河南省濮阳市范县实验中学2022年高三数学文模拟试卷含解析

河南省濮阳市范县实验中学2022年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.甲乙两名同学次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为、，标准差分别为、，则、

、、

、参考答案：C由图可知，甲同学除第二次考试成绩略低与乙同学，其他次考试都远高于乙同学，可知图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故.故选.2.已知全集

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B略3.已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰好过点，则该双曲线的离心率为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略4.两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（

）A．

B.

C.

D.参考答案：B5.在△ABC中，a=2，b=2，∠B=45°，则∠A=(

) A．30°或120° B．60° C．60°或120° D．30°参考答案：C考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：由题意和正弦定理求出sinA的值，再由内角的范围和边角关系求出角A的值．解答： 解：由题意知，a=2，b=2，∠B=45°，由正弦定理得，，则sinA===，因为0＜A＜180°，且a＞b，所以A=60°或120°，故选：C．点评：本题考查正弦定理，内角的范围，以及边角关系，属于中档题和易错题．6.(07年全国卷Ⅱ理)设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90o，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：答案：B解析：设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90o，且|AF1|=3|AF2|，设|AF2|=1，|AF1|=3，双曲线中，，∴离心率，选B。7.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是A．

B．

C．

D．参考答案：A8.已知集合，，则集合（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B9.定义两种运算：，，则是（

）函数． （

） A．奇函数

B．偶函数

C．既奇又偶函数

D．非奇非偶函数参考答案：A略10.等差数列中的是函数的极值点，则等于A.2 B.3 C.4 D.5参考答案：【知识点】函数在某点取得极值的条件．B11A

解析：.因为，是函数的极值点,所以，是方程的两实数根,则.而为等差数列,所以,即,从而,选A.【思路点拨】利用导数即可得出函数的极值点，再利用等差数列的性质及其对数的运算法则即可得出．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.双曲线的焦点到渐近线的距离等于

．参考答案：312.设复数为虚数单位,若为实数,则的值为

．参考答案：2略13.设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为

.参考答案：试题分析：，解，解得；由，得，得，由于是的充分不必要条件，，解得，又由于，，故答案为考点：1、绝对值不等式的解法；2、充分条件必要条件的应用14.的二项展开式中，x2的系数是

（用数字作答）．参考答案：40考点：二项式定理．专题：计算题．分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2求出x2的系数．解答： 解：，令所以r=2，所以x2的系数为（﹣2）2C52=40．故答案为40点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．15.若直线是曲线的切线，则实数的值为

．参考答案：－e16.已知正项数列的首项，前n项和为，若以为坐标的点在曲线上，则数列的通项公式为________．参考答案：17.已知x、y满足约束条件，且z＝－2x＋y，则z的最小值是________．参考答案：-6三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知{}是等差数列,其前项和为,{}是等比数列,且=,,。(Ⅰ)求数列{}与{}的通项公式;(Ⅱ)求,的值。参考答案：解:（Ⅰ）设等差数列的公差为,等比数列的公比为,由,得,由条件得方程组,故。（Ⅱ）,,,。略19.在△ABC中，分别为角的对边，已知向量与向量

的夹角为，求：（I）角B的大小；

（Ⅱ）的取值范围.参考答案：解：（I）

,

∴∵

∴.………6分（II）由正弦定理得，

∵

，∴，∴，

∴，故的取值范围是(1,…………12分略20.在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为.设直线l与曲线C的两个交点为A、B，则的值为.参考答案：8略21.如图1，已知在菱形ABCD中，∠B=120°，E为AB的中点，现将四边形EBCD沿DE折起至EBHD，如图2．（1）求证：DE⊥面ABE；（2）若二面角A﹣DE﹣H的大小为，求平面ABH与平面ADE所成锐二面角的余弦值．参考答案：【考点】MT：二面角的平面角及求法；LW：直线与平面垂直的判定．【分析】（1）由已知可得△ABD为正三角形，再由E为AB的中点，得DE⊥AE，DE⊥BE，利用线面垂直的判定可得DE⊥面ABE；（2）以点E为坐标原点，分别以线段ED，EA所在直线为x，y轴，再以过点E且垂直于平面ADE且向上的直线为z轴，建立空间直角坐标系．由二面角A﹣DE﹣H的平面角为，再设AE=1，可得E，A，B，D的坐标，然后分别求出平面ABH与平面ADE的一个法向量，利用两法向量所成角的余弦值求得平面ABH与平面ADE所成锐二面角的余弦值．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，且∠B=120°，∴△ABD为正三角形，∵E为AB的中点，∴DE⊥AE，DE⊥BE，∴DE⊥面ABE；（2）解：以点E为坐标原点，分别以线段ED，EA所在直线为x，y轴，再以过点E且垂直于平面ADE且向上的直线为z轴，建立空间直角坐标系如图所示．∵DE⊥面ABE，∴∠AEB为二面角A﹣DE﹣H的一个平面角，则，设AE=1，则E（0，0，0），A（0，1，0），B（0，，），D（，0，0），由，得H（），∴，，设平面ABH的法向量为，则，令y=，得．而平面ADE的一个法向量为，设平面ABH与平面ADE所成锐二面角的大小为θ，则cosθ=||=||=．∴平面ABH与平面ADE所成锐二面角的余弦值为．【点评】本题考查直线与平面垂直的判定，考查了空间想象能力和思维能力，训练了利用空间向量求二面角的平面角，是中档题．22.已知函数，a＞0，

（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设a=3，求在区间{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。参考答案：【思路】由求导可判断得单调性，同时要注意对参数的讨论，即不能漏掉，也不能重复。第二问就根据第一问中所涉及到的单调性来求函数在上的值域。解析