教师资格考试-高中数学练习题及答案-第1套

试题说明

本套试题共包括1套试卷

每题均显示答案和解析

教师资格考试一高中一数学一练习题及答案一共350题一第1套（350题）

教师资格考试一高中一数学一练习题及答案一共350题一第1套

1.［单选题］

学生的数学学习活动应是一个（）的过程。

A）生动活泼的主动的和富有个性

B）主动和被动的生动活泼的

C）生动活泼的被动的富于个性

答案：

A

解析：

2.［单选题］

学生的数学学习活动应是一个（）的过程。

A）生动活泼的主动的和富有个性

B）主动和被动的生动活泼的

0生动活泼的被动的富于个性

答案：

A

解析：

3.［单选题］

评价要关注学习的结果，也要关注学习的（）

A）成绩

B）目的

C）过程

答案：

C

解析：

4.［单选题］

推理一般包括（）。

A）逻辑推理和类比推理

B）逻辑推理和演绎推理

C）合情推理和演绎推理

答案：

c

解析:

5.［单选题］

《数学课程标准》中使用了“经历、体验、探索”等表述（）不同程度。

A）学习过程目标

B）学习活动结果目标。

C）不明确

答案：

A

解析：

##

6.［单选题］

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（）。

A）组织者合作者

B）组织者引导者

C）组织者引导者合作者

答案：

C

解析：

7.［单选题］

评价要关注学习的结果，也要关注学习的（）

A）成绩

B）目的

C）过程

答案：

C

解析：

8.［单选题］

《数学课程标准》中使用了“经历、体验、探索”等表述（）不同程度。

A）学习过程目标

B）学习活动结果目标。

c）o

答案：

A

解析：

9.［单选题］

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（）。

A）组织者合作者

B）组织者引导者

C）组织者引导者合作者

答案：

C

解析：

10.［单选题］

“三维目标”是指知识与技能、（）、情感态度与价值观。

A）数学思考

B）过程与方法

C）解决问题

答案：

B

解析：

11.［单选题］

评价要关注学习的结果，也要关注学习的（）

A）成绩

B）目的

C）过程

答案：

C

解析：

12.［单选题］

推理一般包括（）。

A）逻辑推理和类比推理

B）逻辑推理和演绎推理

C）合情推理和演绎推理

答案：

C

解析：

13.［单选题］

数学教学活动是师生积极参与，（）的过程。

A）交往互动

B）共同发展

C）交往互动、共同发展

答案：

C

解析：

##

14.［单选题］

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（）。

A）组织者合作者

B）组织者引导者

C）组织者引导者合作者

答案：

C

解析：

15.［单选题］

教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（）。

A）教教材

B）用教材教

C）不确定

答案：

B

解析：

##

16.［单选题］

在新课程背景下，评价的主要目的是（）

A）促进学生、教师、学校和课程的发展

B）形成新的教育评价制度

C）全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学

答案：

C

解析：

17.［单选题］

“三维目标”是指知识与技能、（）、情感态度与价值观。

A）数学思考

B）过程与方法

C）解决问题

答案：

B

解析：

18.［单选题］

在新课程背景下，评价的主要目的是（）

A）促进学生、教师、学校和课程的发展

B）形成新的教育评价制度

C）全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学

答案：

C

解析：

19.［单选题］

学生的数学学习活动应是一个（）的过程。

A）生动活泼的主动的和富有个性

B）主动和被动的生动活泼的

C）生动活泼的被动的富于个性

答案：

A

解析：

20.［单选题］

“三维目标”是指知识与技能、（）、情感态度与价值观。

A）数学思考

B）过程与方法

C）解决问题

答案：

B

解析：

21.［单选题］

在新课程背景下，评价的主要目的是（）

A）促进学生、教师、学校和课程的发展

B）形成新的教育评价制度

C）全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学

答案：

C

解析：

22.［单选题］

推理一般包括（）。

A）逻辑推理和类比推理

B）逻辑推理和演绎推理

C）合情推理和演绎推理

答案：

C

解析：

23.［单选题］

)

poo

0I0

b°L

’100、

010

ri00

010

「001

CA

I0-I

0I0

A)A

B)B

c)c

D)D

答案：

B

解析：

PIA表示互换矩阵A的第一、二行，矩阵B表示矩阵A先互换第一、二行，然后将互换的

100

矩阵的第一行乘以(-1)加到第三行,所以产产010；

24.［单选题］

A)2

若/(X)是定义在R上连续函数,lim£"=2，则/(2)等于()

x—2X—2

B)1

C)0

D)-l

答案：

c

解析：

由lim盘=2,可知〃2)=lim/(x)=o。

x—2X-2X-2

若不然，就会有=。

x-2X-2

25.［单选题］

《普通高中数学课程标准(实验)》提出了五种基本能力，其中不包括()。

A)抽象概括

B)推理论证

C)观察操作

D)数据处理

答案：

C

解析：

本题主要考查高中数学课程标准的基础知识。《普通高中数学课程标准(实验)》提出了五项基本能

力，包括：运算求解、数据处理、推理论证、空间想象、抽象概括。由此，选项中A、B、D三项都是

正确的。

26.［单选题］

设f(x)为开区间(a,b)上的可导函数，则下列命题正确的是()。

A)f(x)在(a,b)上必有最大值

B)f(x)在(a,b)上必一致连续

C)f(x)在(a,b)上必有

D)f(x)在(a,b)上必连续

答案：

D

解析：

本题主要考查连续函数的特点。f(x)为开区间(a,b)上的可导函数，则可能出现极值，不一定存

在最大值，当函数为分段函数时，不一定有界，故A、C两项错误。可导的函数一定连续，但连续的

函数不一定可导，故D项正确。只有f(x)为闭区间［a,b］上的可导函数时才符合一致连续，故B项错

误。

27.［单选题］

已知函数/（x）=（l+coslx）sin;x,xwK,则/（幻是（）

A.■小正周期为了的中有

B.最小正周期为1的奇函数

C.最小正周期为.7的例由收

D・小正周期为三的儡函数

A）A

B）B

C）C

D）D

答案：

D

解析：

28.［单选题］

三次俄数M“尸•♦「，，〃的身■致图像如图1,则此三次as数的普・鼻（）.

A)A

B)B

C)C

D)D

答案:

B

解析:

；本舞王要考查星数导致应用的基本小m

舌/m在某个区间/内督导数，则八，）（，一）—一〃，在/内力工由数；/*＜，）”.＜，•八*=»/“，在

，内为增函数.

首先,结合观1半导国数时由数值从左到右依次为大于0.小于0、大于0,因此原由数V="/♦=+/的

雪•从到右变化急势是・斗通墙、・璃递减、・闻遹墙,C项和D项排1氧然后.根身导的数更,可以打新出

厚至数的单电递息的区间是在，轴的正半轴上,A图E除，力正确.

A

D

29.［单选题］

空间不共线的四点，可以确定平面的个数为（）

A）0

B）1

01或4

D）无法确定

答案：

C

解析：

30.［单选题］

牛顿和（）创立的微积分开创了数学的新领域：分析学。微积分将以难以解决的两个几何问题（曲线

切线问题和曲线所围面积问题）解决了，把这些问题简化为计算问题。

A）笛卡尔

B）莱布尼茨

c）费马

D）欧拉

答案：

B

解析：

牛顿和莱布尼茨创立的微积分开创了数学的新领域：分析学。

31.［单选题］

新课程标准下数学教学过程的核心要素是（）。

A）师生相互沟通和交流

B）师生的充分理解和信任

C）教师的组织性与原则性

D）多种要素的有机结合

答案：

A

解析：

新课程标准下数学教学过程的核心要素是加强师生相互沟通和交流，倡导教学民主，建立平等合作

的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。

32.［单选题］

下列关于高中数学课程的变化内容，说法不正确的是（）

A）高中数学课程中的向量既是几何的研究对象，也是代数的研究对象

B）高中数学课程中，概率的学习重点是如何计数

C）算法是培养逻辑推理能力的非常好的载体

D）集合论是一个重要的数学分支

答案：

C

解析：

高中数学课程中向量既是几何的研究对象，也是代数的研究对象，向量是沟通几何与代数的一座天

然桥梁；算法是培养逻辑推理能力的非常好的载体，在大学和中学数学教育中都发挥着重要的作用

;集合论是一个重要的数学分支，教师要准确把握高中数学课程中集合这一内容的定位；在概率课

中，学习的重点是如何理解随机现象而不是如何计数。

33.［单选题］

A）A

B）B

C）C

D）D

答案：

B

解析：

已m数Z=3*4i・7表示震数z的共匏=数，M;二（）

|iI

A.3

B.S

C.yJs

D.6

y113-4i［___1yz-5

Z=3・4i.-==|-4・3i|=5,也可利用模的性质计菖：-=—=7=5

i|I■I|ihl1

34.［单选题］

“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（）次。

A）一

B）二

C）三

D）四

答案：

A

解析：

35.［单选题］

数学建模属于（）试题类型。

A）客观性

B）探究性

C）开放性

D）应用性

答案：

D

解析：

应用性试题适合考查学生应用数学的意识和数学建模能力，故选D。

36.［单选题］

计・Jo♦小的结果是（）0

A)A

A.

换元，令t=-\/x＞，

则［那dt=|上箭=2,1胭=

2(te{:一feHr)=2(e-er：)=2…

37.［单选题］

设皿为3x〃为川八量贝吓不撤述正喇是（）.

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

D

解析：

A当人，时，.”“垂直于〃

B当X。时，.”，，与，，的方向柜员

C当、。町.▲/，，与，，方向相同

D向■”“与“共族

本受王要考查走阵v的实特征入值及特征向量"之间的关系.

fl00…）

010—

E=L

001

电sI......................J,从£WI-。的、的值称力樗征值.（AE.W）«•”的，，称为特征向，.J.所以特征向

量必须满足”W«,所以.”“与“共缪

砌：A，。时，”“应该与“段,侬.

B项：A"町..”，，应该与"方向相同,憎读.

05：Avi时..“，，应该与“方向相S.喈吴.

38.［单选题］

在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰

好是A样本数据都加2后所得数据，则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是（）

A）众数

B）平均数

C）中位数

D）标准差

答案：

D

解析：

39.［单选题］

《普通高中数学课程标准（实验）》提出五种基本能力，没有包含在其中的是

A）推理论证能力

B）运算求解能力

C）数据处理能力

D）几何作图能力

答案：

D

解析：

五种基本能力为空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理。

40.［单选题］

把正奇数数列依次按第T4舌号~卡攵,第二个括号两个数，第三个括号三个数,第四个括号f

数，…，依次循环的规律分为(1),(3,5),(7,9,11),(13),(15,17),(19,21,

23),(25)，…，则第50个括号内各数之和为()

A)98

B)197

0390

D)392

答案：

D

解析：

41.［单选题］

下列对内容标准中“概率”内容要求描述不准确的是()

A)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性

B)了解两个互斥事件的概率加法公式

C)会用列举法计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率

D)通过阅读材料，掌握人类认识随机现象的过程

答案：

D

解析：

本题考查新课标对教学内容的要求课标要求''通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程”，而

不需要掌握。

42.［单选题］

a、b是两条异面直线，下列结论正确的是()

A)过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行

B)过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交

C)过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行

D)过a可以且只可以作一个平面与b平行

答案：

D

解析：

43.［单选题］

数学教学活动是师生积极参与，()的过程。

A）交往发展

B）共同发展

C）交往互动

D）共同发展

答案：

C

解析：

44.［单选题］

3.设｛X』是数列，下歹除题中不正确的是（）。

A.若hmxas<j,Uflimx、=limB.&liinA>SIIIIIxj=a・则lim*.=u

W・••IT**

C.若1加t.aa.Wllimx、=limxD.若limx、*hm则limXR

IT"*.9***«—<••••

A）A

B）B

C）C

D）D

答案：

D

解析：

3.t答案】D。解析：如果数列W收敛于a,那么它的任一子数歹地收敛，且极限也是a。

“TA盘QJ“tk"■'0［做于•・西卜」.卜》］・品・•的7利•所。AIMMK«linui・.蠹41AF

***•r-**W

•废亦正・

MTB球".k』.l>A4的flilll9毫等于•.HU.lsi）分则是下帕力tlttm今收的子列.故

a*H■止■的

•ffD3%h1m.他・k」.33的料售饺育俶畲卜」第屏。41.府口不能一出UM.V.国境D

*■•l・*«•

♦不王・被6D。

45.［单选题］

牛顿和（）创立的微积分开创了数学的新领域：分析学。微积分将以难以解决的两个几何问题（曲线

切线问题和曲线所围面积问题）解决了，把这些问题简化为计算问题。

A）笛卡尔

B）莱布尼茨

C）费马

D）欧拉

答案：

B

解析：

7.【答案】B。解析：牛顿,睬布尼茨创立的微积分开创了数学摘陶域：分析学。

46.［单选题］

在复平面内，复数z=（l+2i）2对应的点位于（）

A）第一象限

B）第二象限

C）第三象限

D）第四象限

答案：

B

解析：

分行..按多项式乘法运算法则展开，化简为a+bi（a,bwR）的形式，即可确定复数z所在

偿.•解：：z=i（1+2i）=i+2i=-2+i,

二复数z所对应的点为（-2,1）,

姬B

点雷.•本题主要考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系.属于基础知识的考查.

解#

47.［单选题］

平面=0与平面叼：<2刀-8»，+。“+1>2=。互相垂直

的充要条件是（X

.41B।C|

B.4曲+BiB?=。

C.4d2+8/2

D.以上都不对.

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

B

解析：

48.［单选题］

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

设随机变量Xt,XJt……,X.(n>l)独立分布.且方差。SO.IdiwlEk,则XLX与褊的

6."1')

相关系数为().

A.-1

B.0

C.1/2

D.1

B

解析：

6.

■•:由于工=立分明ltar".OX・U.Cm(Jr,.Jr.)-O(i»H).C<w(XL".\)-<>*(X，H)一

n

Cm(X.X)4(M.I£X.)-DX-1£j(X,.KM)nL-o

nZF■■■■.

49.［单选题］

已知a>b>0,则下列不等式不一定成立的是().

ab>b:;(8)a+c>b+c;

(C)-<-；(D)oc>枇.

ab

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

D

解析：

##

50.［单选题］

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A)A

B)B

C)C

D)D

答案:

C

解析:

51.［单选题］

也函“加)在xV)处连续，H巴鹤山.叫).

A/O>W)且/'(0)W)勺在B./(0)sl且['(0)=0存在

C。。)-0旦6(0)=0存在D./KOhd且A'(OM)存在

A)A

B)B

C)C

D)D

答案:

C

解析:

・.七，必)=0.*于加出".所以，。亡/U)呼二/U'H).于

星.14型1凶>-加迪嗔(0)g比拿・森C

52.[单选题]

已知集合P:仍〃$1｝，例二同.若&例二夕，则己的取值电围是().

A.(-oo,-1]

B.[1,+8)

C.[-1,1]

D.(-OO,-1]u[1,+OO)

A)A

B)B

C)C

D)D

答案:

C

解析:

由幽§加用=/，可得陆巴..Msl,好得-kasl.

53.［单选题］

已知会・••南敛3、定义在R上..若AM、均为寻函数.JNN劝为偶咨®T

的原金■、逆会■.否畲■、逆否畲・中正■合■的个我是().

A.0

B.1

C.2

D.3

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

C

解析：

由AAam均为哥的数•可簿=3aM为fll由故,反之JW不成立,如=/是偶函数.但

/__________

函数4为=】，aM=y都不是奇函数.故逆合建不正确，故其否金姮也不正确，即只有原命题和逆

否金皿•.故遗C.

54.［单选题］

1.设函敏f&)=(eJ)Q：・-2)-GrF),其中n为正整数，则f(0)=()・

A.(-D^Cn-Dl

B.(~l)'(n-l)I

C.(-l)F

D.(-1)nl

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

A

解析：

♦析;/*(，)》<-(广-2)……(L-n)所以/•(O)H-l尸

(ixl)］.

55.［单选题］

设函数f(x)在(-8,+8)内连续，其中二阶导数f"(X)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点的

个数为()。

2+

A)0

B)1

C)2

D)3

答案：

C

解析：

拐点出现在二阶导数等于零，或二阶导数不存在的数，并且在这点的左右两侧二阶导函数异号。因

此，由f"(x)的图形可得，曲线y=f(x)存在两个拐点。

56.［单选题］

设a,b为非零向量，XER+,满足|a+b=X|a-b,则“入>1”是“a,b的夹角为锐角”的()

A)充分不必要条件

B)必要不充分条件

C)充分必要条件

D)既不充分也不必要条件

答案：

B

解析：

由历+〃=和-4两边平方,得(1-不)|即+2(1+不>6+(1-初评=o.若"a.b的夹角为锐

角"，贝iJeb>0,又由题设知4>0,故4>1;反之，若4>1,则？6>0,但a,b的夹角不一定

为锐角.选B.

57.［单选题］

程序框图中表示计算的是()。

A)A

AJIB.//

C.<O>DCD

B)B

c)c

D)D

答案：

A

解析：

58.［单选题］

为得到函数+的图⑥,只嘉将函裁>=Sinx的图像()

A.向左平移三个长度单位

6

B.向右平移二个长度的位

6

C.向左平移皂个长度单位

6

D.向右平移-个长度电位

O

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

C

解析：

59.［单选题］

已知国数.v=/(x+l)的图象过点(3,2),则当数“X)的图象关于X轴的对称图形一定过点

A)(2,-2)

B)(2,2)

C)(-4,2)

D)(4,-2)

答案：

D

解析：

60.［单选题］

《普通高中数学课程标准(实验)》设置了四个选修系列，针对课程的设置，下面说法不正确的是

()

A)只要完成10个学分的必修课程，在数学上就达到了高中毕业的要求

B)选修系列1是希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的

C)选修课程中每个模块2学分，每个专题1学分

D)学生选修课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换

答案：

B

解析：

本题考查高中数学课程安排。系列1是为希望在人文、社会等方面发展的学生而设置的；系列2则是

为希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的。

61.［单选题］

设函数f(x)在(-8,+8)内连续，其中二阶导数f”(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点的

个数为()。

./•(*)!/

\y<1/1

A)0

B)1

02

D)3

答案：

C

解析：

拐点出现在二阶导数等于零，或二阶导数不存在的数，并且在这点的左右两侧二阶导函数异号。因

此，由f"(x)的图形可得，曲线y=f(x)存在两个拐点。

62.［单选题］

4连力也,财产(*)等于()

4.i•

A//)B//U4)

CZ/U')

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

C

解析：

4.【答案】C。解析：F(x：=G：)'-f(x*)=2xf(x*)o

63.［单选题］

新课程标准中提出的五大能力是指（）。

A）计算能力、逻辑推理能力、证明能力、空间想象能力、运用能力

B）计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能力

C）数据分析能力、逻辑推理能力、想象能力、推理与证明能力、概括能力

D）演绎推理能力、归纳推理能力、想象能力、概率能力、抽象概括能力

答案：

B

解析：

新课程标准中提出的五大能力是；计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据

处理能力。黑钻押题，考前更新，

64.［单选题］

下面对算法描述正确的一项是（）。

A）算法只能用伪代码来描述

B）算法只能用流程图来表示

C）同一问题可以有不同的算法

D）同一问题不同的算法会得到不同的结果

答案：

C

解析：

65.［单选题］

与向量a,o,D,E="，1,。)线性无关的向量是()•

A)(2,1,1)

B)(3,2,1)

C)(1,2,1)

D)(3,1,2)

答案：

C

解析:

本爱王要考量向量的曲凡向量过X.7.p统性相关♦运阵1-（77T.77、7人的秩小于向it的个数。；

010

向一寸、了、丁^4^=。7(-(77T,?T.?7)4=l』|*o.知，1o

I)I2(I2*00II0

101102,^4^关=1-(<?T.7T./D

迸而可知.igicc中的向■与向量77和向,7送性相关.C项正确.

A.B.D三项:其中吃向量均与向量研口向邺送性无关.与我千不符,排出

66.［单选题］

设函数f(x)=(exT)(e2x-2>-(enx-n),其中n为正整数，则f'(0)=()。

A)(-l)n-l(n-l)!

B)(-l)n(n-l)!

C)(-l)n-ln!

D)(-l)nn!

答案：

A

解析：

67.［单选题］

极限!imf（x）存在是函数/（X）在点X=七处连续的（)

A）充分不必要条件

B）必要不充分条件

C）充要条件

D）既不充分也不必要条件

答案：

B

解析：

/（X）在点X二"处连续=|im/（x）存在，.

limf（x）存在mF（X）在＜=七处连续,

所以limf（x）存在为函数/（工）在点'=.%处连续的必要不充分条件，故选B。

XTXQ

68.［单选题］

中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是（）

A）周公后人荣方与陈子

B）三国时期的赵爽

C）西汉的张苍、耿寿昌

D）魏晋南北朝时期的刘徽

答案：

B

解析：

69.［单选题］

已知复数21=(2-i)i,复数之=S+3i(<?eR).若复数劣=2(%R),贝U<?=()

3

A一

2

B.1

C.2

1

D

3

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

A

解析：

a-k,3

依题知21=1+2i,由得a+3i=《l+2i),即有，故己二二.

3=2匕2

70.［单选题］

设是公比为q的等比数列，则“q>l”是“{4}为递增数列”的（）

A）充分而不必要条件

B）必要而不充分条件

C）充分必要条件

D）既不充分也不必要条件

答案：

D

解析：

第一，判断“q>l”是否是“｛〃”｝为递增数列”的充分条件。

当勾>0时，若q'LSJ为递增数列，.

当qvO时，若q>L®｝为递减数列，，

所以“q>l”不是“｛aj为递增数列”的充分条件。“

第二，判断“q>l”是否是“1”｝为递笊数列”的必要条件。

当卜“｝为递增数列时，若与<0,则0<q<l,“

所以“q>l”也不是“｛4｝为递增数列”的必要条件。~

答案选D选项。d

71.［单选题］

《普通高中数学课程标准（实验）》的课程总目标中提出了五种基本能力，下列不属于这五种基本

能力的是（）.

A）抽象概括

B）数据处理

C）推理论证

D）数学交流

答案：

D

解析：

本题主要考查课程标准概述。根据《普通高中数学课程标准（实验）》中总目标第二条规定：高中

数学课程要提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。没有关于数学

交流的阐述。

72.［单选题］

131A01

行列式P=223=0A-109若I）］=D、,则，二（，。

31510A

A)1

B)-l

01或-1

D)0

答案：

C

解析：

1311

21

2=23=07=o,

3150

AOI

,A1,2、

2=04—10=(2-1)n=(2-lXA--l),

10A12

可知2=1或一1。/

73.［单选题］

以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是（）。

A）爱奥尼亚学派

B）伊利亚学派

C）诡辩学派

D）毕达哥拉斯学派

答案：

D

解析：

74.［单选题］

7.（）《代数学》的出版，标志着近世代数基本理论的建立。

A.范・德・瓦尔登

B.黎量

C.埃尔米特

D.希尔伯特

A）A

B）B

C）C

D）D

答案：

A

解析：

7.【答案】A。解析：范•德•瓦尔登〈代数学》的出版，标志着近世代数基本理论的建立。

75.［单选题］

已知AABC的三边长AC=3,BC=4,AB=5,P为AB边上任意一点，则CP-(BA——BC-)的最大值为(

)

A)8

B)9

012

D)15

答案：

B

解析：

显然ACA.6U以点。为坐标原点.射&C4,。分别为*轴.V轴的正方向罐立平面向角坐标系.

用00.0),43,0),仅0.4).设〃=7♦加=(3,0)*4-3,4)=(3・3九4力，其中0。1.

JW年(明-3Q=VPCA^(3-3儿4M3.0)=9-9h9,SLCP(8A-为9.

76.［单选题］

函数f(x)=cos2x+sin(n/2+x)是()。

A)非奇非偶函数

B)仅有最小值的奇函数

C)仅有最大值的偶函数

D)既有最大值又有最小值的偶函数

答案：

D

解析：

f(x)=cos2x+sin(n/2+x)=2cos2x-l+cosx=2(cosx+1/4)2-9/8o

77.［单选题］

()是中国古典数学最重要的著作，分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾

股九章。

A)《九章算术》

B)《孙子算经》

0《数书九章》

D)《代数学》

答案：

A

解析：

《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，分成九章，依次是：方田、粟米、衰分、少广、商功

、均输、盈不足、方程及勾股。

78.［单选题］

（）是中国古典数学最重要的著作，分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾

股九章。

A）《九章算术》

B）《孙子算经》

0《数书九章》

D）《代数学》

答案：

A

解析：

《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，分成九章，依次是：方田、粟米、衰分、少广、商功

、均输、盈不足、方程及勾股。

79.［单选题］

在某次测试中，用所有参加测试学生某题的平均分除以该题分值，得到的结果是（）。

A）区分度

B）难度

C）信度

D）效度

答案：

B

解析：

本题考查教学评价的方法。区分度是指一道题目能多大程度上把不同水平的人区分开，也即题目的

鉴别力；信度指测验结果的一致性、稳定性及可靠性；效度是指所测量到的结果反映所想要考查内

容的程度。平均分除以该题分值为该题目的难度。

80.［单选题］

A）A

B）B

C）C

D）D

答案：

A

解析：

6.【答案】A。解析：|A|=5-2x,A有零特征值，得|A|=O,故x=2.5,显然应选A。

81.［单选题］

6已知距笄4=|；；有一个特征值为0,则（）

A.X=2.5

B.X=1

C.X=-2.5

D.X=o

函数列",（/））与函数/（，）都是在闭区间口.6|上律定义，则在;，，山上，",（川一201^于/（心的充要条件«

（）.

A♦。.Y，W1阴，.使得当"“V时.有/”⑺-V，

B，>。，YA.W|"阴.：正整数N,使得当“、,时.有1/“"）/（.rH<r

CiZSSSN.«-O.U.C[«,6].便用拦，，•、,时,-/<r.)|

DY・>0,uiEffiRN.使理当，，'时,EM,有Lfc")-/(八|<,

A）A

B）B

C）C

D）D

答案：

D

解析：

本题主要考察函数的性质。本题根据函数的一致收敛定义即可知道结果，考查一致收敛的概念。

82.［单选题］

下列函数在x=0处可导的是（）。

A）A

A.rMaiBjwa

D.rahuul

B)B

C)C

D)D

答案:

C

解析:

1■■定义.•9/，)合«-o««(t.«1*|.u.40*^乩°)不

・*j珍“1.a«B々R*C王，■为

・♦&AB・♦a・■At

IMB一A>|m4。・・口不于・.11*51，廿Ll.JI*•产,T.

*r-*A*to«AaAi»・<«

83.［单选题］

研兖7至少年J国的臭氤情兄，甲.乙两名研兖人员分别履机抽取了某城市100名和1000名两组佛查

楼本，若甲.乙抽取的两组样本平均号高分别记为“.』(单位:cm)则“和，的大小关素为().

A)a>8

B)a<0

C)a=B

D)不能确定

答案：

D

解析：

本题主要考查统计的基础知识。根据统计原理，甲乙二人的统计数据相差不大，样本容量达到100后

,平均数受样本容量大小影响小，但是不一定完全相同，所以两个样本均值即a和B的大小关系无法

确定。

84.［单选题］

直线/：'+>+”：•与平面幻，+&+1=0的夹角色是()。

x-y-z=O

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

A

A.6

B.4

C.3

D.2

解析：

*131311

直线/的方向向量一=113=J，户，,无=(2,4.-2),平

-1-11—11

I-1-1

面的也向量m(l.・l.2).idRtt/与平密大角力仇就6皿-5.…2axy7.所以

n

85.［单选题］

槌限|淅落牛的值是().

9-92it_I

A.8

B.0

C.32

D.2

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

C

解析：

Lt答案】Co解析：分式上下都是含未失瞰慕的形式，如果分子分母寨指数相同，极

限等于最高次票的系数比・如果分子的因式票指数大于分母极限就为无穷，如果分子的慕指

数小于分母，极限就为零。因此为C。

86.［单选题］

〃阶行列式,/的展开式中含有为的项数为()

ASF

B.〃！

「("T)2

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

A

解析：

87.［单选题］

已知函数)=/(2x+l)是定义在R上的奇函数，函数y=g(x)的图象与困数y=/(x)的图象关于直线

y=x又懒,贝！Jg(x)+g(~x)的值为

A)2

B)0

01

D)不能确定

答案：

A

解析：

88.［单选题］

方法1:因为含■有生[的项的一般形式是生力・一。叽

其中143一力是〃一1级全排列的全体，所以共有(〃-1)!项.―

方法2:由行列式展开定理/

anau…ain

""022+/43

而+一升中不再含有a1],而.411共有(〃一1)!项,

所以含有阳的项数是伽-1)!1

注意：含有任何元素%的项数都是

再X2、3

设鼻三,巧是方程^+/+9=0三个根，则行列式〉与玉=()。

、3升X2

A)-6q

B)6q

C)0

D)p

答案：

C

解析：

根据韦达定理有：苔+毛+毛=0,七玉毛=-q。＞

计算行列式，

89.［单选题］

在一所有1000名学生的学校中随机调查了100人，其中有85人上学之前吃早餐，在这所学校里随便问

1人，上学之前吃过早餐的概率是()

A)0、；85

B)0、।085

C)0、1

D)850

答案：

A

解析:

90.［单选题］

设/(X)可微，则下列等式成立的是

j/,(x)dx=/(x)

A«

Jd/(x)=/(x)

B.丁

dj/(x)dx=/(x)

•

[/(x)dx=/(x)

D.dxJ

A)A

B)B

C)C

D)D

答案:

D

解析:

A选项，J/1x)dx=/(x)+c>

B选项，jd/(x)=j/'(x)dx=/(x)+c^

C选项，dj/(x)dx=/(x)dx^

D选项，怖~|f(x)dx=/(x)正确。“

91.［单选题］

r

%+y+z=0

已知齐次线性方程组(否+3y-z=0仅有零解，则()

-y+Az=O

AA.

或

D.4=04=1

A=0

c.

4=1

D.

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

A

解析:

%+y+z=0

因为＜AX+3N-Z=0仅有零解，/

-v+^z=0

LJ

21121

所以义3-1=02-2=2(22-2)#0,

0-1A0-1A

所以400目Zwl.

92.［单选题］

下列说法中不正确的是（）。

A）选择性是整个高中课程的基本理念

B）在教学中，教师要帮助学生养成良好的学习习惯

C）在教学过程中，结果是最重要的，老师要时刻关注学生的学习成绩

D）新课程标准强调数学文化的重要作用

答案：

C

解析：

选择性是整个高中课程的基本理念，是本次高中课程改革的最大变化之一；在教学中，教师要帮助

学生养成良好的学习习惯；新课程课标中强调数学文化的重要作用，要求将其尽可能与高中数学课

程内容有机结合；在教学过程中，除了给学生打分的终结性评价之外，更多地提倡过程性评价，所

以结果不是记重要的，学习成绩的高低也不能完全反映一个人的综合能力。

93.［单选题］

hS2"_,M

.设K中＜（工）是有界雨在X=OJ6《）,

xWO.

A）极限不存在

B）极限存在但不连续

C）连续，但不可导

D）可导

答案：

D

解析：

94.［单选题］

■新：由等价Jt列小为发.hm/UMimdin.4),hm/U)=Um〃<，><).族中用XfU)

•.YVMYV«YY

为确界函数的条忤,所以hm/U)存&H为0,而〃0)-0/*)住*=0点注线・

(♦

]-co>A«

Im40*孽小。)Him空^=hm2

aeAs.♦A*・<(Ai产

Im"OAfO'hm>'«(帖)闻

»YAlA.Ax

故/U)在厂0盒可导.且r(O)-O・D正・，

已知集合、/={疝/=/4./17.1]},、'={引“=31*.，20}.也集合"-\().

A)(-x.I]

B(l)

D(i」l

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

B

解析：

本羞主要考查集合运算知识.

戈案茎章解得集合W--1.1\=1.-、，则集合I、="：.

95.[单选题]

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

A

8.《普通高中数学课程标准（实验）》巾规定的必修课程是每个学生都必颁学习的

数学内容，列内容不属于必修4的是（）•

A.算法初步

B.基本初等函数口（三角函数）

C.平面上的向量

D.三角恒等变换

解析：

8.【答案】Ao解析：基本初等星做n（二角函数）、平面上的向量、三角恒等变换都属

于必修4的内算，算涔中步壁孽3瞥答之一，故选A。

96.［单选题］

在等比数列｛a。｝中,ai+a（»=82,3sean-2=81>

且数列｛an｝的前n项和Sn=121,则此数列的项数n等于（）

A）4

B）5

C）6

D）7

答案：

B

解析：

由等比数列的性质可得a1an=a3・an.2=81,，

Xai+an=82,“

・・・a］和品是方程x2・82x+81=0的两根,~

解方程可得x=l或x=81,“

若等比数列｛an｝递增,则即=1,品=81,~

.al-anq1-81q

•・0=121,••---------='二

1-Q1-q

解得q=3,.*.81=lX3nl,解得n=5；>

若等比数列｛aj递减,则a1=8La„=l,~

VSn=121,

解得q=^,.**1=81X(~)nl,解得n=5.

综上，数列的项数n等于5.一

故选：B.•

97.［单选题］

教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会()。A、教教材B、用教材教C、0

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

B

解析：

98.［单选题］

由等比数列的性质可得3遍小33”"2=81,小

aj.+an=82,+'

・・・ai和an是方程x2-82x+81=0的两根,「

解方程可得x=l或x=81,“

若等比数列｛五｝递增，则近=

1,an=81,a

：

/・a-一a»q!~1-81a，

VSn=121,;--=121,

1-q1-q

解得q=3,/.81=lX3nl,解得n=5：〃

若等比数列｛an｝递减，则a1=8La„=l,，

VSn=121,

解得q=^，•**1=81X(~)n-1,解得n=5.

综上，数列的项数n等于5."

故选：B.~

某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发兑奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖

10个，二等奖100个，若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是()

,100*1000

1111

C.--------D.--------

1000010000

A)A

B)B

c)c

D)D

答案:

B

解析:

##

99.［单选题］

从一台(1.2.3....11冲任选褥个元素作为，回方程三十子-1中的mlfln,则能俎成漕在矩形区域

8・{a》||xKlL且|川<9}内的》|回个数为

A)43

B)72

086

D)90

答案：

B

解析：

100.［单选题］

最早记载勾股定理的我国古代名著是()。

A)《九章算术》

B)《孙子算经》

0《周髀算经》

D)《缀术》

答案：

C

解析：

101.［单选题］

><*(snx-co*x)3-lfi()

A.噩小正周期为2”的偶国数

B.最小正周期为2”的奇函数

C.■小正周期为*的偶函数

D.最小正周期为x的奇函数

A)A

B)B

C)C

D）D

答案：

D

解析：

102.［单选题］

（）是中国古典数学最重要的著作，分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾

股九章。

A）《九章算术》

B）《孙子算经》

0《数书九章》

D）《代数学》

答案：

A

解析：

《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，分成九章，依次是：方田、粟米、衰分、少广、商功

、均输、盈不足、方程及勾股。

103.［单选题］

如图是一个算法流程图，则输出的x的值是（）

B)42

C)59

D)65

答案:

c

解析：

模拟程序的运行，可得x=l,y=l满足条件y<50,执行循环体，x=3,y=7满足条件y<50,执行循环

体，x=13,y=33满足条件y<50,执行循环体，x=59,y=151不满足条件y<50,退出循环，输出x的

值为59.故选：C.

104.［单选题］

一个简单多面体的各个面都是三角形，它有6个顶点，则这个简单多面体的面数是()

A)4