高中数学-极坐标与直角坐标的互化教学设计学情分析教材分析课后反思

（一）教师方面：1．本节课做得较好的方面：

①把握重点。用“以已知探求未知”的数学思想方法,借助生活实例，激发学生的学习兴趣，帮助学生更好的观察归纳出建系的要素，突出重点，引出建立极坐标系的好处和必要性，②分解难点。点的极坐标不惟一是本节课的教学难点，教师通过“退”，把问题问浅，降低，循序渐进来突破难点，这样符合学生的认知规律。本节课的容量少，知识的呈现，引导比较到位，故下来后较之其他课堂学生提问的少，从某种角度说明学生接受得还不错。（二）学生方面：开始很吸引我们，中间有点难，在理解“点C的极坐标不惟一”处，如果能先复习一下前面学习的任意角的相关知识再讲就好了。数学课堂通常是被认为比较枯燥、缺乏生动和激情，因此，努力创建既宽松、富有人情味又便于学生善于思考、乐于探究的教学环境显得尤为重要。让学生在课堂学习活动中形成正确的学习方式和对数学的态度，只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动感悟数学，数学教学才能为学生的未来发展服务。通过前面对平面直角坐标系的学习，学生已经对坐标系有了一定的了解；极坐标的思想已经普遍地存在于日常生活中，对于极坐标系的学习应该容易接受。

极坐标系是高中新教材人教A版选修4-4第一讲第一节的内容,

是在学生已经学习过平面直角坐标系的背景下，通过生活实例、类比直角坐标系的研究方法让学生针对建立极坐标系的合理性，便捷性进行探究，自主完成极坐标系的建立，并表示点的极坐标。为后面学习直角坐标与极坐标的互化，简单曲线的极坐标方程以及参数方程奠定基础。一、课前自主学习1．教材助读（1）回顾任意角三角函数的定义．（2）极坐标与直角坐标的互化公式是：①；②．2．预习自测（1）平面内的一个点的直角坐标是，这个点如何用极坐标表示？（2）将点化为直角坐标．二、探究·合作·展示※学习探究【探究】（1）极坐标与直角坐标互化公式的三个前提条件是什么？（2）怎么推导出极坐标与直角坐标互化公式？◆应用示例例1．将点的极坐标化成直角坐标。例2．将点的直角坐标化成极坐标※当堂检测：1．点，则它的极坐标是A．B．C．D．2．点的直角坐标是，则点的极坐标为（）A．B．C．D．3．已知点的极坐标分别为A，B，C，D，求它们的直角坐标．※课后作业：1．若，，则，．（其中O是极点）2．点的直角坐标是，则点的极坐标为（）A． B. C.D.3．已知点的直角坐标分别，，，，为求它们的极坐标．4．在极坐标系中，已知两点，，求，两点间的距离．5.已知点，，，试判断的形状．（等腰直角三角形）※解疑去惑直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的直角坐标与极坐标分别为和，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式：{{说明：1、上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式2、通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取≥0，≤<。3、互化公式的三个前提条件（1）.极点与直角坐标系的原点重合;（2）.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;（3）.两种坐标系的单位长度相同.※当堂检测：1．点，则它的极坐标是A．B．C．D．2．点的直角坐标是，则点的极坐标为（）A．B．C．D．3．已知点的极坐标分别为A，B，C，D，求