浙江省温州市灵溪第三中学高二数学文期末试题含解析

浙江省温州市灵溪第三中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知中，则的形状是A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形参考答案：D2.在的展开式中，若第七项系数最大，则的值可能等于（

）A.

B．

C．

D．参考答案：D

解析：分三种情况：（1）若仅系数最大，则共有项，；（2）若与系数相等且最大，则共有项，；（3）若与系数相等且最大，则共有项，，所以的值可能等于3.若曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”，下列方程：①x2﹣y2=1②x2﹣|x﹣1|﹣y=0③xcosx﹣y=0④|x|﹣+1=0其中所对应的曲线中存在“自公切线”的有（） A．①② B． ②③ C． ①④ D． ③④参考答案：B略4.已知随机变量X服从正态分布N(3，12)，且=0.6826，则p（X>4）=（

）A、0.1588

B、0.1586

C、0.1587

D0.1585参考答案：C5.设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx﹣ysinB+sinC=0的位置关系是(

)A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【专题】计算题．【分析】先由直线方程求出两直线的斜率，再利用正弦定理化简斜率之积等于﹣1，故两直线垂直．【解答】解：两直线的斜率分别为和，△ABC中，由正弦定理得=2R，R为三角形的外接圆半径，∴斜率之积等于，故两直线垂直，故选A．【点评】本题考查由直线方程求出两直线的斜率，正弦定理得应用，两直线垂直的条件．6.已知X～N（0，σ2）且P（﹣2≤X＜0）=0.4，则P（x＞2）为（） A．0.1 B． 0.2 C． 0.3 D． 0.4参考答案：A略7.直线与圆相切，则实数的值为

（

）A.

B.或

C.或

D.参考答案：B8.某市某校在秋季运动会中，安排了篮球投篮比赛.现有20名同学参加篮球投篮比赛，已知每名同学投进的概率均为0.4，每名同学有2次投篮机会，且各同学投篮之间没有影响.现规定：投进两个得4分，投进一个得2分，一个未进得0分，则其中一名同学得2分的概率为（

）A.0.5 B.0.48 C.0.4 D.0.32参考答案：B【分析】事件“第一次投进球”和“第二次投进球”是相互独立的，利用对立事件和相互独立事件可求“其中一名同学得2分”的概率.【详解】设“第一次投进球”为事件，“第二次投进球”为事件，则得2分的概率为.故选B.【点睛】本题考查对立事件、相互独立事件，注意互斥事件、对立事件和独立事件三者之间的区别，互斥事件指不同时发生的事件，对立事件指不同时发生的事件且必有一个发生的两个事件，而独立事件指一个事件的发生与否与另一个事件没有关系.9.一物体以速度v=（3t2+2t）m/s做直线运动，则它在t=0s到t=3s时间段内的位移是（）A．31m B．36m C．38m D．40m参考答案：B【考点】67：定积分．【分析】利用定积分的物理意义解答即可．【解答】解：由题意物体在t=0s到t=3s时间段内的位移是：=36；故选：B．10.“双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为x=”的（

）

（A）充分而不必要条件

（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件

（D）即不充分也不必要条件参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆C的极坐标方程ρ=2sinθ化成直角坐标方程为_________．参考答案：12.已知函数在处取得极小值4，则________.参考答案：313.如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点作，为垂足．设，则的取值范围是___________．参考答案：略14.函数与轴围成的面积是________________.参考答案：15.已知向量，，若则实数___________．参考答案：∵，，，∴，，．16.正方体的棱长为1，分别为，的中点，则点到平面的距离为

．参考答案：取CC′的中点O,连接D′O,OE,OF,D′F,则△D′FO的面积.点F到平面A′D′E的距离=点F到平面OD′E的距离h,由等体积可得，即∴h=.

17.若对满足的一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知复数，(其中为虚数单位)（1）当复数是纯虚数时，求实数的值；高考资源网（2）若复数对应的点在第三象限，求实数的取值范围。参考答案：略19.(本小题10分)若是公差不为0的等差数列｛｝的前n项和,且成等比数列,.(1)求｛｝的通项公式;(2)设,求｛｝的前n项和.（改编题）参考答案：20.用循环语句描述1++++…+．参考答案：算法分析：第一步：是选择一个变量S表示和，并赋给初值0,再选取一个循环变量i，并赋值为0；第二步：开始进入WHILE循环语句，首先判断i是否小于等于9；第三步：为循环表达式(循环体),用WEND来控制循环；第四步：用END来结束程序，可写出程序如下图：21.（本小题12分）如图1，在直角梯形中,,,.将

沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

（Ⅰ）若E为AD的中点，试在线段CD上找一点F，使∥平面ABC，并加以证明；

（Ⅱ）求证:BC⊥平面；

（Ⅲ）求几何体的体积.

参考答案：解:（Ⅰ）在图1中,可得,从而,故取中点连结,则,又面面,面面,面,从而平面,

∵面,∴

又,,

∴平面

另解:在图1中,可得,从而,故∵面面,面面,面,从而平面

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知为三棱锥的高.，

所以

∴几何体的体积为略22.在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线：（为参数），：（为参