初中数学-用因式分解法解一元二次方程教学课件设计

生活链接：在高尔夫球比赛，某运动员打出的球在空中飞行的高度h(cm)与打出后飞行的时间t(s)之间的关系式是h=-t(t-7).经过多少秒钟后，球落到地面？

八年级数学下册8.4用因式分解法解一元二次方程第8章一元二次方程一、温故知新1、什么叫因式分解？因式分解的方法有哪些？定义：把一个多项式化为几个整式的____的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.因式分解的方法：

（1）提取公因式法:（2）公式法:am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.积一、温故知新2．将下列各式因式分解(1)x2-x(2)x2-4(3)x2-2x+13、回想乘法法则：几个数相乘，有一个因式为零，则积为零。反之，若ab=0，那么a=____或者b=____

运用这一结论，口答求解下列方程

（1）x(x-1)=0

（2）(x+2)(x-2)=0

（3）(x-)(x-)=0八年级数学下册学习目标1、会用因式分解法解一元二次方程.2、会灵活选择合适的方法求解一元二次方程.二、闪亮登场［总结］当一元二次方程的一边为

，而另一边易于分解成两个次因式的乘积时，我们就可以用小亮的方法求解。这种解法叫做因式分解法。(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);

例题欣赏☞用分解因式法解方程:

因式分解解题步骤解：原方程可变形为：

()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A

一次因式A一次因式B

一次因式B

B解

A解

(口诀)右化零左分解两因式各求解三、我的舞台，我做主！［练习一］⑴(x+2)(x-4)=0⑵(4x-1)(5x+7)=0

（3）(4)(x－1)(x＋2)=2(x＋2)［练习二］（1）5x2-2x-=x2-2x+（2）x²－6x＋9＝0.［练习三］x2－4=0(x+1)2－25=0

1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.解：(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.你能用分解因式法解下列方程吗？解：[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,x+6=0,或x-4=0.∴x1=-6,x2=4.这种解法是不是解这两个方程的最好方法?决策！谈谈如何选择合适的方法解一元二次方程，三种方法的优缺点可以作这么一个形象的比方，如同在陆地上去某地，步行一定可以到达，只是费时费力，骑自行车是最普通的选择，节能环保，就是别上坡太多，倘若行李很多，马车也是一个不错的选择。公式法（步行）

因式分解法（自行车）配方法（马车）易于因式分解的，可用因式分解法，易于配成完成平方式的，可选择配方法，不易于配方和因式分解的，可用公式法。因式分解法配方法公式法

四、知识拓展：整体思想!五、颗粒归仓用因式分解法解一元二次方程的步骤(口诀)右化零左分解两因式各求解六、百舸争流1.方程(x－3)(x+1)=0的解的情况是()A.x=﹣1B.x=3C.x1=﹣1,x2=3D.以上答案都不对

2.解方程5(x＋3)²＝8(x＋3)的最佳方法应选择()A.直接开平方B.公式法C.配方法D.因式分解法

3.一元二次方程x(x－6)＝0的两个实数根中较大的根是————。4.小华在解一元二次方程x²－x＝0时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一根是————。

5.用因式分解法解方程：x(5x＋10)＝5x＋10

七作业作业：必做题:(1)2x＋6＝(x＋3)²