九年级中考数学一轮复习坐标方法的简单运用练习题

中考数学一轮复习《坐标方法的简单运用》练习题(含答案)

一、单选题

1.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使"帅"位于点(-L-2),"马”位于点(2,-2)),

则“兵”位于点()

A.(—1,1)B.(—2,1)C.(1,-2)D.(—3,1)

2.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使"帅"位于点(-1,-1),"马"位于点(2,

-1).则“兵”位于点()

C.(-3,1)D.(-2,3)

3.如图，已知小华的坐标为(-2,-1),小亮坐标为(-1,0),则小东坐标是()

A.(-3,-2)B.(1,1)C.(1,2)D.(3,2)

4.小嘉去电影院观看《长津湖》，如果用(5,7)表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表

示为()

A.(5,7)B.(7,8)C.(8,7)D.(7,5)

5.云南是一个神奇美丽的地方，这里有美丽的边疆、美丽的城市、美丽的村庄、美丽的风

情，云南的省会城市昆明更有着四季如春的美誉.下列表示昆明市地理位置最合理的是()

A.在中国西南方B.在云贵高原的中部

C.距离北京2600公里D.东经102。、北纬24。

6.在如图的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使"帅"位于点(-2,-1),"炮，，位于点(-1,1)

上，则“兵”位于点（）

C.(-3,2)D.(2,-1)

7.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智

游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子"炮"和"聿"的点的坐标分别为（1,2）,（-2,0）,

则表示棋子"焉"的点的坐标为（）

8.在一次"寻宝"游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A（-1,2）和8（2,1）,则藏宝处

点C的坐标应为（）

9.数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如。+万（。，6

为实数）的数叫做复数，用z=a+bi表示，任何一个复数2=“+初在平面直角坐标系中都可

以用有序数对Z（a,b）表示，如：z=l+2i表示为Z（1,2）,则z=2-i可表示为（）

A.Z(2,0)B.Z(2,-1)C.Z(2,1)D.Z(-1,2)

10.如图，已知"车"的坐标为（-2,2）,"马"的坐标为（1,2）,则"炮"的坐标为（)

11.如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正

东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4,1）和（5,4）,

则教学楼的坐标是（）

12.如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,当水面宽增加（2#-4）m

时，则水面应下降的高度是（）

C.CmD.（遥-2）m

二、填空题

13.如图，若〃购物中心〃用C3表示，贝卜实验中学”可以表示为

ABCD

14.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系中，已知黑棋（甲）的坐标为（1，1）,黑棋（乙）

的坐标为（-1，-2）,贝I］白棋（甲）的坐标为

（甲）

15.长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点.如图是红一方面军长

征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为（2,2）,表示吴起镇会师的点的坐标为（3,3）,则

16.在地图上，生态湿地公园位于县政府北偏东70。，距离5厘米，记为（5,70。）；人民体育

场位于县政府北偏东60。，距离3厘米，记为.

17.如图，雷达探测器测得A,B,C三个目标，如果A,B的位置分别表示为（4,60。），

（2,210°）.则目标C的位置表示为

18.象棋是中国传统棋类益智游戏.如图所示的是一副象棋残局，若棋子“炮”和“车”所

在的点的坐标为（0,3）,（-3,1）,则棋子“马”所在的点的坐标为.

19.电影票上"10排3号”，记作（10,3）,“8排23号”，记作（8,23）,则“5排16号”记作.

20.如图，ZAOC=30°,NBOC=15（）。,。。为々04的平分线，若A点可表示为（2,30。）,

8点可表示为（4,150。），则。点可表示为.

D

三、解答题

21.如图是聂荣县中学的平面示意图，如果教学楼的坐标是（0,0）,请你用坐标表示聂荣

县中学其它建筑物的位置.

实验楼

建学楼

.............卜

行政楼jffl书馆

大门

22.如图是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表1个单位长度），若在平面示意

图中建立平面直角坐标系，使旗杆的位置为（-2,3）,实验室的位置为（1，4）.

大门

⑴画出相应的平面直角坐标系；

⑵用坐标表示位置：食堂_________,图书馆;

⑶已知办公楼的位置是A（-2,1）,教学楼的位置是8（2,2）,在图中分别标出办公楼和教学楼

相对应的A,B两点的位置.

23.如图，这是某市的部分简图（图中小正方形的边长代表1km长）.

火?F•站

卜

⑴请以火车站为坐标原点，建立平面直角坐标系；

⑵分别写出指定地的坐标：市场,宾馆,医院超

市.

24.校园景观设计：如图1,学校计划在流经校园的小河上建造一座桥孔为抛物线的小桥,

桥孔的跨径为8m,拱高为6m.

⑴把该桥孔看作一个二次函数的图像，建立适当的平面直角坐标系，写出这个二次函数的

表达式；

⑵施工时，工人师傅先要制作如图2的桥孔模型，图中每个立柱之间距离相等，请你计算

模型中左侧第二根立柱（AB）的高.

25.体育课上，一名九年级学生测试扔实心球.已知实心球经过的路线是某个二次函数图像

的一部分，如果球出手处A点距离地面的高度为2米，当球运行的水平距离为4米时，到

达最大高度为4米的8处（如图所示）.

B

⑴以。为原点，8所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在图中画出坐标系，点3的坐标

为;

⑵请你计算该学生把实心球扔出多远？(结果保留根号)

26.如图是中国象棋棋盘的一部分，棋子"马"走的规则是沿"日"形的对角线走，例如：图中

"马”所在的位置可以直接走到点4或点8处，已知"帅"的坐标为(0,0),A点的坐标为(-2,2).

(1)"炮"的坐标为，点B的坐标为.

⑵"马"从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日"的规则，走两步后的落点与出发点

间的最短距离为.

27.为了更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确

定了位置，并且定期巡视.

⑴在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系xOy,使得古树A,8的位置分别表示为

A(2,l),8(5,5)；

⑵在(1)建立的平面直角坐标系xQy中，

①表示古树C的位置的坐标为；

②标出古树。(3,3),E(4,-l),F(-l,-2)的位置.

28.如图，在平面直角坐标系中，1cm对应坐标轴上的1个单位长度，4B〃CO〃x轴，

BC〃OE〃y轴，且AB=C£>=4cm,0A=5cm,DE=2cm,动点尸从点A出发，以每秒lcm

的速度，沿A8C路线向点C运动；动点。从点。出发，以每秒2cm的速度，沿OEO路线

向点。运动.若P,。两点同时出发，其中一点到达终点时，两点都停止运动.

⑴直接写出B,C,。三个点的坐标；

(2)当P,。两点出发3s时，求三角形PQC的面积；

⑶设两点运动的时间为芯，当三角形OPQ的面积为16cm2时，求f的值(直接写出答案)。

参考答案

1.D2.B3.B4.B5.D6.B7.C8.A9.BIO.All.D12.B

13.A2

14.(-3,2)

15.(6,-3)

16.(3,60°)

17.(5,150°)

18.(3,3)

19.(5,16)

20.(5,90°)

21.解：如图所示:

实验楼(-2,2),行政楼(-2,-2),大门(0,-4),食堂(3,4),图书馆(4,-2).

22.(1)根据题意可画如下图：

(2)由(1)图可知，

食堂的坐标为(-5,5),

图书馆的坐标为(2,5)；

故答案为：(-5,5)；(2,5).

(3)根据题意可得，画如上图.

23.(1)

解：建立平面直角坐标系如图所示;

y

r--r—--

4

(2)

由(1)中直角坐标系得:市场(4,3),宾馆(0,2),体育场(-4,3),医院(-2,-2),超市(2,

-3),

故答案为：(4,3),(0,2),(-4,3),(-2,-2),(2,-3)

24.(1)以桥孔正上方中心为原点O,过原点的水平线为x轴，过原点的垂线为)，轴建立直

角坐标系，如图，

设这个二次函数的解析式为y=办?，

根据桥孔的跨径为8m,拱高6m,可知二次函数过点(-4,-6)和(4,-6)两个点，

将(-4,-6)代入y=奴2,有-6=16”，

3

解得：a=--,

O

即这个二次函数的解析式为y=；

O

(2)根据每根立柱的间距相等，由图可知8点坐标为(-2,-6),A点的横坐标与8点相等也为

-2,

即将4-2代入、=-弓*2得y=-即A点坐标为：(-2,一中，

o22

即AB=-33-(-6)=9‘,

22

9

即模型中左侧第二根立柱AB的高度为1.

25.(1)解：以。为原点，以。C所在直线为x轴，过点。作垂线为y轴，建立平面宜角坐

标系，如下图所示，

A(0,2),B(4,4),

故答案为：(4,4).

(2)解：设抛物线解析式为y=a(x-4)2+4(a=0),

•••40,2)在抛物线上，

.-,2=a(0-4)2+4,

将尸0代入，得

1,

一(-4)2+4=0,

8X

解得，x,=4—4-72(舍去)或X,=4+4*7^,

；.OC=4+4&-

答：该同学把实心球扔出(4+40)米.

26.(1)2"帅"的坐标为(0,0),

二"炮"的坐标为(3,2),点B的坐标为(-1,1),

故答案为(3,2),(-1,1).

(2)"马"先到B(-1,1),再到(1,2),此时与出发点的距离最短，最短距离为必手=夜,

故答案为啦.

27.(1)解：建立的平面直角坐标系如图；

(2)解：①(-2⑵；

②古树£>,E,尸的位置如图.

28.(1)

解：；ABUCO"x轴，BCWDEWytt,且A8=C£>=4,0A=5,DE=2,4+4=8,

B(4,5),C(4,2),D(8,2)；

(2)

解：过点P作轴，延长8c交x轴于点N,延长OC交PM于点K,

当P，Q两点运动3s时，此时点P(3,5),Q(6,0),如图1,

C(4,