九年级中考数学一轮考点复习方程与不等式一元一次方程精练

中考数学一轮考点复习方程与不等式

《一元一次方程》精练

一、选择题

1.若a=b,则下列式子不正确的是（）

A.a+l=b+lB.a+5=b-5C.-a=-bD.a-b=0

2.若方程（a+3）x⑻一2-7=0是一个一元一次方程，则a等于（）

A.-3B.3C.±3D.0

3.下列方程中，以-2为解的方程是（）

A.3x-2=2xB.4x-l=2x+3

C.5x-3=6x-2D.3x+l=2x-l

4.小李在解方程5a-x=13（x为未知数）时，误将-x看作+x,得方程的解为x=

-2,那么原方程的解为（）

A.x=-3B.x=0C.x=2D.x=l

5.一元一次方程0.5x—1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（）

C2

+

46

A.D点B.C点C.B点D.A点

2x,0.25—0.lx

6.解方程-0.1时,把分母化成整数，正确的是（)

0.030.02

200x,25-10x200x,25-10x1

A,B—

~o210

2x,0.25—0.lx2x,0.25—0.lx

C.—D.—=10

o202

7.一个长方形的周长为26cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成

为一个正方形，设长方形的长为xcm,可列方程（）

A.x-1=(26-x)+2B.x-1=(13-x)+2

C.x+l=（26-x）-2D.x+l=（13-x）-2

8.有一包糖果，分给幼儿园某班的小朋友，如果每个小朋友分到6颗，则恰好有

一个小朋友没有分到糖果；如果每个小朋友分到5颗，则多出5颗.那么这个班

有小朋友的人数为（）

A.8人B.10人C.11人D.22人

9.方程|x—3|=6的解是()

A.9B.±9C.3D.9或一3

10.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被

弄脏的方程是g(_\l+x)=i-3，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一

下书后面的答案，知道此方程的解是x=5,于是，他很快便补好了这个常数，并

迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是()

A.2B.3C.4D.5

11.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为

2：3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5,若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯

120个，则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯()

A.64B.100C.144D.225

12.甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价

20%,乙超市一次性降价40%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾

客要购买这种商品最划算应到的超市是()

A.甲B.乙C.丙D.乙或丙

二、填空题

13.若方程(m+2)xM-'+2=m是关于x的一元一次方程，则m=.

233

14.已知乂不是方程3(m--x)+-x=5m的解，则m=.

15.已知x的3倍与2的差比x的2倍大5,则x=.

16.我们规定一种运算法则“X”，对任意两个有理数a、b,有aXb=2a+6.若

有理数x满足(2x+l)※(-4)=5X(3—x),则x=.

17.在等式3X(1一)-2X(—1)=15的两个方格中分别填入一个

数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格中的数是o

vV—1VV—9xY—3

18.一列方程如下排列：的解是x=2,3+1尸1的解是x=3,-+—

4NOZoZ

=1的解是x=4,…，根据观察得到的规律,写出其中解是x=6的方程:

三、解答题

19.解方程:-6-3(8-x)=-2(15-2x).

20.解方程:5(6—2x)—6(5—2x)=-14；

2x+15x—1

21.解方程:————^-=1

1.5x1.5—x

22.解方程:

-QT2~=0,5

23.已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程,

⑴求m和x的值.

(2)若n满足关系式|2n+m|=l,求n的值.

24.对于任意实数a,b,c,d,我们规定a卜=ad—be,如I2=1X4-2X3.

cd34

若x~2=—2,试求x的值.

3-4

25.我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1

场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个

队胜负场数分别是多少？

11

26.已知x知是方程3[@x+l)+Zm(x-1)]=2的解，n满足关系式|2n+m|=1,求

m+n的值.

27.春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩.甲、乙两单

位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人.经了

解，该风景区的门票价格如下表：

数量(张)1-5051~100101张及以上

单价(元/张)605040

如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元.

(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少

钱？

(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？

⑶如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方

案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？

参考答案

1.B；

2.B

3.D

4.C.

5.A

6.B

7.B；

8.C

9.D.

10.D

11.B

12.B

13.答案为：2.

14.答案为:-0.25.

15.答案为：7

16.答案为：3

17.答案为：一10；

18.答案为：X-+Y-^---R=1

19.解：x=0.

20.解：去括号，得30—10x—30+12x=-14,

移项，得一10x+12x=-14+30—30,

合并同类项，得2x=-14,

系数化为1,得x=-7.

21.解：x=-3

5

22.解：X=TT.

JL乙

23.解:⑴..•方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程,

3m-4=0.解得:m=43.

将m=43代入得：-x-163=-83.解得x=-83.

(2),将m=43代入得:12n+431=1.

.\2n+43=l或2n+43=-1.

n=-16或n=-76.

24.解：xX(-4)-3X(-2)=-2,解得x=2.

25.解：设胜了x场，则负了(22-x)场,根据题意得：

2x+l・(22-x)=40,解得x=18,

则22-x=22-18=4.

所以这个队胜了18场负了4场.

55

26.解：原式或一珞.

27.解：(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40X102=4080(元)，

则比各自购买门票共可以节省：5500-4080=1420(元).

(2)设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工(102—x)人.

依题意,得50x+60(102—x)=5500.解得x=62.则102—x=40.

答：甲单位有62人，乙单位有40人.

(3)由题意，甲、乙两单位参加游玩的人数分别为5