y2

C.y2<y3<yl

D・y3<y2<yl

5.（2分）（2020九上•乐陵期末）若函数/=-T与尸江+队+C的图象如图所示，则函数产彳L"

的大致图象为（）

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D.’

6.（2分）（2019八下•宁化期中）一次函数>=（，〃一小一卅一］的图象过二、三、四象限，则m的取值

范围是（）

A.-2<or<l

B.-l<m<2

C.w>l

D.m>l

7.（2分）如图，在ABCD中，AB=3,AD=5,AM平分/BAD,交BC于点M,点E,F分别是AB,CD的中点,

A.0.5

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B.1

C.v-

D.2

8.（2分）（2021•湘西）如图所示，小英同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一

2

个解析式为］丁君的函数图象.根据这个函数的图象，下列说法正确的是（）

A.图象与x轴没有交点

B.当x>0时>>°

c.图象与，轴的交点是他

D.F随x的增大而减小

二、填空题（共7题；共9分）

9.（1分）（2016八上♦桑植期中）用科学记数法表示：-0.00002016=.

10.（1分）若|a|=2-2,贝!Ja=.

11.（1分）（2021•竦州模拟）分式二的值为0,则x的值为.

地J_

12.（1分）若分式方程：2+不？=石有增根，则1<=

k

13.（1分）（2018九上•淮南期末）如图所示，反比例函数y=工（k#0,x>0）的图象经过矩形OABC

的对角线AC的中点D,若矩形OABC的面积为12,则k的值为.

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j3x-2y=6+期

14.（2分）（2020七下•淮南月考）若关于X,）的二元一次方程组凶-.】=8一4的解满足'-.V>0,

则k的取值范围是.

15.（2分）（2021七下•西安期中）如图，己知11〃12,直线1与11、12相交于C、D两点，把一块含

30°角的三角尺按如图位置摆放，若/2=25°,则Nl=.

16.（5分）计算.

(1)品+b—a

(2)rMx-

2_____1_

(3)Ifm-l

wrHiI

(4)~nFn~nFn-nFn.

17.（10分）（2020•湘潭）解分式方程：L1-一尸1.

/.1>

18.（5分）（2020八下•永春月考）先化简，再求值：IL：巧厂’>3,其中x=20160+4

19.（5分）（2019八上♦泉港期中）甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20

千米.高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，求长途

汽车在原来国道上行驶的速度.

20.（13分）（2019九上•西安月考）2019年北疆承办了世界园艺博览会，某商店为了抓住博览会的商

机，决定购买A.B两种世园会纪念品，若购进A中纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元;若购进A中纪念

品8件，B种纪念品6件，需要1100元.

（1）求购进A.B两种纪念品每件各需要多少元？

（2）若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量

不少于B种的6倍，且少于B种纪念品数量的8倍，设购进B种纪念品a件，则该商店共有几种进货方案？

（3）在第（2）间的条件下，若销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润40元，设总利

润为y元，请写出总利润y（元）与a（个）的函数关系式，并根据函数关系式说明总利润最高时的进货方案

21.（5分）（2018九上•丹江口期末）已知y与x-1成反比例，且当x=2时，y=3,求当y=6时x的值.

22.（2分）已知：如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,EF过点0分别交AD、BC于点E、F.求证:

0E=0F.

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D

//

B匕---F^C“

k

23.(15分)(2019•湖南模拟)如图，一次函数y=2x与反比例函数y=£(k>0)的图象交于A、B两点,

点P在以C(-2,0)为圆心，1为半径的圆上，Q是AP的中点

3

(2)若0Q长的最大值为工,求k的值；

(3)若过点C的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件：①a+b+c=0；②当aWxWa+1时，函数y的最

大值为4a,求二次项系数a的值.

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参考答案

一、单选题（共8题；共16分）

答案：1T、口

者占.分式有含义的条件

【号答】解：由分式的基本假念可处若分式有意义分母必定不为聿即x-3加所以x疝

23F3F":D.

解析：［分析］使分式育空义，BP是使分母不为0.据此解答即可.

答案：2-1、B

考点：分式方程的定义；分五方程的解及检遍；分式方程的塔相

【睇答】解:媛分式方程不一定会产生增根；

②方程=0的根为x=2,分母为0,所以根；

x2-4x+4

所以①声误，根据分式方程的定义判断③1E确.

a®a：8.

解析：【分析】根据分式方程的定义、增根的概念的定义解誉.

答案：3-1、°

考点：一次的数国氟性版与系数的关系；反比例区数的性腐

【解答】解：,.•反比例函数r=空的军^在每T信息内尸的值随工的量大而埸大

+2V0

**-w<-2

・'・1十州<0,〃。/3>0

・•・关于1的由数,=（1♦加卜♦m243的曲会不经过第三象限.

故SHE为：D.

解析：【分析】通过反比例蹦由性质可得出m的取值范BD.然后岫一次的数的性质可幅L次.

答案：4-1、B

考点：反比例函数图象上总的坐阮特征；反比例的数的性质

解析：

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【解答】由题意，掘点（XI,yi）、（x2,y2）在第二盘限，（X3,丫3）在第四象限，

最小，

・』1<应,

»<丫2.

：N3<Y\7a•

故答室力：B.

【分析】根18已知息的坐标及XL<X2<0<X3.可知（XI,yi）、（X2,丫2）在第二象限，（X3，Y3）在第四条限,再利

用反比例田黏的性质,可得出答茎.

答案：5-1、A

考点：一次由班B氟性质与系数的关系;反比例的数的图象;二次晶数图今与系数的关系

【解答】•.二欠函数的图彖开口向上，对称轴、=一*>0

2a

.,.d>0rb<。

又•.反比例函数r__k,的图形位于二、四邢艮,

.".-kv0,

.,.k>0

二函到=locb的大致BB颠经过一、二三翻限.

0?fE^

解析：［分析］苜先啕S二^^放及反比例第数的0BZ定Kb的符号,然后梯A次触此滩质脸答案即可.

答案：6T、八

考点：一次明数用仅、性质与黑数的关系

【解答】解；根据题意得:

（W-1<0

l-m-2〈O

解得-2《E«1

故答宏为；A

解析：【分析】根1S一次的故的BB像与系数的关系，可列出方程组，得到m的取值范BI.

答案：7-1、B

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考点：平行四边形的性质；三角形的中位线会E

解析：

【解膂】解：过点M作MGllAB文A吁点G,

..四边形ABMG是平行四边形.

.'.zAGM=zABM.

；AM平分4BAD,

.•.zGAM=zMAB,

.1.zAM8=zAMG.

在“kGM与-ABM中，

NG.U/=£B.LM

AM=JA/*

LG.4M=£M.4B

.•『AGM玲ABM,

,\AB=AG=3,

\四边形ABMG是妻形，

,-.MC=5-3=2.

VEFIIBC,点E/分别是AB,CD的中点,

.,.NF是-DCM的中位战,

,-.NF=lMC=l.

【分析】过点M作MGIIAB交AD于点G,fgjgADilBC,ABIIMG可再出四边形ABMG是羲形,故可得出BM的长，再由三角形

中位线定理即可得出转论.

答案：8-1、八

考点：反比例幽散的"；反比例疆BI的性蕨；幽SI的■象

解析：

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【解却矫：由图象可徨:x-lHO，即一件］.

A.明象与交点，正G,故百台•副包；

B、当0<*<1时,y<0>.故1:45自；

C、图象与淮的交点是(0,_2)，曲昊，故不符合题意；

D,当x<1时，yHx的地大而减小，且y的值永远小于0，当>>］时.y幽的0大而减小，且渊值永远大天),唐湿,故不普

合愚怠；

故答案为：A

【分析】由函数饵忻式知yfO,故图象与港无交点，据此判断A;当ovx<1时，函效图会在x轴下方,据此判断B错误;当

x=0时,y=-2,即得圉彖与傩的交点是(o,-2)，据此判冰；由图象知在每个分支上,yHx®大而糠小，据此判断D即可，

二、填空题(共7题；共9分)

答案：9-1、【第1空】々016x10-5

考点：科字记数:异学示&对值较4叱数

解析：

【解答】解：•0.00002016=­Z016X10-5,

故答案为:■2.016-10-5.

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记S法表示,一般形式为axlO-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的

是负指数幕,指数由原数左边起舞f不为零0潮宇前面的即个数所决定.

*金，八，【第1空】±4

答案：10-1、4

考点：负雪则・幅69£0性质；相反数及神酶的相反数

【解答】解：•*1=2-2=］,

4

.,.3=±1,

4

动；±1.

解析：［分析］利用负3am谓£射，以及细对值的代数黑义化蔺,计宜即可吹出a的值.

答案：11-1、【第】空】-5

考点：分式的值力零汨条，牛

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【乘答】除：•，分式琮的值为0,

x-2

,•>+5=0且,-2=0»

・・1=-5；

故秀宜为■工

解析：【分析】根话分式的值为0可直接进行判最

答案：12-1、【第1空】1

考点:分式万程的瑁羽

解析：

【解答】解；；2+柒=J,

r-22-x

去加得:2(x-2)+l-kx=-1,

生理得：(2-k)x=2,

石2CSW2+金,

x-22-x

1•2=0,

解密:x=2,

fix=2ttA(2-k)x=2S:k=l.

故谷应为:1.

【分析】把k当作已知数求出x=g,根量分式方程有增根得出乂-2=0,2-x=0,求出K=2,得出方程合=2,求出脚)值即

可.

答案：13-1、【第1空】3

考点：反比例曲故系数期几何意义

解析：

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【解答】过点*0E_L。｛于点£.在按0。，

由矩形的性质可加：兄/OL】'Sig形O4SL6,

又"建△ACO的中位送,

.".£P=|CO,

.c1p3

,*SgDE=4S^AC0=2-

2^=5，

•••QO,

.1.Ar=S.

故善定为：3.

【分析】连接OD,作DE_LOA,根据矩形的性质得-AOC的面积,继而闻-ODE的面积,然后利用反比例函数的系数a几何意

义即圜象的位苣可得k的值.

依必，一【第1空】*■＞得

答案：14T、2

考点：二次方程组的解：解一元一次不等式

解析：

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(ffTTT］解,(玄—=6+3fr④

12x-y=8-4②

②*2-①得，x=10-枭

①x2-②>3得，y=12-9*

方程组的解为：。一=1°一软

&=12-94

•••(10-5公-(12-就>0

-Ar>4.

故答案是：上>$

【分析］先解关于关于x,y的二元一次方程制!玄-T=6+次的解蚓豚由含k的式子表示；然后将箕代入T-r>0

I2x-y=8-lr/

，再来解关于k的和式即可的解.

答案：157、【第1空】125°

考点：平行线的性麻；角的运J?

解析:

【解答】解；白题意可知，

zBDC=250+3O*=55\

又Em.

.—DC=180°,

,•.zC=180°-556=125e,

..zl=^C=125*.

故答案为；125°.

［分析］WzBDC=25*+308=550.根诺平行线的性质,可得比/C的度数,在根塔对顶角相等,即可像ij智案.

三、解答题（共8题；共60分）

解:哈昌•会土1

答案:16-1、

«：3=±32=1

答案:16-2、

«：原式二±±=-2-

答案:16-3、IF

解:原式=2ffr-l-nr-n^ls皿=1

答案:16-4、nr-tiHL刀

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考点：分式的加减法

解析：

【分析】<1）原式第二：®分母变形后，利用同分母分式的减法法W计IT即可得甑课；（2）原式利用同分母分式的减法法则

计算,约分即可得邨5果；（3）原式靖二项分母变形后,利用同分母分式的加谕去则计算即可得到结果;（4）原式利用同分

母分式的减法法则计萼.约分即可得空婚果.

解•工;+2=/5

x-1X—1

去分母傅，3+2（x・l）=K,

解得,X—01,

经强，x=-l^W?gfl<W¥，

答案：17-1,所以•原方程的解为：x=-l.

考点：解分式方程

解析：［分析］分式方程去分母转化为m式方程,求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的备.

佳•丽式_.A3____1_

舲.限式一什§（什才~H2.

fl

'.-x=2016+4=5r

...二®1.

答案：18T、7

考点：方跳爱合运算；厢K幕的运尊性后；利用分式运尊化瀛求值

解析：【分折】先苜括m里面的，时静法,量后求出呻B代入进行计算即可.

解:设长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，则再鬲速公路行装的速度为（x+45）千米/时,

根痣愚意可列方程为:222=之弊,

xrM5

去分S:220（x+45）=400r，

-22S+9900=400r，

移项合并；L86=9900>

系数化1:x=55.

检蛉：当x=55时，x+45#0,

,》=55是原方程的根，

答案：19-1、则长途汽主在原来上行的速度为55千米/时.

考点：游访硝丽用

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解析：

【分析】设长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时,则在鬲速公珞行蚊的速度为(X+45)千米/时，高速公路全长200千

米,国道长220T米,根据■甲地到乙地的行驶时确短了T"列出关于同分式方程,然后求解方程即可.

颈蛔牛A,B磔:意元，阮，可得：

(2Qv+10y=2000

(&Y+6y=1100

峙S：(V=；5

|y=150

答案：20-1、簪：元,BfiMB&aWtlSOju.

设咫买B种纪念品a伟

则<9买7+纪念品的个数为：。0000-150«)-25=400-&»,

!6(1<400—6a<8(1

由于a取正到X,

解用：3=29,30.^1,32,33

答案：20-2、所以共有5种陶买方亲

解:邮润为W元，则W=30(400-6a)+4Ga=-140a*12000(29<as33),

.•.WJB着a的隼大而减小，

..当a=29时，W最大,

••・WJK=-：L40X29+12000=7940(元)・

答案：20-3、-:方^*1**：为：品2骈,跳38005^

考点：一次曲I蝴耨应用；F-次不等式组的应用；H-次方程组的应用-和差倍分问霍

解析：

【加(1)iSK迸®4A,品S^x元.沅，般"HfflA中3g2(M,,需要2000^KittA中

纪念品8件，8种纪念品6件，需要1100元,列出方程阻解答即可得出;

(2)根据建意先得到即1»纪念品的件数，再根据的进眯纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,目不拐过B种纪念品数量

的8倍列出不等式组解答S3可；

(3)先用W表示利润，根据总利润=销售A种纪念品的利润十皓售B种纪念品的利润建立出一次函数关系式,进而根据一次函数

的熠减性质即可解决问愚.

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解：依裳意可设>=若，（匕0）

且附3=告，解得k=3.

当y=601，6=sj•

依上解得.x=高.

答案：21-1、

考点：待定名效法求反比例闲敌解析式

解析：

【分析】设该函数的睇忻式为y=吉,再把当x=2时,y=3代入可得kK）值,进而可得函数的1彩析式：再把尸讹人函数解析式

可得答定

证明:♦♦•0i^ABCD&^ES邂,

.\ADIIBC,OA=OC.

.'.zEAO=zFCO,zAEO=z€FO,

在二AOE和《OF中r

Z£JO=ZFCO

▲AEQ=，CFQ.

AO=CO

MAEOB-CFO（AAS）,

答案：22-1、；QE=OF.

考点：平行四边形的性质

解析：

【分析】首先根据平行四边形的性质可得ADIIBC,OA=OC.根据平行线的性质可得/EAO=NFC。,zAEO=zCFO,迸而可根

据AAS定理证明-AE8-CFO,再根据全等三角形的性质可得OE=OF.

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屏:设A(m,n),

;A0=有.

22

.-.m^n=5r

l次的数y=2x的图彖经过A点,

7.n=2m,

,.m2*(2m)2=5,=

硝ST限,

\m=l,

；.A(1,2)r

.•点A在反比例函数y=*(k>0>的图象上,

答案：23-1、*=1K2=2；

第16页共18页

骅：如图，在按BP,

由对&性得；0A=OB,

:Q是AP的中点，

■,0Q=1BP,

■

」0Q长的星大值为1,

：.BP长的瞰大值为1-2=3,