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第1章理论力学基础

———构件的静力分析

静力学基础任务1平面汇交力系

任务2力矩、力偶和平面力偶系任务3

平面任意力系任务4

空间力系简介*任务5任务1静力学基础阶段1静力分析的基本概念阶段2静力学公理阶段3约束与约束反力阶段4物体的受力分析和受力图阶段5平面力系的概念阶段1静力分析的基本概念1．力的定义：力是物体间的相互机械作用。力对物体的效应有运动效应和变形效应（外效应和内效应）。2．力的三要素及表达方法：

力的大小、方向和作用点，这三者被称为力的三要素。力是一个既有大小又有方向的物理量，所以力是矢量可以用一条有向线段表示力矢量。线段的长度（按一定比例尺）表示力的大小；线段的方位和箭头表示力的方向；线段的起始点（或终点）表示力的作用点；通过力的作用点，沿力的方向所画的直线，称为力的作用线（见下图）3．刚体：所谓刚体，是指在力作用下，大小和形状保持不变的物体。这是一个抽象化的理想的力学模型。在工程实际中常用的构件材料，如钢、铸铁、混凝土、木材及陶瓷等，在一般力的作用下产生的变形很小。如果微小变形对所研究物体的平衡问题不起主要作用，可以忽略不计，这样可以使问题的研究大为简化。在静力学中，常把研究的物体视为刚体。4．平衡：

平衡是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。若一力系施加于物体并使物体处于平衡状态，则该力系称为平衡力系。力系是指作用于刚体上的一组力。使物体平衡的力系满足的条件称为力系的平衡条件。静力学是研究物体处于平衡状态时所受各力之间关系的一门科学。

5．受力图：在实际工程中，为了便于对物体进行受力的分析，常常把物体从限制其运动的周围物体中分离出来，画出其简图，然后在图中用矢量的表示方法画出物体的受力情况，这样的图称为受力图。阶段2静力学公理公理1．二力平衡公理：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。工程上只受两个力作用而平衡的刚体，称为二力构件，当构件呈杆状时称为二力杆。二力构件平衡时，其所受的两个力必沿两力作用点的连线，且等值，反向。公理2．加减平衡力系公理

在作用着已知力系的刚体上，加上或者减去任意的一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。

推论：力的可传性原理

作用在刚体上的力可沿其的作用线移动，而不会改变该力对刚体的作用效应。公理3．力的平行四边形公理

作用于刚体上某一点（汇交点）的两个力可以合成为一个合力。其合力也作用在汇交点上，合力的方向和大小由两个已知力为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定。推论．三力平衡汇交定理若刚体受到同一平面内互不平行的三个力的作用而平衡，则三个力的作用线必汇交于一点。公理4．作用与反作用公理

两物体间的作用力与反作用力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿同一条直线，分别作用在两个物体上。阶段3约束与约束反力1．约束与约束反力的概念：

凡是因为受到周围其它物体的限制而不能做任意运动的物体称为非自由体或叫被约束体。如天花板上挂着的灯泡、机车、机床的刀具等。

凡是限制某些物体运动的其它物体，称为约束。如灯绳对灯泡，桌子对放在桌子上的物体，铁轨对于机车、轴承对于电机转子、机床刀夹对于刀具等，都是约束。约束对非自由体的限制作用实质上就是力的作用，这种力称为约束反力，简称反力。由于约束的作用是限制物体的运动，所以约束反力的方向总与该约束所能限制的运动方向相反，其作用点在约束和被约束物体相互连接或接触点之处。2．常见约束的类型和约束反力的确定（1）柔性约束（柔索）

由钢丝绳、绳索、链条、传送带等非刚性体所形成的约束称柔性约束。柔性约束产生的约束反力只能是拉力，所以该约束反力作用在接触点处，方向沿着柔体的中心线背离被约束物体，通常用T或表示，

（2）光滑面约束物体与光滑面形成点、线、面刚性接触（接触面间摩擦力很小，忽略不计）所形成的约束，称为光滑面约束。光滑面约束的约束反力是支撑力或压力，其方向沿接触面的公法线指向被约束物体。此类约束反力也称为法向反力，通常用N或表示。（3）光滑铰链约束

工程上铰链常见结构是：用圆柱形销钉将两个开有销钉孔的零件连接起来，形成一种可动连接，这时销钉只能限制两零件相对移动而不能限制它们的相对转动。忽略销钉与被约束两零件接触面间很小的摩擦，称为光滑铰链约束。

工程上光滑圆柱铰链约束又分为三种约束形式：中间铰链约束；固定铰链支座约束和活动铰链支座约束。其受力如下图：中间铰链约束及约束反力固定铰链约束及约束反力

活动铰链约束及约束反力（4）固定端约束物体的一部分嵌于另一物体所构成的约束，称为固定端约束。如车床刀架上的刀具，卡盘上的工件等都属于这种约束。固定端约束的构件可以用一端插入刚体的悬臂梁来表示，这种约束限制物体沿任何方向的移动和转动。其约束作用包括限制移动的两个正交约束反力、和限制转动的约束反力偶阶段4物体的受力分析和受力图物体的受力分析就是将研究对象从周围的约束中分离出来（也叫解除了约束），分析其所受到的主动力和约束反力，分析各力的作用点、方向及大小的过程。我们就将这种因解除了约束，而被人为认为成自由体的构件称为分离体。将分离体上所受的全部主动力和约束反力以力矢表示在分离体上，如此所得到的图形，就称为受力图。画受力图的具体步骤如下：1）明确研究对象，单独画出分离体；2）在分离体上画出所有的主动力；3）根据约束类型，在分离体上画出相应的全部约束反力。◆例题讲解：例题1-1：如图1-21（a）所示，一匀质球体，球心为O，重力为G，用绳索系在天花板上，同时靠在光滑的墙面上（不计球与墙间的摩擦力），试分析球体的受力情况，并画出受力图。◆例题讲解：例题1-2：如图1-22（a）所示重W的均质圆球O，由杆AB、绳索CD与墙支持，各处摩擦不计，试分别画出球O与杆AB的受力图。◆例题讲解：例题1-3：如图1-23（a），折梯的AB、AC杆在A点用铰链连接，并在D、E两点用水平线绳相连。梯子的AB杆上有铅垂载荷，不计梯子自重和接触面的摩擦。试画AB、AC杆的受力图。◆例题讲解：例题1-4：如图1-24（a）所示结构，由杆AC、CD与滑轮B铰接组成。重物W用绳子挂在滑轮上。杆、滑轮及绳子的自重不计，并忽略摩擦，试分别画出滑轮B、重物W、杆AC、CD及整体的受力图。阶段5平面力系的概念

静力分析的主要问题是力系的合成与平衡。通过对构件或物体进行受力分析及简化力系，利用构件（或物体）的平衡条件，由已知力求未知力的大小和确定未知力的方向。力系有各种不同的类型。1）按照力系中各力是否在同一平面内，将力系分为平面力系和空间力系。平面力系——各力作用线都在同一平面内的力系空间力系——各力作用线不同在同一平面内的力系。2）平面力系中按照力系中各力是否相交或平行，将力系分为平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系和平面任意力系。平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系是平面任意力系的特例。平面汇交力系——在同一平面内，各的力的作用线相交于一点的力系。平面力偶系———在同一平面内，由若干力偶所组成的力系。平面平行力系——在同一平面内，各的力的作用线相互平行的力系。平面任意力系——在同一平面内，各力的作用线既不完全交于一点又不完全平行的力系。任务2平面汇交力系阶段1平面汇交力系的合成与简化阶段2平面汇交力系的平衡条件阶段1平面汇交力系的合成与简化1．平面汇交力系合成的几何法：

（1）两个力的合成——平行四边形法则或力的三角形法合力的矢量式为：（2）任意个汇交力的合成——力的多边形法则合力的矢量式为：2．平面汇交力系合成的解析法：

（1）力的分解

按照平行四边形法则，两个共作用点的力，可以合成为一个合力，解是唯一的；但反过来，要将一个已知力分解为两个力，如无足够的条件限制，其解将是不定的。（2）力在直角坐标轴上的投影

设刚体的某点A作用一力F，在F的平面内建立直角坐标系xoy，从力F的两端分别x和y轴作垂线，得线段ab和a1b2，如下图。则线段ab和a1b2分别为力F在x和y轴上的投影的大小，分别以Fx和Fy表示。（3）力矢F与它在直角坐标轴上的投影Fx、Fy的对应关系①已知力矢F的大小为F，它与x轴所夹的锐角为，则力F在直角坐标轴上的投影Fx、Fy为：

②若已知力F在直角坐标轴上的投影Fx、Fy，则该力的大小和方向为力F的方向由Fx、Fy的正、负号确定：（4）合力投影定理

合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。（5）平面汇交力系合成的解析法求合力的步骤1）建立直角坐标系，2）将力系中所有的力向两坐标轴投影，3）利用合力投影定理求出两坐标轴所有投影的代数和。4）由公式确定合力F的大小，由及投影Fx、Fy的正、负符号确定力F的方向。阶段2平面汇交力系的平衡条件

平面汇交力系可以合成为一个合力，即平面汇交力系可用其合力来代替。显然，如果物体处于平衡状态，此合力等于零，反之亦然。所以平面汇交力系平衡的充分和必要条件是该力系的合力F等于零。即平面汇交力系平衡的几何条件和解析条件如下：1．平面汇交力系平衡的几何条件：力系中各力组成的力多边形自行封闭。平面汇交力系平衡的几何条件和解析条件如下：2．平面汇交力系平衡的解析条件：力系中所有各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零。称为平面汇交力系的平衡方程。◆例题讲解：例题1-5：如图1-32所示，为一吊环受到三条钢丝的拉力作用。已知F1=2KN，水平向左；F2=5KN；与水平直线成30°角；F3=3KN，铅直向下。求这三个力的合力

例题1-6：如图1-33所示，为一简易起重机装置，重量G=2kN的重物吊在钢丝绳的一端，钢丝绳的另一端跨过定滑轮A，绕在绞车D的鼓轮上，定滑轮用直杆AB和AC支承，定滑轮半径较小，大小可忽略不计，定滑轮、直杆以及钢丝绳的重量不计，各处接触都为光滑。试求当重物被匀速提升时，杆AB、AC所受的力。任务3力矩、力偶和平面力偶系阶段1力矩的概念阶段2合力矩定理阶段3力偶与力偶矩阶段4平面力偶系的合成与平衡阶段1力矩的概念力F使物体绕O点转动的效应，称为力F对O点之矩（简称力矩），以符号Mo(F)来表示，其大小用乘积Fd来度量。即

其中：O点称为力矩中心，简称矩心；O点到力F作用线的垂直距离d称为力臂。力矩是一个代数量，其正负号用来说明力矩的转动方向。一般地，规定：力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩取正号；反之，取负号。力矩的单位是Nm或KNm。◆例题讲解：例题1-7：汽车操纵系统的踏板装置如图1-35所示，已知a=380mm，b=50mm，α=60°，阻力F=1700N，驾驶员脚的蹬力Fp=193.7N。求阻力F和蹬力Fp对点O的力矩.解由力矩的计算公式,可得阶段2合力矩定理平面汇交力系的合力对平面内任意一点的力矩，等于各分力对该点力矩的代数和。◆例题讲解：例题1-8：如图1-37所示，构件OBC的O端为铰链支座约束，力F作用于C点，其方向角为α，又知OB=l，BC=h，求力F对O点的力矩。阶段3力偶与力偶矩

力学上把作用在同一物体上的等值、反向、不共线的两个平行力，称为力偶，用符号

表示。

力偶中两力所在的平面称为力偶作用面，两力作用线间的垂直距离，称为力偶臂，用d表示。1．力偶：

实践证明，力偶只能使刚体产生转动的效应。力偶使刚体产生的转动效应可以用力偶矩来度量。记作M或2．力偶矩：力偶矩正负号规定：力偶逆时针转向时，力偶矩为正，反之为负。力偶矩的单位是Nm。力偶矩同力矩一样，是一代数量。①力偶无合力。由于组成力偶的两个力等值，反向，它们在任一坐标轴上的投影的代数和恒等于零，因此，力偶对物体只有转动效应而无移动效应。力偶不能合成为一个力，也不能用一个力来平衡而只能用力偶平衡。②力和力偶是组成力系的两个基本物理量。力偶的三要素——大小、转向和作用平面。③力偶对其作用平面内任一点的力矩，恒等于其力偶矩。与矩心的位置无关。3．力偶的性质：

同平面内的两个力偶，如果力偶矩大小相等，力偶转向相同，则两力偶等效。4．力偶的等效性：阶段4平面力偶系的合成与平衡

平面力偶系可以合成一个合力偶，合力偶的矩等于各分力偶矩的代数和。即平面力偶系的合成的结果为一个合力偶，因而要使力偶系平衡，则合力偶矩等于零，即◆例题讲解：例题1-9：如下图所示，梁AB受一主动力偶作用，其力偶矩M=100Nm，梁长l=5m，梁的自重不计，求两支座的约束反力。例题1-10：如下图所示，电机轴通过联轴器与工件相连接，联轴器上四个螺栓A、B、C、D的孔心均匀地分布在同一圆周上，此圆周的直径d=150mm，电机轴传给联轴器的力偶矩M=2.5kNm，求每个螺栓所受的力。

任务4平面任意力系阶段1力的平移定理阶段2平面任意力系的简化阶段3平面任意力系的平衡条件与平衡方程阶段4平面任意力系平衡方程的应用阶段5物系的平衡阶段1力的平移定理

作用于刚体上的力矢可以平行移动到任一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩的大小等于原来力对新作用点之矩。力的平移定理：平移前的一个力与平移后的一个力加一个力偶等效。

阶段2平面任意力系的简化平面任意力系向平面任意一点简化，一般可以得到一个作用在简化中心的主矢和一个作用于原平面的主矩。主矢等于原力系各力的矢量和，主矩等于原力系各力对简化中心之矩的代数和。阶段3平面任意力系的平衡条件与平衡方程平面任意力系平衡的充要条件为：力系的主矢和力系对任一点的主矩为零。即:

将力系放到直角坐标系中研究，由此得到平面任意力系的平衡方程为:阶段4平面任意力系平衡方程的应用

应用平面力系的平衡方程来解决工程上的平衡问题，是静力学的主要任务之一。对于平面力系来说，一般形式的平衡方程是三个，最多可以求解三个未知量。如果是平面力系的特殊形式，则平衡方程数以及可求解的未知量数目相应减少。◆例题讲解：例题1-11：如下图所示，梁AB一端固定，一端自由。梁上作用有均布载荷，载荷集度为q（KN/m）。在梁的自由端还受到集中力F和力偶矩为M的作用，梁的长度为l，试求固定端A处的约束反力。阶段5物系的平衡

工程实际的机械和结构都是由若干个物体通过适当的约束方式组成的系统，力学上称为物体系统，简称物系。

当整个物系处于平衡时，那么组成这一物系的所有构件也处于平衡。因此在求解有关物系的平衡问题时，既可以以整个系统为研究对象，也可以取局部或单个构件为研究对象。对于每一种选取的研究对象，一般情况下都可以列出三个独立的平衡方程。例题1-12：如下图所示，横梁AB的长为l，受到同一平面力偶的作用，其力偶矩为M。A端通过铰链由AD支撑，B端为固定铰链支座。不计梁和支杆的自重，求A、B端的约束反力。◆例题讲解：例题1-13：如图1-52a所示为一手动水泵，图中尺寸为cm。已知不计各构件的自重，试求图示位置时连杆BC所受的力、连杆BC所受的力、点A处的约束反力及液压力祝学习愉快！本章结束第2章材料力学基础

———构件承载能力分析

构件承载能力分析概述任务1轴向拉伸与压缩

任务2剪切与挤压任务3

圆轴的扭转任务4

直梁的弯曲任务5构件组合变形的强度计算简介*

任务6疲劳破坏*任务7任务1构件承载能力分析概述阶段1构件承载能力分析研究的任务阶段2变形体及其基本假设阶段3杆件变形的基本形式阶段4内力、截面法和应力阶段1构件承载能力分析研究的任务构件承载能力主要包括以下三个方面：（1）强度。指构件在外载荷作用下，具有足够的抵抗破坏的能力。例如储气罐不应爆破；机器中的齿轮轴不应断裂失效等。（2）刚度。指构件在外载作用下，具有足够的抵抗变形的能力。如机床主轴变形不应过大，否则影响加工精度或影响机械设备正常工作等。（3）稳定性。指某些构件在特定外载，如压力作用下，具有足够的保持其原有平衡状态的能力。例如千斤顶的螺杆等。足够的强度、刚度和稳定性是对构件提出的三个基本要求。使用好的材料或增大构件截面尺寸，可以满足构件承载能力的要求。但是好的材料和过大的构件截面尺寸势必造成构件成本的提高和重量的增加。

材料力学的任务就是通过对构件承载能力的研究、对材料力学性能的研究，为合理解决工程构件设计中安全与经济之间的矛盾提供力学方面的依据。阶段2变形体及其基本假设在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体，而构件一般均由固体材料制成，所以构件一般都是变形固体。变形固体是本节研究的主要对象。

实际变形固体的结构形态很复杂，当考察宏观变形时，同样也要忽略一些次要因素，对其适当抽象，即作出以下基本假设：

（1）均匀连续假设。认为变形固体内部毫无空隙地充满物质，且认为物体内任何部分的性质都是相同的。（2）各向同性假设:认为材料在各个不同方向上都具有相同的力学性质（3）小变形假设：构件在外力的作用下将产生变形，构件的形状、几何尺寸和位置将会发生变化。材料力学研究的问题，限于变形的尺寸远远小于构件的原始尺寸。阶段3杆件变形的基本形式

工程实际中的构件种类繁多，根据其几何形状，可以简化为四类：杆、板、壳和块。其中杆件是构件承载能力的主要研究对象。实际工程中，大量的工程构件可以简化为杆件来研究。杆件受力有各种情况，相应的变形就有各种形式。在工程结构中，杆件的基本变形有以下四种：（1）轴向拉伸和压缩变形（2）剪切与挤压变形（3）扭转变形（4）弯曲变形

阶段4内力、截面法和应力1．内力：构件内部质点间相互作用力（固有内力）的改变量称为附加内力，简称内力。内力随是外力的变化而变化，当内力达到某一极限时，构件即发生破坏。内力的特点：①内力完全由外力引起的，并随外力改变而改变。②内力若超过材料所承受的极限值，杆件就要断裂。③内力反映了材料对外力有抗力，并传递外力。2．截面法：截面法是用以确定构件内力的常用方法。它是通过选取截面，使构件内力显示出来以便确定其数值的方法。截面法实施的过程是：假想用一截面把构件一截为二，取其中一部分作为研究对象，并在截面上用内力代替另一部分对研究部分的作用，然后利用平衡来确定内力的大小和方向。用截面法求内力的步骤是：①一截为二。即在欲求内力处，假想用一截面将构件一截为二。②弃一留一。即选其中一部分为研究对象并画受力图（包括外力和内力）③列式求解。即列研究对象的静力平衡方程，求解内力。3．内力图：用平行于杆轴线的x坐标表示横截面位置，用垂直于x的坐标表示横截面内力的大小，按选定的比例，把内力表示在直角坐标系中，描出的内力随截面位置变化的曲线。称为内力图。4．应力：一般，内力不是均匀分布的，为了确切反映内力分布的真实情况，确切地反映K点处的内力集度，得我们称p为K点的全应力，表示K点的内力集度。

全应力P是一个矢量，通常将其分解为两个正交的分量；垂直于截面的分量称为正应力，用

表示；与截面平行的分量称为切应力，用表示。任务2轴向拉伸与压缩阶段1拉、压杆横截面上的内力——轴力与轴力图阶段2拉、压杆横截面上的应力阶段3拉、压杆的变形阶段4材料在拉伸与压缩时的力学性能阶段5轴向拉伸与压缩时强度的计算阶段1拉、压杆横截面上的内力

——轴力与轴力图1．轴力的计算：

受轴向拉伸和压缩的拉压杆，由于外力的作用线与杆的轴线重合，所以杆件任意截面上的内力的作用线也必与轴线重合。这种与杆轴线重合的内力称为轴力。

轴力的正负规定如下：轴力的方向与所在截面外法线方向一致时，轴力为正，反之为负。由此可知，拉杆的轴力为正，压杆的轴力为负。截面法求拉杆的内力

2．轴力图：若拉（压）杆的外力多于两个，则杆在不同截面上的轴力可能不同。为了直观地反映出轴力随截面位置的变化，常用轴力图来表示。轴力图的画法如下：用平行于杆件轴线的坐标（横坐标）表示杆件截面位置，用垂直于杆件轴线的坐标（纵坐标）表示轴力。正轴力画在横坐标的上方，负轴力画在横坐标的下方。◆例题解答：①外力分析②分段计算轴力AB段：

BC段

CD段

◆例题讲解：例题：试计算下图所示等直杆的轴力，并画出轴力图。③绘制轴力图阶段2拉、压杆横截面上的应力

仅知道拉（压）杆的轴力还无法判断杆件的强度。因为轴力虽大，杆若很粗，也不一定会被破坏；而若杆很细，轴力不大，却有破坏的可能。因此，衡量杆件抗拉抗压的强度，不是内力的大小，而是应力的大小。拉、压杆横截面上各处应力大小相等，方向与轴力的方向一致。也就是说拉、压杆横截面上只有正应力，而无切应力

。由于正应力在横截面上分布是均匀的，得到其计算公式为：式中：A——横截面面积；——拉（压）杆件横截面上的轴力；——拉（压）杆件横截面上的正应力，正应力的正负号随轴力的正负号而定，即拉应力为正，压应力为负。阶段3拉、压杆的变形杆件在受轴向拉伸时，轴向尺寸伸长，横向尺寸缩小；受轴向压缩时，轴向尺寸缩短，横向尺寸增大。轴向绝对变形:

横向绝对变形:

轴向线应变:横向线应变:

1．变形与应变2．泊松比

实验表明，当应力不超过某一限度时，其横向线应变与轴向线应变的比值为一常数，它们两者比值的绝对值称为泊松比，也叫横向变形系数，记作

3．虎克定律虎克定律可以表述为：当应力不超过某一极限时，应力与应变成正比。阶段4材料在拉伸与压缩时的力学性能相同的应力对于不同材料的构件来说，会由于其抵抗破坏的能力不同而出现不同的效果。材料在外力作用下，其强度和变形方面所表现出来的性能称为材料的力学性能。研究材料的力学性能的目的是确定在变形和破坏情况下的一些重要性能指标，如强度、塑性、韧性、硬度等，以作为选用材料、计算构件强度和刚度的依据。

材料的力学性能可以通过做静载荷拉伸试验测出来。试验通常在常温下进行，选用具有代表性的材料如低碳钢或铸铁作为标准试件，在万能材料试验机上进行测定。把一定尺寸和形状的金属试件（试件可采用国家标准GB/T228-1987所规定的标准试件如下图所示）装在试验机上，然后对试件逐渐施加拉伸载荷，直至把试件拉断。

根据拉伸过程中试件承受的应力和产生的应变之间的关系，可以绘出金属的曲线。

1．低碳钢拉伸时的力学性能（1）弹性阶段（图中段）（2）屈服阶段（图中BC段）（3）强化阶段（图中CD段）

（4）缩颈断裂阶段（图中DE段）

试件被拉断后，弹性变形消失了，但塑性保留下来。所谓塑性指在静载荷的作用下，产生塑性变形而不被破坏的能力。塑性指标有断后伸长率和断面收缩率。值越大，材料的塑性越好。工程中通常将的材料称为塑性材料，如钢、铜、铝等；把的材料称为脆性材料，如铸铁、玻璃、混凝土等。低碳钢的。是典型的塑性材料。

根据拉伸过程中试件承受的应力和产生的应变之间的关系，可以绘出金属的曲线。

2．灰铸铁拉伸时的力学性能3．其他塑性材料拉伸时的力学性能阶段5材料在拉伸与压缩时强度的计算

零件或构件由于变形和破坏而失去正常工作的能力，称为失效。在零件失效前，允许材料承受的最大应力称为许用应力。工程设计中为确保零件的安全可靠，需要一定的强度储备，为此用极限应力除以一个大于1的系数（安全系数）所得的商作为材料的许用应力，许用应力常用符号表示。

1．许用应力塑性材料：

脆性材料：

为保证零件或构件具有足够的强度，就必须使其最大工作应力不超过材料的许用应力，即2．强度条件根据强度条件，可以解决三类问题：(1)强度校核(2)设计截面(3)确定许用载荷◆例题讲解：例题2-3：某车间自制一台简易吊车。已知在铰接点B处吊起重物最大为，杆AB和BC均用圆钢制作，且，材料的许用应力，试校核BC杆的强度，并确定AB杆的直径（不计杆自重）。任务3剪切与挤压阶段1剪切与挤压的概念阶段2剪切与挤压强度的实用计算阶段1剪切与挤压的概念阶段2剪切与挤压变形强度的实用计算1．剪切强度实用计算2．挤压强度实用计算例题2-4：如图所示铆接件，主钢板通过上下两块盖板对接。铆钉与钢板的材料相同。，铆钉直径，主板的厚度盖板的厚度，宽度。在作用下，试校核该铆接件的强度。

◆例题讲解：任务4圆轴的扭转阶段1圆轴扭转的概念阶段2外力偶矩、扭矩和扭矩图阶段3圆轴扭转时截面上的切应力阶段4圆轴扭转时强度和刚度的计算阶段1圆轴扭转的概念圆轴扭转变形的受力特点：在杆件两端受到一对大小相等、转向相反、作用面与轴线垂直的力偶的作用。阶段2外力偶矩、扭矩和扭矩图1．外力偶矩

工程实际中，作用于轴上的外力偶矩M（Nm）和轴所传递的功率P（KW）、转速n（r/min）之间存在下列关系：2．圆轴扭转时的截面上的内力——扭矩当已知作用于轴上的所有外力偶矩后，仍可以用截面法求出轴截面的内力。由平衡关系可知，扭转时截面上的内力必定是一力偶，其力偶矩称为扭矩或转矩，用符号T表示。通常采用右手螺旋法则规定扭矩的正负号：以右手手心对着轴，四指沿扭矩的方向屈起，则拇指的指向离开截面时，扭矩为正，反之，为负。3．扭矩图

为了形象地表示各截面扭矩的大小和正负，画出扭矩随截面位置变化的图象，这种图象称为扭矩图。

◆例题讲解：例题2-5：如图所示传动轴，已知轴的转速为，主动轮A的输入功率，三个从动轮B、C、D的输出功率分别为，。试求各段轴的扭矩并画出扭矩图，确定最大扭矩。阶段3圆轴扭转时截面上的切应力1．扭转试验圆轴扭转时，由于截面间的距离未变，即沿轴线方向的线应变为零，所以横截面上没有正应力。横截面绕轴线相对转动，即发生相对错动，出现剪切变形，故横截面上有切应力存在。由于各截面的半径长度未变，故切应力应垂直于半径方向。2．切应力的分布规律

经推倒，还可得出圆轴扭转时横截面上切应力的分布规律为：横截面上任一点的切应力大小与该点到圆心的距离成正比，并垂直于半径方向呈线性分布。

3．最大切应力的计算利用微积分知识可以倒圆轴扭转时横截面上最大切应力计算公式为：令则上式写成：

阶段4圆轴扭转时强度和刚度的计算1．强度条件2．刚度条件◆例题讲解：例题2-6：如图所示，汽车传动轴（图中AB轴），由45钢无缝管制成，其外径D=90mm，内径d=85mm，许用切应力，工作时扭矩①试校核轴的强度；②若将轴改为实心轴，且强度相同，试确定轴的直径，并比较实心与空心轴的重量。任务5直梁的弯曲阶段1直梁平面弯曲的概念阶段2梁的简化阶段3梁横截面上的内力——剪力和弯矩阶段4内力图——剪力图和弯矩图阶段5纯弯曲时梁横截面上的正应力阶段6梁弯曲时的强度条件阶段1直梁平面弯曲的概念

作用于杆上的外力垂直于杆件的轴线，变形时杆件的轴线变成了曲线，这种形式的变形称为弯曲变形。以弯曲变形为主的杆件习惯上称为梁。

机器中大多数梁，其横截面上都有一对称轴（y轴），通过对称轴和梁的轴线（x轴）构成一个纵向对称面，当作用在梁上的所有载荷都在纵向对称面内时，则弯曲变形后的轴线也将是位于这个对称面内的一条平面曲线，这种弯曲称为平面弯曲。阶段2梁的简化1．梁结构的简化

2．梁上载荷的简化

3．梁支座的简化

阶段3梁横截面上的内力——剪力和弯矩

分析梁横截面上的内力仍用截面法。其过程为：对梁解除约束，先根据梁的平衡条件，求出梁上支座反力。然后利用截面法求得梁各个截面上的弯曲内力。梁横截面上的内力有剪力和弯矩M。阶段4内力图——剪力图和弯矩图

为了形象地表示剪力和弯矩沿梁长的变化情况，以便确定梁的危险截面（往往是最大弯矩值所在位置）。常需画出梁各截面剪力或弯矩随截面位置变化规律的图像，这种图像称为剪力图和弯矩图。其表示方式是：以与梁轴线平行的坐标x表示横截面位置，纵坐标表示各截面上相应剪力或弯矩大小，正剪力或正弯矩画在x轴的上方；负剪力或负弯矩画在x轴的下方。

弯曲内力的正、负号规定如下

◆例题讲解：例题2-7：如图所示简支梁。在跨度内的某C点受到集中力F的作用，试画出此梁的剪力图和弯矩图。若C是AB的中点，求弯矩的最大值。阶段5纯弯曲时梁横截面上的正应力

一般情况下，梁弯曲时横截面上既有剪力，又有弯矩，这种弯曲称为剪力弯曲，又叫横力弯曲。若梁横截面上只有弯矩，而剪力等于零，这种情况称为平面纯弯曲。在实际工程中，一般的梁，影响其弯曲强度的主要因素是弯曲正应力。所以我们将讨论纯弯曲时梁截面上的正应力。1．纯弯曲时梁横截面上弯曲正应力的分布规律2．梁横截面上正应力的计算由微积分数学工具推倒，得出当横截面上的弯矩为M时，该截面距中性轴Z轴为y的任一点处的正应力计算公式为：令

则阶段5梁弯曲时强度的计算弯曲的强度条件是：梁危险截面上的最大弯曲正应力不超过材料的许用弯曲应力，即对于如铸铁等一些脆性材料，其抗压能力远大于抗拉能力。为了充分利用材料，工程上常把梁的横截面做成与中性轴不对称形状，使中性轴偏向受拉一侧。其最大拉应力和最大压应力分别在中性轴两侧距中性轴最远处，其强度条件为1．强度条件◆例题讲解：例题2-8：螺栓夹板如图所示，已知板长，压板材料的许用应力。试计算压板传给工件的最大允许压紧力P。2．提高梁弯曲强度的主要措施（1）合理安排梁的受力情况（2）选择合理的截面形状

(3)采用变截面梁

祝学习愉快！本章结束第3章金属材料及其选用

金属材料的力学性能任务1影响金属材料性能的因素

任务2铁碳合金任务3

钢的热处理任务4

工业用钢任务5任务1金属材料的力学性能阶段1强度阶段2塑性阶段3硬度阶段4疲劳强度阶段5韧性

金属材料的性能包括使用性能和工艺性能。使用性能是指金属材料在使用过程中所表现出的性能，主要有力学性能、物理性能（如导电性、导热性、热膨胀性等）和化学性能（如抗腐蚀、抗氧化性等）。材料的使用性能影响零件或工具的工作能力。工艺性能是指金属材料在各种加工过程中表现出来的性能，如热处理性能、铸造性能、锻造性能、焊接性能、压力加工性能、切削加工性能等。材料的工艺性能影响零件或工具制造的难易程度。任务1金属材料的力学性能

金属材料在载荷作用下所表现出来的性能，为力学性能。力学性能（亦称机械性能），是指金属材料具有的抵抗一定外力作用而不被破坏的性能。金属材料的力学性能主要有：强度、刚度、塑性、硬度、韧度和疲劳强度等。阶段1强度

强度是指金属在静载荷的作用下，抵抗塑性变形和断裂的能力。塑性变形是指金属在外力的作用下发生永久变形（不能恢复原状的变形）的能力。

拉伸试验可以测定出强度指标有：比例极限应力、屈服点、抗拉强度应力等。不同的零件设计和选材所依据的强度指标是不一样的。

阶段2塑性塑性指金属材料在静载荷作用时，在断裂前产生塑性变形的能力，塑性指标有延伸率δ和断面收缩率ψ，它们也是通过拉伸试验获得的。1．延伸率

2．断面收缩率

阶段3硬度

硬度指金属材料抵抗外物压入其表面、造成局部塑性变形、压痕、划痕的能力，也是衡量金属材料软硬程度的一种力学性能指标。材料的硬度是通过硬度试验得到的。工程上常用的有布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度。

1．布氏硬度HBS(HBW)

布氏硬度是在布氏硬度计上进行测量的，用一定直径的钢球或硬质合金球为压头，以相应的实验力压入试样表面，保持规定的时间后，卸除实验力，在试样表面形成压痕，以压痕球形表面所承受的平均负荷作为布氏硬度值，如图示。

在做布氏试验时，只需测量出d值即可从有关表格上查出相应的布氏硬度值。压头为钢球时，为HBS，适用于布氏硬度450以下的材料；压头为硬质合金球时，为HBW，适用于布氏硬度650以下的材料。2．洛氏硬度HR

洛氏硬度是用压头压入的压痕深度作为测量硬度值的依据，如图所示。可以直接从洛氏硬度计的表盘上读出，它是一个相对值，人们规定每0.002mm压痕深度为一个洛氏硬度单位。洛氏硬度用HRA、HRB和HRC来表示。

HRC采用顶角为120°的金刚石圆锥体为压头，施加150kgf的外力，主要用于淬火钢等较硬材料的测定，常用硬度值为20-67HRC；HRA采用外加载荷为60kgf，用于测量高硬度薄层，常用硬度值为70-85HRA；HRB采用直径1.588mm的钢球，100kgf的外加载荷，用于硬度较低的材料，常用硬度值为25-100HRB。3．维氏硬度（HV）维氏硬度测试的基本原理与布氏硬度相同，但压头采用锥面夹角136°的金刚石正四棱锥体，如图所示。阶段4疲劳强度

构件在低于屈服强度的交变应力作用下，经过较长时间工作，经一定循环次数后，无明显的塑性变形而发生突然断裂的现象，称为疲劳或疲劳断裂。金属材料的疲劳破坏，首先是在其薄弱部位，如在应力集中或缺陷（划伤、夹渣、显微裂纹等）处产生微细裂纹，称疲劳源。在后续交变载荷的作用下，裂纹进一步扩展，达到一定临界尺寸时，突然发生脆性断裂。试验证明，金属材料能承受的交变应力与断裂前的应力循环基数有关。当应力低到一定值时，材料可经无限次应力循环而不失效；此应力即为疲劳强度（疲劳极限）。对称弯曲疲劳极限用σ-1表示。阶段5韧性

韧性是指金属在断裂前吸收变形能量的能力，它表示材料抗冲击的能力。韧性评价指标是通过冲击试验确定的。韧性常用的试验方法是摆锤式一次冲击试验法，它是在专门的摆锤试验机上进行的，如图所示。冲击试验缺口底部单位横截面积上的冲击吸收功，称为冲击韧度，用符号αk表示，单位为J/cm2。

任务2影响金属材料性能的因素阶段1纯金属的晶体结构阶段2合金的晶体结构与结晶阶段1纯金属的晶体结构1．晶体结构

固体材料按内部原子的聚集状态不同分为晶体和非晶体，金属是晶体。晶体结构就是晶体内部原子排列的方式及特征。a）晶体中的原子排列b）晶格c）晶胞2．金属中常见的晶体结构（1）体心立方晶格：晶胞是一个立方体。具有这种晶格的金属有α-铁（α-Fe）、铬（Cr）、钨（W）、钼（Mo）、矾（V）等。

（2）面心立方晶格：晶胞也是一个立方体。具有这种晶格的金属有γ-铁（γ-Fe）铝（Al）、铜（Cu）、镍（Ni）、金（Au）、银（Ag）等。

（3）密排六方晶格：晶胞是一个正六方柱体。具有这种晶格的金属有镁（Mg）、锌（Zn）、铍（Be）等。体心立方晶格面心立方晶格

密排六方晶格

3．金属的实际晶体结构如果晶体内部的晶格位向（即原子排列的方向）完全一致，则称这块晶体为单晶体。单晶体只能用特殊的方法制得，如单晶硅、单晶锗等。实际使用的金属即使是体积很小，其内部都是由许多晶格位向不同的微小晶体组成，每个小晶体相当于一个单晶体，内部晶格位向是一致的，而小晶体之间的位向却不相同。这种外形呈多面体颗粒状的小晶体称为晶粒，晶粒之间的交界称为晶界，如下图所示。由许多晶粒组成的晶体称为多晶体，其性能是位向不同的晶粒的平均性能，故可认为多晶体（金属）是各向同性的。

（1）多晶体结构

实际晶体中，原子的排列并不像理想晶体那样规则和完整。由于许多因素的影响，使某些区域的原子排列受到干扰和破坏，这种区域称为晶体缺陷。常见的晶体缺陷有晶界、间隙原子、晶格空位等，如下图所示。金属中的晶体缺陷对性能有很大的影响。例如晶界的抗腐蚀性差、熔点低等，但能提高金属的强度和硬度。（2）晶体缺陷阶段2合金的晶体结构与结晶1．合金的基本概念

固体材料按内部原子的聚集状态不同分为晶体和非晶体，金属是晶体。晶体结构就是晶体内部原子排列的方式及特征。（1）合金

（2）组元

（3）合金系

（4）相

（5）组织

2．合金的晶体结构根据合金中各组元间的相互作用，合金的晶体结构大致可归纳为3类，即固溶体、金属化合物和机械混合物。（1）固溶体

当溶质原子溶解在溶剂晶体中时，溶剂的晶格将发生畸变，增加了晶格变形抗力。原子尺寸相差大，化学性质不同，都使畸变增大，结果合金的强度、硬度和电阻增高，塑性，韧性下降。溶入的溶质原子越多，引起的晶格畸变也越大。这种由于溶质原子的溶入，使基体金属（溶剂）的强度、硬度升高的现象就叫固溶强化。

碳原子铁中形成的间隙固溶体

（2）金属化合物

组成合金的元素相互化合形成一种新的晶格组成的物质。它的晶体结构与性能，和原两组元都不同，如渗碳体（Fe3C）就是铁和碳组成的晶格复杂的碳化物，其晶格结构如下图所示。金属化合物一般具有高硬度和高脆性，当合金中出现金属化合物时，通常能提高合金的强度、硬度和耐磨性，但会降低塑性和韧性。Fe3C的晶体结构

（3）机械混合物

由两种或两种以上的组元、固溶体或金属化合物按一定重量比例组成的均匀物质称为机械混合物。纯金属、固溶体、金属化合物均是组成合金的基本相，在机械混合物中各组成部分（相）仍保持着它原有的晶格类型和性能，如铁素体和渗碳体形成珠光体。混合物的性能取决于组成混合物的各部分的性能，及其数量、大小、分布和形态。3．纯金属的结晶（1）结晶

指纯纯金属由液态转变成固态的过程，实质是金属的原子由近程有序状态（液态）转变成长程有序状态（晶态）的过程。（2）冷却曲线金属液非常缓慢的冷却时，记录温度随时间而变化的曲线。（3）过冷

在实际结晶过程中，金属液只有冷却到理论结晶温度（熔点）以下的某个温度时才结晶的现象。（4）结晶过程

晶体形核和成长过程。（a）液态金属（b）形成晶核（c）晶核长大（d）部分结晶（e）完全结晶（5）细晶强化晶粒的大小影响材料的力学、物理、化学性能，一般情况下，晶粒越细，强度和硬度越高，塑性和韧性越好。因为晶粒越细小，晶界就多，晶界处的晶体排列极不规则，界面犬牙交错，互相咬合，因而加强了金属之间的结合力。用细化晶粒的方法来提高金属材料的力学性能叫细晶强化。金属凝固后的晶粒大小与凝固过程中形核的多少和晶核长大速度有关，晶核越多，长大速度越慢，晶粒越细。而过冷度越大，产生的晶核越多，晶核多，每个晶核长大受到制约，形成的晶粒就越细小。在液浇注前，人为地向金属液中加入一定量的粉末物质（称变质剂），以促进形核，从而细化晶粒，改善金属组织和性能的方法称变质处理。4．合金的结晶合金的结晶过程如同纯金属一样，仍为晶核形成和晶核长大两个过程，结晶时也需要一定的过冷度，最后形成由多晶粒组成的晶体。但合金结晶后可形成不同类型的固溶体、金属化合物或机械混合物。①纯金属结晶是在恒温下进行的，只有一个临界点。而合金则绝大多数都是在一定温度范围内进行结晶的，结晶开始与终了的温度不相同，有两个临界点。只有在某一特定成分的合金系中才会出现一个临界点。合金与纯金属结晶的不同之处有：

②合金在结晶过程中，在局部范围内其化学成分有变化，当结晶终了后，整个晶体的平均化学成分与原合金的化学成分相同。③合金结晶后的组织状态有三种：单相固溶体；单相金属化合物或同时结晶出两相机械混合物；结晶开始形成单相固溶体，剩余液体又同时结晶出两相机械混合物。任务3铁碳合金阶段1铁碳合金的基本组织及其性能阶段2铁碳合金状态图阶段3铁碳合金状态图的应用阶段1铁碳合金的基本组织及其性能1．铁的同素异晶转变钢和铸铁是工业生产中应用最广泛的金属材料，称为铁碳合金，因为形成钢和铸铁的主要元素是铁和碳。不同成分的铁碳合金具有不同的组织和性能。某些金属如铁、钛、钴等在固态下发生的晶格结构的转变叫同素异晶（构）转变。金属的同素异构转变也是一种结晶过程，有一定的转变温度和过冷度；也有晶核的形成和长大两个阶段。故同素异构转变又称为重结晶。铁的同素异晶转变2．铁碳合金中的基本组织（1）铁素体（F）（2）奥氏体（A）（3）渗碳体（Fe3C）

（4）珠光体（P）（5）莱氏体（Ld）

碳的质量分数大于2.11%的铁碳合金，从液态结晶过程中冷却到1148℃时，发生共晶转变，而形成的奥氏体和渗碳体所组成的共晶体（机械混合物）称为莱氏体。

珠光体是铁素体和渗碳体的机械混合物，是奥氏体从高温缓慢冷却时发生共析转变所形成的。碳的质量分数平均为0.77%，是一种综合力学性能较好的组织。

渗碳体是铁碳合金中碳的主要存在形式，含碳量为6.69%，硬度很高（HBS800），塑性、韧性几乎为零，脆性极大。碳溶于γ-Fe中的固溶体，用符号A表示，它保持面心立方晶格结构。强度和硬度略高于铁素体，塑性、韧性较好，因此生产中常将工件加热到奥氏体状态进行锻造。碳或其他溶质元素溶于α-Fe中构成的固溶体，保持体心立方晶格结构。性质接近纯铁，强度、硬度低，塑性、韧性好。

阶段2铁碳合金状态图铁碳合金状态图（相图）是表示在平衡状态下（极缓慢冷却或加热的条件下），铁碳合金的化学成分、相、组织与温度的关系图，如图示。1．Fe-Fe3C相图上的特性线和点（1）ACD线为液相线（2）AECF线为固相线（3）A点（4）D点（5）C点（6）ECF线为共晶线（7）ES线（Acm线）（8）S点（9）PSK线（共析线或A1线）（10）GS线（A3线）（11）G点（12）PQ线（13）P点

2．Fe-Fe3C相图中的相区

3．铁碳合金的分类合金类别工业纯铁钢白口铸铁亚共析钢亚共析钢亚共析钢亚共晶白口铸铁共晶白口铸铁过共晶白口铸铁含碳量ωc（%）≤0.02180.0218≤ωc≤2.112.11≤ωc≤6.69＜0.770.77＞0.77＜4.34.3＞4.3室温组织FF+PPP+Fe3CⅡLd＇+P+Fe3CⅡLd＇Ld＇+Fe3CⅠ4．碳对铁碳合金组织和性能的影响

一般地，随着含碳量的增加，铁碳合金的强度、硬度提高，塑性、韧性降低。阶段3铁碳合金状态图的应用

Fe-Fe3C相图反映了钢铁材料的组织随化学成分和温度变化的规律，因此在生产实际中为选材和制定铸造、锻压、焊接、热处理等加工工艺提供了重要的理论依据。（1）在铸造中的应用。根据相图可以确定各种成分的钢和铸铁的结晶温度，从而确定合金的浇注温度、凝固温度范围，进而判断流动性以及缩孔、缩松的倾向。共晶成分的合金，结晶温度较低，偏析较小，流动性好，因而铸造合金的成分常选用接近共晶成分。

（2）在锻造中的应用。钢中有奥氏体组织时，塑性好，变形抗力低，易于塑性变形，故常选择单相奥氏体区域的适当温度范围进行锻压加工。任务4钢的热处理阶段1概述阶段2整体热处理阶段3表面热处理和化学热处理阶段1概述热处理是采用适当的方法将固态金属或合金在一定介质中加热、保温和冷却，以改变其整体或表面组织，从而获得所需性能的工艺方法。

热处理按目的、加热和冷却方法等的不同，分为三类。（1）整体热处理。特点是对工件进行整体加热至内外温度相同，再用适当的方法冷却。常用的热处理方法有退火、正火、淬火、回火。（2）表面热处理。特点是只对工件表面进行快速加热，目的是改变表层的组织和性能。常用的热处理方法有感应加热表面淬火、火焰加热表面淬火。（3）化学热处理。特点是同时改变工件表层和化学成分、组织和性能。常用的热处理方法有渗碳、渗氮、碳氮共渗等。1．加热和冷却时的转变温度金属或合金在加热或冷却过程中，发生相变的温度称为相变点或临界点。相变温度可由铁碳合金相图来确定。在实际加热和冷却时，合金有过冷和过热现象，加热时实际相变温度偏高，冷却时偏低。加热和冷却速度越快，偏离理论相变温度越严重。常用Ac1、Accm、Ac3表时加热时偏离的相变温度。用Ar1、Arcm、Ar3表示冷却时偏离的相变温度。2．钢在加热时的组织转变加热是热处理的第一道工序。加热的过程就是奥氏体化的过程：为使热处理获得所需的性能，将钢加热到临界温度以上，使室温组织转变为均匀的奥氏体的过程。以共析钢为例，共析钢的组织室温时为珠光体（F+Fe3C），当加热到Ac1线（727℃）以上时，珠光体转变为奥氏体，转变过程如图示。

若加热温度过高或保温时间过长，奥氏体晶粒将会长大。晶粒大的奥氏体冷却后组织粗大，使热处理后的材料力学性能变差，所以加热温度和保温时间不能过高和过长。3．钢在冷却时的组织转变钢经奥氏体化后，即使是同一化学成分的钢采用不同的冷却方法和冷却速度，冷却后将得到不同的组织，从而获得不同的性能。热处理工艺中常用的冷却方式有连续冷却、等温冷却：（1）连续冷却。将已奥氏体化的钢以某种速度连续冷却，使其在临界点以下变温连续转变。（2）等温冷却。将已奥氏体化的钢迅速冷却到相变点以下的某个温度，进行保温，使过冷奥氏体在该温度下恒温转变。阶段2钢的整体热处理钢的整体热处理包括退火、正火、淬火、回火热处理等工艺。1．退火退火是将钢加热到Ac3（亚共析钢）、Accm（过共析钢）以上某一温度范围，保温一定时间，然后缓慢冷却（一般随炉冷却），得到接近平衡状态组织的热处理工艺。

退火的目的：①降低钢的硬度，提高塑性，以利于切削加工及冷变形加工；②消除钢中的残余内应力，以防工件变形和开裂；③改善组织，细化晶粒，改变钢的性能或为以后热处理做准备。2．正火正火是将工件加热到Ac3（亚共析钢）或Accm（过共析钢）以上30～500C，保温适当时间，在自由流通的空气中冷却，得到珠光体类组织的热处理工艺。正火主要目的：

①对不太重要的零件，可细化晶粒，组织均匀，提高机械性能，作为最终热处理；②对低碳钢火低碳合金钢，可提高硬度，改善切削加工性；③对于过共析钢或工具钢，可减少二次渗碳体，并使其不呈连续网状碳化物，便于球化退火。3．淬火淬火是将钢加热到相变温度以上，保温一定时间，然后快速冷却以获得氏体或下贝氏体组织的热处理工艺。淬火可提高工件的硬度和耐磨性，一般淬火后的工件再配合适当温度的回火，可获得较好的综合力学性能，如刀具、模具、轴和齿轮等的淬火热处理。淬火质量取决于加热温度和冷却方式。

淬透性是指钢在淬火后，获得淬透层（淬硬层）深度的能力。淬硬性是指钢淬火时能达到的最高硬度。淬透性越好，淬硬层越深，淬硬性也越好。淬透性对钢的力学性能影响很大，所以，机械设计中选材时，要考虑材料的淬透性。4．回火回火是将淬火后的工件加热到Ac1以下某一温度，保温一定时间，然后冷却到室温的热处理工艺。（1）回火目的淬火时冷却速度较快，工件内部产生很大的内应力，且淬火后的组织不稳定，故淬火后必须回火。回火的目的是：①减少和消除淬火应力。②稳定工件尺寸，防止变形和开裂。③获得工件所需的组织和性能，即获得要求的强度、硬度和韧性。（2）回火的种类及应用①低温回火（加热温度为150～2500C）。用于各类高碳钢的工具、模具、量具。②中温回火（加热温度为350～5000C）。用于各种弹簧、弹簧夹头及锻模。③高温回火（加热温度为500～6500C，）。工厂一般把淬火和高温回火叫调质处理。用于重要的零件如轴、齿轮、连杆和螺栓。阶段3钢的表面热处理和化学热处理表面热处理是为改变工件表面的组织和性能，仅对其表面进行热处理的工艺。表面淬火是最常用的表面热处理方法。1．表面淬火表面淬火是将工件的表面层淬硬到一定深度，而心部仍保持未淬火状态的一种局部淬火工艺方法。表面淬火一般适用于表面硬而耐磨、心部具有较高韧性的零件，如曲轴、花键轴、凸轮、齿轮等。零件在表面淬火前一般需进行正火或调质处理，表面淬火后要进行低温回火。按加热方法的不同，表面淬火分为感应加热表面淬火、火焰加热表面淬火、电接触加热表面淬火、电解加热表面淬火等。2．化学热处理

化学热处理是将工件置于活性介质中加热和保温，使介质中活性原子渗入工件表层，以改变其表面层的化学成分、组织结构和性能的热处理工艺。根据渗入元素的类别，化学热处理可分为渗碳、氮化、碳氮共渗等。化学热处理的主要目的，除提高钢件表面硬度，耐磨性以及疲劳极限外，也用于提高零件的抗腐蚀性、抗氧化性，以代替昂贵的合金钢。

任何化学热处理方法的物理化学过程基本相同，都要经过分解、吸收和扩散三个过程。任务5工业用钢阶段1钢材的加工及生产过程阶段2钢的分类、牌号及其应用阶段1钢材的加工及生产过程钢是指以铁为主要元素，含碳量在2.11%以下，并含有其他元素的黑色金属材料。钢的品种多、规格齐全、性能好、价格低，并且能用热处理的方法改善性能，是工业中应用最广的材料。1．炼钢方法炼钢方法热源主要原料主要特点产品氧气转炉氧化反应的化学热能生铁、废钢冶炼速度快、生产率高、成本低、品种多、质量较好、适用于大量生产非合金钢低合金钢电弧炉电能废钢炉料通用性大，炉内气氛可控，脱氧好，质量优良、品种多合金钢2．钢的脱氧钢液中的过剩氧气与铁生成氧化物，对钢的力学性能会产生不良影响，因此须在浇注前对钢液进行脱氧。按脱氧的程度不同，钢可分为特殊镇静钢（TZ）、镇静钢（Z）、半镇静钢（bZ）、沸腾钢（F）等四类。（1）镇静钢。是脱氧完全的钢。这类钢锭化学成分均匀，内部组织致密，质量较高。（2）沸腾钢。是脱氧不完全的钢。这类钢化学成分不均匀，组织不够致密，质量较差。（3）半镇静钢。其脱氧程度和性能介于镇静钢和沸腾钢之间。（4）特殊镇静钢。脱氧质量优于镇静钢，内部材质均匀，非金属夹杂物少，可满足特殊需要。3．钢的浇注

钢液经脱氧后，少数用于浇注成铸钢件，其余浇注成钢锭或通过连铸法制成连铸坯。钢锭用于轧钢或锻造大型锻件的毛坯。连铸法由于生产率高，钢坯质量好，节约能源，生产成本低，得到广泛应用。4．钢材钢锭经过轧制，最终形成板材、管材、线材和其他材料。（1）板材。分为厚板和薄板。4～6㎜为厚板，常用于制造船舶和压力容器。4㎜以下为薄板，分为冷轧和热轧钢板。（2）管材。分为无缝钢管和有缝钢管。无缝钢管用于石油、锅炉等行业。有缝钢管用带钢焊接而成，用于煤气、自来水的管道。（3）型材。常用的有方钢、圆钢、扁钢、角钢、槽钢、工字钢、钢轨等。（4）线材。由圆钢经冷拔而成，如高碳钢丝用于制作弹簧丝或钢线绳等，低碳钢丝用于捆绑或编织等。阶段2钢的分类、牌号及应用钢按化学成分分为非合金钢（碳钢）、低合金钢和合金钢；按用途分为结构钢、工具钢和特殊性能钢；按含碳量分为低碳钢（ωc＜0.25%）、中碳钢（ωc=0.25%～0.60%）、高碳钢（ωc＞0.60%）1．钢的分类2．非合金钢

非合金钢是含碳量ωc＜2.11%，并含有少量硅、锰、硫、磷等杂质元素的铁碳合金。碳钢按用途分为结构钢和工具钢；按质量分为普通质量非合金钢、优质非合金钢和特殊质量非合金钢。含碳量在0.06%∼0.38%之间，硫、磷含量较高，在供应状态下使用，不需热处理。常用于一般工程结构及普通零件。其牌号由代表屈服点的字母Q、屈服点的数值、质量等级符号(A、B、C、D)和脱氧方法符号(F、b、Z、TZ)组成。如Q235--A·F，表示其屈服点为235MPa，质量等级为A级，沸腾钢。（1）普通碳素结构钢（2）优质碳素结构钢按化学成分和力学性能供应，杂质含量少，表面质量、组织结构的均匀性较好，需经热处理，用于制作重要的零件。其牌号采用两位数字来表示，表示该钢号的平均含碳量的万分数。这类钢按冶金质量分为优质钢、高级优质钢（A）、特级优质钢（E）；按含锰量不同分为普通含锰量（0.25%～0.8%）和较高含锰量（0.75%～1.2%）两种。当为较高含锰量时，在钢号后加“Mn”。如20钢，表示平均含碳为0.2%；65Mn平均含碳量为0.65%，为较高含锰量。为高碳钢，ωc=0.65%～1.35%。其牌号由字母“T”（“碳”字汉语拼音字首）和数字组成，数字表示碳含量的千分数。碳素工具钢按质量分为优质碳素工具钢和高级优质碳素工具钢两类。若牌号末尾加“A”，则为高级优质碳素工具钢，如T10A。这类钢经热处理后，具有较高的硬度和耐磨性，主要用于制作低速切削刃具、量具和对热处理要求较低的一般模具。（3）碳素工具钢（4）铸钢铸钢含碳量为ωc=0.15%～0.6%。其牌号首位为字母“ZG”（“铸钢”十字的汉语拼音字首）。牌号其余部分有两种表示法：其一是用力学性能表示，在“ZG”后面有两组数字，第一组表示该牌号钢的最低屈服强度，第二组数字表示最低抗拉强度。如ZG340-640，表示σs≥340MPa，σb≥640MPa的铸钢。其二是用化学成分表示，在“ZG”的后面用一组数字表示铸钢平均含碳量的万分数（平均含碳量大于1%时不标出，平均含碳小于0.1%时第一位数字为“0”）；在含碳量后面依次排列各主要合金元素符号及用整数表示的该元素含量的百分数。如ZG15Cr1Mo1V，表示平均含碳量ωc=0.15%、ωCr=1%、ωMo=1%、ωV＜0.9%的铸钢。

3．合金钢为了改善钢的组织和性能，在炼钢时有意加入的元素，称合金元素。含有一种或数种有意添加的合金元素的钢称为合金钢。通常加入的合金元素有硅、锰、铬、镍、钼、钨、钒、钛及稀士元素。（1）合金钢分类按合金元素含量分为低合金钢、合金钢，按用途分为结构钢、工具钢、特殊性能钢。（2）低合金结构钢低合金结构钢是一类可焊接的低碳低合金结构用钢，一般在热轧或正火状态下使用。这类钢成本低，强度较高，广泛应用于建筑、桥梁、车辆、船舶石油、化工等行业。低合金结构钢的牌号表示法与普通碳素结构钢相同，如Q390A表示σs≥390MPa、质量为A级的低合金高强度结构钢。常用牌号有Q295、Q345、Q390、Q420、Q460。（3）合金结构钢

合金结构钢的牌号采用“数字+化学元素+数字”的方法。前面两位数字表示平均含碳量的万数，化学元素后面的数字表示合金元素含量的百分数。当合金元素平均含量小于1.0%时，不标出数字，当平均含量分别是1.5%～2.4%、2.5%～3.4%、3.5%～4.4%等时，则在相应化学元素符号后标出2、3、4等。如20CrMnTi钢，表示钢中平均含碳量ωc=0.2%、ωCr、ωMn、ωTi均小于1.5%。（4）合金工具钢

合金工具碳是在碳素工具钢的基础上加上合金元素（Si、Cr、Mn、Mo、W等）而成的钢种。由于合金元素的加入改善了钢的热处理性能，提高了钢的热硬性、耐磨性。合金工具钢按用途分为量具钢、模具钢、刃具钢。合金工具钢牌号为数字+化学元素符号+数字。前面数字表示钢的平均含碳量，以千分数表示，但高于1.0%时不标出，牌号其余部分同合金结构钢。如5CrMnMo表示含碳量ωc=0.5%，ωMn、ωMo含量小于1.5%的钢。（5）特殊性能钢特殊性能钢是指具有某些特殊的物理、化学、力学性能，因而能在特殊的环境中工作.特殊性能钢牌号与合金工具钢基本相同，用“数字+化学元素符号+数字”表示。前面数字表示钢的平均含碳量，以千分数表示，但当平均含碳量小于0.03%时标为“00”，小于等于0.08%时标为0，如2Cr13、00Cr17Ni14Mo2、0Cr18Ni11Ti等。常用的特殊性能钢有不锈钢、耐热钢、耐磨钢。

祝学习愉快！本章结束第3篇公差与配合互换性与标准化任务1光滑圆柱极限与配合

任务2形位公差简介

任务3表面粗糙度

任务4任务1互换性与标准化

阶段1互换性概述阶段2互换性的分类阶段3加工误差、公差及检测

阶段4标准与标准化

在机械制造业中，零件的互换性是指在同一规格的一批零（部）件中，可以不经选择、修配或调整，任取一件都能装配在机器上，并能达到规定的使用性能要求。零、部件具有的这种性能称为互换性。能够保证产品具有互换性的生产，称为遵守互换性原则的生产。阶段1．互换性及其意义阶段2．互换性的分类完全互换性

完全互换是指一批零（部）件装配前不经选择，装配时也不需修配和调整，装配后即可满足预定的使用要求。如螺栓、圆柱销等标准件的装配大都属于此类情况。不完全互换性

当装配精度要求很高时，若采用完全互换将使零件的尺寸公差很小，加工困难，成本很高，甚至无法加工，则可采用不完全互换法进行生产。允许零件几何参数的变动量称为“公差”。工件的误差在公差范围内，为合格件；超出了公差范围，为不合格件。完工后的零件是否满足公差要求，要通过检测加以判断。检测包含检验与测量。几何量的检验是指确定零件的几何参数是否在规定的极限范围内，并作出合格性判断，而不必得出被测量的具体数值；测量是将被测量与作为计量单位的标准量进行比较，以确定被测量的具体数值的过程。阶段3．

加工误差、公差及检测

所谓标准，就是指为了取得国民经济的最佳效果，对需要协调统一的具有重复特征的物品(如产品、零部件等)和概念(如术语、规则、方法、代号、量值等)，在总结科学试验和生产实践的基础上，由有关方面协调制订，经主管部