五年级数学上册2解简易方程第3课时教案q（合集）

第三课时教学内容解方程(二)。(教材第69页)教学目标1.使学生会用等式的性质解形如ax±b=c类型的方程,并会用方程的解进行验算。2.使学生会把小括号内的式子看作一个“整体”,来解形如(x+b)a=c类型的方程,体会“整体”思想在教学中的运用。重点难点重点:连续两次运用等式的性质,解形如ax±b=c、(x+b)a=c类型的方程。难点:体会“整体”思想在教学中的运用。教具学具多媒体课件。教学过程一导入1.请学生默写或者默背等式的性质,然后指名回答。(1)等式两边同时加上或减去同一个数,等式两边仍然相等。(2)等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。2.说说解下面方程的根据。x+3.5=79.41.5x=7.5x÷5=4.23-x=2.5二教学实施教学教材第69页例4。1.投影出示。师:图中左边有几盒水彩笔,每盒多少支?右边散放着几支?整盒的水彩笔有多少支?一共有多少支?生:从图中可以看出,有3盒水彩笔,每盒x支,所以整盒的水彩笔应该有x+x+x=3x(支),散放着4支,一共有(3x+4)支水彩笔。师:大括号表示什么意思?40支和大括号有什么关系?生:上图中的大括号表示把整盒的和散放着的加在一起是40支。师:你能根据图列方程吗?生:根据图中给出的信息可以得出,3盒水彩笔的支数+4=40,所以可以列出方程3x+4=40。2.探索3x+4=40的解法。师:观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同?你会计算吗?(学生独立思考)追问:能否用等式的性质解这种形式的方程?怎样算?根据学习解方程的经验,尝试解这个方程。学生独立完成,集体订正。师:解方程3x+4=40时,一般把“3x”看作“整体”,根据等式的性质1先在方程的两边都减去4,把方程转化为3x=36,然后再根据等式的性质2求出方程的解。学生汇报交流算法。先把3x看作一个数,把这题看成是x+b=c形式的方程,运用等式性质1:等式两边同时减去同一个数,等式两边仍然相等来解方程。教师板演:解:3x+4-4=40-4——先把3x看作一个整体。3x=363x÷3=36÷3x=123.小组讨论。(1)看图列方程前首先要做什么?看图列出方程的关键是什么?引导学生得出:看图列方程前,先读懂图中隐含的数量以及数量关系,哪些量是已知的,哪些量是未知的,列方程的关键是找到图中隐含的等量关系。(2)解形如ax±b=c类型的方程的根据和解形如ax=b、x±a=b类型的方程有什么不同?小组合作,师生讨论得出:解形如ax±b=c类型的方程的根据是等式的性质,与形如ax=b、x±a=b类型的不同是连续两次运用等式的性质①和②。在交流中使学生明确:在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质;解这种类型的方程,关键是要把3x看作是一个数,根据等式的性质,先求出3x,再求出x得多少。教学教材第69页例5。1.投影出示。解方程2(x-16)=8。2.讨论计算方法。方法一:整体方法教师提问:上面的方程能否用例4“整体”的思路方法来解答?如果可以,把谁看作整体?小组讨论得出:在方程2(x-16)=8中,如果把x-16看作一个整体,这样就可以利用“整体”的方法来解答。师生共同解答:2(x-16)=8解:2(x-16)÷2=8÷2——先把x-16看作一个整体。x-16=4x-16+16=4+16x=20方法二:先计算后解方程的方法师:能否先计算方程的左面2(x-16),再解方程?小组讨论得出:方程的左边2(x-16)可以先根据乘法分配律计算出来,然后再解方程。生尝试解答:2(x-16)=8解:2x-2×16=82x-32=82x-32+32=8+322x=402x÷2=40÷2x=203.方程的验算。师:在验证一个数是不是某一个方程的解时,我们可以把这个数代入原方程来进行检验,这就是方程的检验。追问:20是不是方程2(x-16)=8的解呢?如何检验?小组讨论方程的检验方法。生:把x=20代入原方程,看方程的左、右两边是不是相等。生:还可以再重新解一次方程,看两次答案是否一致。师生共同体验方程的检验方法。检验:把x=20代入原方程左边=2(x-16)=2×(20-16)=2×4=8右边=8左边=右边所以,x=20是原方程的解。4.小组讨论:解形如(x+b)a=c这样的方程时,把谁看作一个整体,再解方程?讨论得出:解形如(x+b)a=c这样的方程时,把(x+b)看作一个整体,再解方程。三课堂小结师:解方程的步骤是什么?小组讨论、师生对话得出:(a)先写“解:”。(c)求出x的值。(d)注意“=”对齐。(e)验算。四课堂作业新设计1.看图列方程并求解。(1)(2)(3)(4)2.填空。3.解方程。8+4x=563x-2=282(x-2.6)=85(x+1.5)=35参考答案课堂作业新设计1.(1)5x+2×2=44x=8(2)4x+18=28x=2.5(3)4x+2=50x=12 (4)3x-28=122x=502.(1)-5-516216÷28(2)÷3÷31.6-1.21.6-1.20.43.12106.65.5教材习题第69页做一做:1.5x+1.5=5.5x=0.82.x=8x=26x=3x=28练习十五1.(1)x=44(2)x=1.5(3)x=8(4)x=22.x=1.5x=2.4x=0.3x=30x=5.5x=13.6x=3.3x=753.x+2.7=6.9x=4.2x-45=128x=1739x=18x=2x÷4=75x=3004.(1)x+35=91x=56(2)3x=57x=19(3)x-3=6x=9(4)x÷8=1.3x=10.45.略6.(1)x-258(2)x+5(3)200-3x7.x=24x=16x=5x=11x=0.9x=5.48.x+50=100+100x=15030×2+2x=158x=499.x=1x=3x=19x=0.6x=7x=3.5110.略11.(x+5)×2=36x=133x+x=80x=2012.x=2x=21x=1.6x=5x=21x=513*.82.71.40.1板书设计解方程(二)例4:解:3x+4-4=40-4←先把3x看作一个整体。 3x=36 3x÷3=36÷3 x=12 2(x-16)=8解:2(x-16)=8例5:2x-32=8 2x-2×16=82x-32+32=8+32解:2(x-16)÷2=8÷2←把x-16看作一个整体 2x=40x-16=4 2x÷2=40÷2x-16+16=4+16 x=20x=20课后反思在教学中尽可能让学生学习有价值的数学。(1)本节课的重点和难点是引导学生,运用“转化”的思想连续两次运用等式的性质求出方程的解。(2)让学生通过观察、对比不同形式的方程,适时引导,进行知识的迁移,找准探究的内容,挖掘学生原有知识经验与新学内容之间的联系,突出探究的重点,学得主动轻松愉快。(3)学生在尝试中,有的解出方程,但不能肯定自己做的对不对,让学生自己尝试进行验算。经过验算之后,知道自己做对了,学生体验了验算的快乐,学习数学的兴趣更加浓厚。(4)在教学中采取边讲边练、讲练结合的形式,为学生提供了更多的参与学习的机会。备课参考教材与学情分析1.本节课是学生学习了简单的形如ax=b、x±b=c等类型的方程的解法后进行的教学,教学时学生已经有了上述简单方程解法的知识经验,本节课的不同之处是连续两次运用等式的性质,把ax或者是小括号部分看作一个“整体”然后再解方程。2.无论是用等式的性质解ax±b=c类型的方程还是解形如(x+b)a=c的方程,其解答的关键是把谁看作一个“整体”,也就是说体会“整体”思想在数学中的运用是本节课学习的重点和难点。典型习题解析1.教学中要留给学生自主探究的空间,让他们经历知识的形成、问题的思考、规律的寻找、结论的概括的过程。2.解答形如ax±b=c类型的方程时,通过与形如ax=b类型的方程进行比较;解答形如(x+b)a=c的方程时,采用两种方法对比,引导知识的迁移,然后进行验证,最后得出结论。3.总之本节课的设计理念是“让学生在学习中探究,在探究中学习”.第四课时教学内容实际问题与方程(一)(教材第72~73页)教学目标1.使学生学会解形如ax±b=c的方程,并能正确列出这种形式的方程解应用题。2.培养学生的分析能力。3.引导学生感受列方程解应用题的优越性,在多种方法中选择简单的方法解决问题。重点难点重点:掌握解ax±b=c形式的方程的方法,并能正确找出题中数量间的相等关系。难点:找出题中数量间的相等关系。教具学具实物投影。教学过程一导入1.读题,列出方程,并说出数量关系式。(1)男生有x人,女生有50人,比男生人数的3倍少10人。(2)林林家上个月水电费是x元,购买食品的钱是540元,比上个月水电费的2倍多200元。2.解方程。x-2.5=104x=120二探究新知1.出示教材第73页例6。(1)引导学生审题,从图中你知道了哪些信息?生:从题中知道了小明的成绩为4.21m,超过原纪录0.06m,问题是学校原跳远纪录是多少米。师:该怎么计算呢?生:用小明的成绩减去超过原纪录的成绩就是原纪录的成绩。板书:小明的成绩-超过原纪录的成绩=原纪录的成绩。学生列式解答:4.21-0.06=4.15(m)(2)追问:你能根据情境,用方程来解答吗?以说出原纪录、超出部分和小明的成绩之间的关系吗?板书:原纪录+超出部分=小明的成绩解:设学校原跳远纪录是xm。x+0.06=4.21x+0.06-0.06=4.21-0.06x=4.15答:学校原跳远纪录是4.15m。总结:在用方程解题时,先将要求的量设为x,再根据等量关系列出方程,最后解方程。2.出示教材第73页例7。(1)引导学生审题,从图中你知道了哪些信息?(2)提问:白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢?观察下面的线段图你能说出它们的数量关系式吗?教师演示画线段图:黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4(3)追问:怎样把x表示什么写清楚?怎样列方程?(4)学生试着独立列方程,允许学生列出不同方程,说出自己所列的方程。方法一:2x-4=20方法二:2x=20+4方法三:2x-20=4(5)讨论:与上节课我们学过的方程有什么不同?你准备怎样解这个方程?试着自己解一解。学生解答后,指名板演以上三种不同方法所列出的方程的解法。(6)提问:比较这三个方程的解法你发现了什么相同之处?(发现它们都是转化为2x=24后再解)教师小结:像上面这种形式的方程,我们可以把2x看作一个整体,先求出2x等于多少,再求出x等于多少。(7)让学生检验自己解方程的过程。(8)提问:列方程解应用题的步骤是什么?3.学生独立完成教材第75页练习十六第1题。完成后集体订正。对于4x-3×9=29这道题给予适当指导,可以先算3×9。(1)学生独立完成教材第75~76页练习十六第2~10题。要求学生找出等量关系式,列出方程。(2)小组讨论完成教材第76页第11*题。可以这样想:(36-4a)÷8是一个除法算式,当它的结果是0时,说明被除数是0,即36-4a=0;当它的结果是1时,说明被除数与除数相等,即36-4a=8。利用加减法的关系,推算4a=36与4a=36-8。三课堂作业新设计1.看图找出数量间的相等关系并列方程。(1)(2)2.列方程解应用题。(1)一年级在学校吃午饭的同学有145人,比二年级在学校吃午饭的人数的2倍还多19人。二年级有多少名同学在学校吃午饭?(2)甲、乙两人加工同一种机器零件,甲加工了280个,比乙5天加工零件的个数少40个。乙平均每天加工多少个?3.用不同的方法解答。(1)有30枚硬币,由5角和1元组成,共24元。两种硬币各多少枚?(2)同学们去划船,如果减少一条船,每条船正好坐7名同学,如果增加一条船,每条船正好坐5名同学。你知道这个班有多少名同学吗?参考答案课堂作业新设计1.(1)2x+300=2400(2)3x-300=24002.(1)解:设二年级有x名同学在学校吃午饭。2x+19=145x=63(2)解:设乙平均每天加工x个。5x-40=280x=643.(1)解:设5角的有x枚,1元的有(30-x)枚。0.5x+(30-x)×1=24x=1230-12=18(枚)(2)解:设有x条船。7(x-1)=5(x+1)x=67×(6-1)=35(名)教材习题第72页做一做:(1)解:设小明去年身高xcm。1.53m=153cmx+8=153x=145(2)解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费xkg水。半小时=30分30x=1.8x=0.06练习十六1.x=4x=8x=3x=142.解:设黄河长x千米。x+835=6299x=54643.解:设全球平均每秒大约有x个婴儿出生。1分=60秒60x=300x=54.解:设每平方米草地每天能释放x克氧气。5x=75x=155.解:设一共装了x筒。5x+3=1428x=2856.解:设天安门广场的面积是x万平方米。2x-16=72x=447.解:设2015年我国高速铁路运营里程是x万千米。2x+0.04=4x=1.988.解：设大象每小时能跑x千米。2x+30=110x=409.解:设大洋洲的面积是x万平方千米。4x+812=4400x=89710.解:设86华氏度相当于x摄氏度。1.8x+32=98.6x=3711.解：设102室本次的水表读数是x。(x-3102)×2.5=135x=315612*.分析:(36-4a)÷8是一个除法算式,当它等于0时,列等式是(36-4a)÷8=0,解方程得a=9。当它等于1时,列等式是(36-4a)÷8=1,解方程得a=7。板书设计运用形如ax+b=c或ax-b=c的方程解决实际问题形如ax+b=c或ax-b=c的方程,解题时先将ax看作一个整体,根据解简单方程的方法求出ax后再求x的解。课后反思1.解稍复杂方程的策略——转化成简单的方程。两道例题突出转化的过程,不仅使学生掌握了解稍复杂的方程的方法,还让他们充分体验到了转化的思想。2.列方程解决实际问题的关键——找出相等关系。列方程解决实际问题要找到相等关系,方程是依据相等关系列的,学生在前面两节课初步感受了相等关系,能找出简单问题的相等关系。本节课寻找较复杂问题的相等关系,注意引导学生利用已有知识经验。3.充分调动学生的积极性,让学生探究解方程及列方程解决问题的方法。备课参考教材与学情分析本节课是在学习了方程的意义、用等式的性质解一步计算的方程,以及能够列方程解答简单的实际问题的基础上继续教学方程的,是要解类似于ax±b=c的方程,并用于解决稍复杂的实际问题。课堂设计说明1.把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体,同步进行,这样编排,能较好地体现数学内容和现实生活的联系。一方面分析实际问题里的数量关系,抽象成方程,形成知识与技能的教学内容;另一方面,利用方程解决实际问题,使知识技能的教学具有现实意义,成为数学思考、解决问题、情感态度有效发展的载体。2.突出思想方法,通过举一反三培养能力。无论教学解方程还是列方程,例题讲的是思想方法,以不变的思想方法应对多变的实际情况,有利于形成解决问题的策略,培养创新精神和实践能力。第五课时教学内容实际问题与方程(二)。(教材第76页)教学目标1.使学生掌握两积之和等于已知的总数和含有小括号的方程的解法,并会列方程解具有这种数量关系的应用题。2.培养学生分析问题的能力和用多种方法解决问题的能力。3.培养学生认真检验的良好习惯。重点难点重点:寻找题中的等量关系。难点:会列方程解具有这种数量关系的应用题。教具学具实物投影。教学过程一导入妈妈买了2kg苹果和3kg梨,已知梨每千克3.8元,苹果每千克2.4元。妈妈一共要付多少钱?学生读题后,独立列式计算,并说出数量关系。苹果的总价+梨的总价=总钱数2.4×2+3.8×3=16.2(元)二教学实施1.将导入中的题目改编。妈妈买了2kg苹果和3kg梨,共付16.4元钱。已知梨每千克3.8元,苹果每千克多少钱?2.提问。这道题什么变了?什么没变?(已知条件和问题变换了位置,数量关系不变)你能根据数量间的相等关系列出方程吗?(学生独立列方程,说出自己列的方程并解答)板书:解:设苹果每千克x元。2x+3.8×3=20.22x+11.4=20.22x+11.4-11.4=20.2-11.42x=8.82x÷2=8.8÷2x=4.43.出示教材第76页例题(将梨的质量由3kg变为2kg)让学生审题后再列方程并解答。提问:除了这种方法外,还有什么方法?(学生独立思考后,试着用另一种方法列方程,说出自己的思路)让学生说数量关系。板书:(苹果的单价+梨的单价)×2=总钱数 解:设苹果每千克x元。 (x+3.8)×2=16.44.提问:这个方程怎样解?引导学生说出把(x+3.8)看作一个整体,先求(3.8+x)的值,然后让学生独立解方程并检验。5.教师出示:(48+x)×3=840让学生根据这个方程编一道应用题。6.学生独立完成教材第79页练习十七第1题。请学生独立解方程,指名板演订正。7.学生独立完成教材第79页练习十七第2、第3题。让学生独立审题找出等量关系再列方程解答。三课堂作业新设计1.列方程解应用题。(1)体育组买了4个足球和20根跳绳,共用去238.4元,已知跳绳每根2.8元。足球每个多少元?(2)小新买了5支同样的圆珠笔和2个同样的笔记本,共花了13元钱,已知每个笔记本2.5元。每支圆珠笔多少元?(3)天津到济南的铁路长358千米。一列客车和一列货车同时从两地相向而行,2小时后在途中相遇,已知客车每小时行120千米。货车每小时行多少千米?2.甲、乙两地相距38千米,小王从甲地出发向乙地行走,小李从乙地出发向甲地而来。已知小王每小时行5千米,小王先走4小时后,小李才出发。小李走2小时后,两人相遇。小李每小时行多少千米?3.某小学举行数学竞赛,共10道题。评分标准是做对1题得10分,做错或不做,每题倒扣5分。小明最后得55分,他做对了几道题?参考答案课堂作业新设计1.(1)45.6元(2)1.6元(3)59千米2.解:设小李每小时行x千米。5×4+(5+x)×2=38x=43.解:设他做对了x道题。10x-5×(10-x)=5515x=105x=7教材习题第76页做一做:解:设儿童票每张x元钱。2×4+2x=11x=1.5板书设计列方程解含两积之和数量关系的实际问题解:设苹果每千克x元。

2x+3.8×2=16.4

含两积之和数量关系的方程,可以尝试用乘法分配律使计算变得简单。使用乘法分配律后,要将小括号内的式子看作一个整体。在解两积之差、两商之差的数量关系时同样适用。课后反思1.在教学设计时,充分考虑了这节课的教学目标,教学的重点和难点,帮助学生进一步确立解方程的目标意识,为教学带来很多便捷。2.使学生理解把新知识转化成已学知识的原因和方法,强调从已知向未知的转化,突出解题思路。3.充分发挥学生的主动性,激发学生学习的兴趣。备课参考教材与学情分析本课是在学习了方程及解方程后进行的,例3创设了购买两种水果的现实问题情境,可抽象为两积之和的数量关系,这种关系在生活中经常遇到。与实际生活联系紧密,学生比较有兴趣。课堂设计说明例学校买了篮球和足球各5个,共花去320元。每个足球34元,每个篮球多少元?分析:根据题意,可以确定这样的数量关系。“篮球总价+足球总价=总钱数或两种球的单价之和×5=总钱数”。根据不同的等量关系,列出不同的方程。解:设每个篮球x元。

5x+34×5=320

5x+170=320

5x+170-170=320-170

5x=150

x=30

答:每个篮球30元。解:设每个篮球x元。

(x+34)×5=320

(x+34)×5÷5=320÷5

x+34=64

x=30

答:每个篮球30元。第七课时教学内容复习。(教材第79~80页)教学目标1.使学生熟练掌握列方程解应用题的方法,分析应用题中数量关系的特点。2.培养学生灵活运用方程解应用题的能力。重点难点重点:分析应用题中数量关系的特点,正确列方程解应用题。难点:熟练掌握列方程解应用题的方法。教具学具实物投影。教学过程一导入1.解方程。6x+4x=7.28x-0.5x=152.列方程并求解。(1)一个数的1.8倍与它的1.5倍的差是2.4。求这个数。(2)2.5加上x的6倍,和是3.7。(3)一个数减去1.5与4的积,差是10。求这个数。3.提问。上节课我们学习了列方程解哪种类型的应用题?二教学实施1.引导学生完成教材第79页第4题。(1)学生审题,说说从图中知道了哪些信息,数量关系是什么,怎样列方程解答。(2)学生独立完成,集体交流。2.引导学生完成教材第80页第8题。学生独立审题,集体交流解法,可以用不同方法解答