鄂尔多斯专版中考数学复习第三单元函数及其图象第11课时反比例函数的图象性质及其应用课件

第11课时反比例函数的图象、性质及其应用第三单元函数及其图象【考情分析】考点2015中考相关题2016中考相关题2017中考相关题2018中考相关题2019中考相关题2020中考预测反比例函数的图象与性质10题,3分20题,8分15题,3分9题,3分★★★★★反比例函数的实际应用19题,5分19题,8分★★反比例函数与一次函数的综合20题,8分★★★★★课本涉及内容:人教版九下第二十六章P1-P22.考点一反比例函数的概念考点聚焦【温馨提示】(1)反比例函数中,自变量的取值范围是①

;

(2)解析式的变式:y=kx-1或xy=k(k≠0).x≠0考点二反比例函数的图象与性质一般形式k的符号k②

0

k③

0

图象所在象限第一、三象限第二、四象限<>(续表)k的符号k②

0

k③

0

增减性同一支上,y随x的增大而④

;

在两支上,第一象限y值大于第三象限y值同一支上,y随x的增大而⑤

;

在两支上,第二象限y值大于第四象限y值对称性关于直线y=x,y=-x成轴对称关于⑥

成中心对称

小结(1)反比例函数的图象是双曲线,反比例函数的增减性由系数k决定;(2)反比例函数图象的两支在两个象限内,根据自变量的值比较相应函数值的大小时,应注意象限问题增大减小原点<>考点三反比例函数比例系数k的几何意义2.常见的与反比例函数有关的图形面积S矩形OAPB=|k|S△AOP=⑦

S△ABC=⑧

=⑨

|k|2|k|考点四反比例函数解析式的确定待定系数法几何法

题中涉及面积时,考虑用k的几何意义求解考点五反比例函数的实际应用利用反比例函数解决实际问题,关键是建立函数模型.建立函数模型的思路主要有两种:(1)已知函数类型,直接设出函数的解析式,根据题目提供的信息求得k的值;(2)题目本身未明确表明变量间的函数关系,此时需通过分析,先确定变量间的关系,再求解析式.题组一必会题对点演练DDBD图11-1题组二易错题【失分点】判断反比例函数的增减性时,忽略自变量的取值范围;利用函数图象解决不等式问题时,易漏解.[答案]BD图11-2D考向一反比例函数的图象与性质图11-3[答案]A[答案]y1<y3<y2|考向精练|[答案]D

[解析]当x=1时,y=-3,故A正确;k=-3<0,所以图象位于第二、四象限,故B正确;反比例函数图象是轴对称图形,既关于y=x对称,也关于y=-x对称,故C正确;讨论反比例函数增减性的前提条件是在同一象限内,故D不正确;故选D.图11-4[答案]AB考向二反比例函数中与k有关的问题图11-5[答案]C图11-6[答案](1)5[解析](1)∵AB垂直于x轴,垂足为B,AC垂直于y轴,垂足为C,∴矩形ABOC的面积=|k|,即|k|=5.又∵函数图象位于第一象限,∴k>0,∴k=5.图11-7[答案](2)-8|考向精练|图11-8[答案]8图11-9[答案]-4图11-10[答案](0,4)或(0,-4)考向三反比例函数与一次函数综合图11-11图11-11[答案](2)x1=-4,x2=2图11-11图11-11-4<x<0或x>2图11-11x<-4或0<x<2|考向精练|图11-12[答案]D图11-13图11-13考向四反比例函数与几何图形综合图11-14[答案]3

|考向精练|图11-15图11-15考向五反比例函数的实际应用例7[2018·乐山]某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜,图11-16是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题:(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式;(2)求恒温系统设定的恒定温度;(3)若大棚内的温度低于10℃,蔬菜会受到伤害,问:这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?图11-16例7[2018·乐山]某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜,图11-16是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题:(2)求恒温系统设定的恒定温度;图11-16例7[2018·乐山]某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜,图11-16是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题:(3)若大棚内的温度低于10℃,蔬菜会受到伤害,问:这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?图11-16图11-17|考向精练|图11-172.[2019·鄂尔多斯19题]

教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃停止加热,水温开始下降,此时水温y(℃)与开机后用时x(min)成反比例关系,直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序,若在水温为30℃时接通电源,水温y(℃)与时间x(min)的关系如图11-18所示:(1)分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式;(2)怡萱同学想喝高于50℃的水,请问她最多需要等待多长时间?图11-182.[2019·鄂尔多斯19题]

教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃停止加热,水温开始下降,此时水温y(℃)与开机后用时x(m