九年级中考复习数学整式及因式分解小练习

中考复习人教数学整式及因式分解小练习

（满分：100时间：45分钟）

1.在等式aLaL（）=a"中，括号里面的代数式是（）

A.a'B.a'C.a"D.a"

2.关于代数式x+2的值，下列说法一定正确的是（）

A.比x小B.比2小C.比2大D.随着x的增大而增大

3.若4+kx+16=（x—4尸,则下列选项中，正确的是（）

A.k=8,从左到右是因式分解B.k=-8,从左到右是因式分解

C.k=8,从左到右是乘法运算D.k=-8,从左到右是乘法运算

4.下列计算正确的是（）

A.a"+3a2=4a'B.as-ra2=a'C.（a—2）2=a'—4D.（—3a）2=9a-

5.若5s+55+55+55+5s=25",则n的值为（）

A.10B.6C.5D.3

6.若k为任意整数，且9镇一99能被k整除，则k不可能是（）

A.50B.100C.98D.97

7.一件工艺品的价格经过两次10%的调价（上调、下调各一次）以后，下列说法正确的

是（）

A.一次上调10%,一次下调10%,不论先后，价格都比原价低

B.一次上调10%,一次下调10%,不论先后，价格都不变

C.只有先下调10%,再上调10%,价格才比原价低

D.只有先上调10%,再下调10%,价格才比原价低

8.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+l）cm的正方形（a>0）,

剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A.(2a2+5a)cm2B.(3a+

15)cm'C.(6a+9)cm2D.(6a+15)cm2

9.因式分解：

(1)(2022•烟台)x2-4=；

(2)(2022•恩施州)£—6a2+9a=

(3)(2022•怀化)x2-x'=；

(4)(2022,绥化)(m+n)--6(m+n)+9—

10.如图1,将长为2a+3,宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽

弦图”(如图2),得到大小两个正方形.

(1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长;

(2)当a=3时，该小正方形的面积是多少？

图2

11.树兰学校初中部和小学部一起在操场做课间操.初中部排成长方形，每排(4a—b)

人，站成(3a+2b)排；小学部排成一个边长为2(a+b)的方阵.

(D初中部和小学部分别有多少人？(用字母a,b表示)

(2)当a=10,b=2时，该校一共有多少名同学？

12.如图，边长分别为a,b的矩形的周长为10,面积为8,则a'b+ab'的值为()

A.40B.60

C.80D.100

(l)x2+y2=；

(2)(x—y)'—xy=

14.老师写出一个整式(ax2+bx-4)一(3x2+2x)(其中a,b为常数，且表示系数)，然

后让同学们给a,b赋予不同的数值进行计算.

(1)甲同学给出了一组数值，最后计算的结果为2x2—3x-4,则甲同学给出a,b的值分

另(I是a=,b=；

(2)乙同学给出了a=2,b=—1,请按照乙同学给出的数值化简整式；

(3)丙同学给出一组数值，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算

结果.

15.将长是宽2倍的矩形作如下分割：

第1次：将矩形分割成2个全等的正方形(如图1)；

第2次：将左边的正方形分割成4个全等的正方形(如图2)；

第3次：将左上角的正方形分割成4个全等的正方形(如图3)；

按此方式分割下去，则第n次时得到的所有正方形的个数为；当正方形的个数为

2022时，分割的次数为.

16.用一根长为acm的铁丝首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等

距扩1cm得到新的正方形，则这根铁丝需增加()

A.4cmB.8cmC.(a+4)cmI),(a+8)cm

17.某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本.现购进m

本甲种书和n本乙种书，共付款Q元.

(1)用含m,n的代数式表示Q；

(2)若共购进5X10」本甲种书和3X103本乙种书，用科学记数法表示Q的值.

18.墨迹覆盖了等式QxYxWO)”中的运算符号，则覆盖的是()

A.+B.—C.XD.4-

19.计算a'a得a’,则“？”是()

A.0B.1C.2D.3

20.若2"+2"+2"+2"=2,则n=()

1

-民TCO-

A.D.4

2i.若k为正整数，则H:)*=()

xV'

为个A

A.k2kB.k2k+1C.2kkD.k2+k

22.若7T义7-'义7°=7，则p的值为.

23.不一定相等的一组是()

A.a+b与b+aB.3a与a+a+a

C.a'与a・a・aD.3(a+b)与3a+b

24.小明总结了以下结论：①a(b+c)=ab+ac；②a(b—c)=ab—ac；③(b—c)+a=b

4-a—c-ra(a^O)；④(b+c)=a+b+a+c(aWO),其中一定成立的个数是()

A.1B.2

C.3D.4

25.嘉淇准备完成题目“化简:(匚|/+6*+8)—(6X+5/+2).”发现系数“□”印

刷不清楚.

⑴他把“□”猜成3,请你化简：(3X2+6X+8)-(6X+5X2+2)；

(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数通过计算说明原题中

“匚是几？

26.将9.52变形正确的是()

A.9.52=92+0.52B.9.52=(10+0,5)(10-0.5)

C.9.52=102-2X10X0.5+0.52D.9.52=92+9X0.5+0.52

27.现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图).

(1)取甲、乙纸片各1块，其面积和为；

(2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1

块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片块.0

28.对于①x—3xy=x(l-3y)；②(x+3)(x—1)=x'+2x—3,从左到右的变形，表述正确

的是()

A.都是因式分解

B.都是乘法运算

C.①是因式分解，②是