江西省南昌市青山湖区新才学校人教版五年级下册期末摸底测试数学试卷（解析版）

青山湖区2022夏季复学五年级摸底测试卷（考试时间：90分钟）命題人：易娟审核人：刘晓红认真读题，细心填空。（除第3、4小题每空0.5分，第7－10小题每空2分外，其余每空1分，共35分。）1.下面三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。

从（）面看从（）面看从（）面看【答案】①.上②.正③.左【解析】【分析】从摆放的小正方形图形可知：从上面看摆放的小正方体图形，有两行，看不到层数，前行有一个正方体，后行有4个小正方体，这个图形是从上面看的；从正面看小正方体摆放的图形，看到有两层，上面只看到一个正方体，下面有四个小正方体，这个图形是从正面看的；从左面看图形，有两行，还有两层，左行有两个小正方体，右行一个小正方体，上层是一个小正方体，下面是两个小正方体，这个图形是从左面看；即可解答问题。【详解】

从上面看；是从正面看；是从左面看。【点睛】本题考查观察物体和对应的三视图，熟练掌握不同方向观察到物体图形和对应三视图。2.12的因数有（），其中偶数有（）个，12的最小倍数是（）。【答案】①.1，2，3，4，6，12②.4③.12【解析】【分析】根据求一个数因数的方法，求出12的因数；偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；倍数的意义：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数和最小的因数是它本身；据此解答。【详解】12的因数有：1，2，3，4，6，12偶数有：2，4，6，12共4个12最小倍数是12【点睛】本题考查求一个数因数的方法，偶数的意义，以及一个数的最小倍数和最大因数是它本身这个知识点。3.在括号里填上适当的数。4L＝（）mL785mL＝（）cm3＝（）dm36.25L＝（）cm32.6dm3＝（）L（）mL【答案】①.4000②.785③.0.785④.6250⑤.2⑥.600【解析】【分析】1L＝1000mL，高级单位换低级单位乘进率，即4×1000；1mL＝1cm3，即785mL＝785cm3，1dm3＝1000mL，低级单位换高级单位除以进率，即785÷1000；1L＝1000cm3，高级单位换低级单位乘进率，即6.25×1000；1dm3＝1L，1dm3＝1000mL，2.6dm3相当于2dm3＋0.6dm3，即2dm3＝2L，0.6dm3＝600mL，由此即可填空。【详解】4L＝4×1000mL＝4000mL785mL＝785cm3＝785÷1000dm3＝0.785dm36.25L＝6.25×1000cm3＝6250cm32.6dm3＝2L＋0.6×1000mL＝2L600mL【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。4.。【答案】8；32；10；15【解析】【分析】把0.625化为分数形式，然后根据除法与分数之间的关系，把除法化为分数形式，再根据分数的基本性质填空即可。【详解】0.625＝＝5÷8，＝＝，＝＝＝10÷16，＝＝【点睛】本题考查除法与分数之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。5.下面的文章中，用到我们学过的很多自然数，请认真阅读，完成下面问题。某市护城河部分河段已经完成升级改造，并对市民开放。护城河沿线一共铺设了18千米步道，我种银杏树453棵，放置长椅120个，建设了7座桥架，30个水上平台，21个球类运动场，儿童活动场所15处，健身广场42处，雕塑24个，喷泉景点4处，成为了网红打卡地。（1）这些自然数中，是质数的有（），是合数的有（）。（2）文中的自然数中，既是44的因数，又是4的倍数的数有（）。（3）文中的自然数中，是奇数的有（），是偶数的（）。（4）文中的自然数中，既是2的倍数又是3的倍数的有（）。同时是2、3、5的倍数的有（）。【答案】①.7②.18，453，120，30，21，15，42，24，4③.4④.453，7，21，15⑤.18，120，30，42，24，4⑥.18，120，30，42，24⑦.120，30【解析】【分析】（1）质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。（2）一个自然数既是自己的最大公因数，又是自己的最小公倍数。（3）偶数：是2的倍数的数叫做偶数；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。（4）既是2的倍数又是3的倍数：各位上的数字之和是3的倍数，个位还要是0、2、4、6、8；同时是2、3、5的倍数：各位上的数字之和是3的倍数，个位上是0或5的数。【详解】（1）这些自然数中，是质数的有7，是合数的有18，453，120，30，21，15，42，24，4。（2）文中的自然数中，既是44的因数，又是4的倍数的数有4。（3）文中的自然数中，是奇数的有453，7，21，15，是偶数的18，120，30，42，24，4。（4）文中的自然数中，既是2的倍数又是3的倍数的有18，120，30，42，24。同时是2、3、5的倍数的有120，30。【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数特征，以及质数、合数的意义。6.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添（）个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.5③.3【解析】【分析】把一个物体或一些物体看作一个整体，平均分成若干份，取其中的1份就是分数单位；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，据此解答即可。【详解】2－＝分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添3个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。7.某公司通过快递的方式邮寄了一批抗疫物资，用来装物资的快递箱是一个长方体，它的长是4dm，宽是3dm，高是2dm，这个长方体的表面积是（）dm2，体积是（）dm3。【答案】①.52②.24【解析】【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2和长方体的体积公式：V＝abh，分别代入长、宽、高的数据，即可求出长方体的表面积和体积。【详解】（4×3＋4×2＋3×2）×2＝（12＋8＋6）×2＝26×2＝52（dm2）4×3×2＝24（dm3）【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积和体积公式求解。8.青山湖区第一批援疫党员志愿者的人数在40~50之间，这个数既是3的倍数，又是5的倍数，志愿者有（）人。【答案】45【解析】【分析】根据题意可知，这个数既是3的倍数，又是5的倍数，说明志愿者的数量正好是3和5的公倍数，写出3和5的公倍数，再根据志愿者的人数在40~50之间，确定志愿者的数量，据此解答。【详解】3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48⋯5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50⋯3和5的公倍数有：15、30、45⋯因为志愿者的人数在40~50之间，45符合条件，所以志愿者有45人。【点睛】此题的解题关键是灵活运用求两个数的公倍数的方法解决问题。9.把5米长的铁丝平均截成9段，每段长（）米，每段是5米的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】每段铁丝的长度＝这根铁丝的总长度÷平均分的段数；把整根铁丝的长度看作单位“1”，每段铁丝占整体的，据此解答。【详解】5÷9＝（米）1÷9＝【点睛】掌握分数与除法的关系是解答题目的关键。10.用小正方体搭一个几何体，从上面和左面看到图形如图所示。搭这个几何体最少需要（）个小正方体，最多需要（）个小正方体。【答案】①.6②.9【解析】【分析】由从上面看的图形是和从左面看为可知，最少可用小正方体构成的立体图形为：，需要6个小正方体，最多用小正方体搭成的立体图形为：；由此进行解答。【详解】最少：5＋1＝6（个）最多：5＋4＝9（个）所以搭这个几何体最少需要6个小正方体，最多需要9个小正方体。【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要学会根据从不同角度观察到的面分析立体图形可能的摆法。二、用心辨别，准确判断。（在括号里对的打“√”，错的打“×”，5分）11.一个棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（）【答案】×【解析】【分析】物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。体积是指物体所占空间的大小。表面积和体积意义不同，无法比较，据此分析。【详解】一个棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积无法比较，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。12.自然数中，除了质数就是合数。（）【答案】×【解析】【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。【详解】1是自然数，1既不是质数也不是合数，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准。13.一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。（）【答案】√【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位；一个分数的分母越大，分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。【详解】一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。故答案为：√【点睛】掌握分数单位的意义是解题的关键。14.康康早餐喝了一袋200L的牛奶。（）【答案】×【解析】【分析】据生活经验、对容积单位和数据大小认识，可知计量一袋牛奶的容积用“mL”作单位。据此解答即可。【详解】由分析可知：康康早餐喝了一袋200mL牛奶。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。15.因为16÷0.5＝32，所以16是0.5的倍数。（）【答案】×【解析】【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。必须说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。【详解】16÷0.5＝32，除数是小数，所以不能说16是0.5的倍数。原题说法错误。故答案为：×【点睛】理解掌握因数和倍数的意义是解题的关键。三、仔细斟酌，慎重选择。（将正确答案前的字母填在括号里，5分）16.下图是某正方体的一个展开图，如果图中的“中”字在该正方体的左面，那么这个正方体的右面是“（）”字。A.胜 B.疫 C.利【答案】B【解析】【分析】本题属于相对面问题，相对面的特征：三个正方形排成的一行中，两端的正方形是相对面；“Z”字形的两端是相对面。【详解】这个正方体的右面是“疫”字。故答案为：B。【点睛】掌握正方形题展开图的特征是解题的关键。17.哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面算式（）符合这个猜想。A.16＝7＋9 B.24＝1＋23 C.48＝11＋37 D.38＝21＋17【答案】C【解析】【分析】根据质数的意义：在自然数中，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数的意义：在自然数中，除了1和它本身两个因数外，还有其它因数，这样的数叫做合数；据此解答。【详解】A．16＝7＋9，9是合数，这个算式不符合猜想；B．24＝1＋23，1既不是质数，也不是合数，这个算式不符合猜想；C．48＝11＋37，11是质数，37是质数，符合猜想；D．38＝21＋17，21是合数，这个算式不符合猜想。故答案：C【点睛】本题考查质数与合数的意义，根据它们的意义进行解答。18.为了做好疫情防控复课的准备工作，某小学购进了一批消毒液对校园场所实施全面消毒，用去全部消毒液的后还剩吨。用去的消毒液与剩下的消毒液相比较，（）。A.一样多 B.剩下的多 C.用去的多 D.无法比较【答案】C【解析】【分析】用去全部消毒液的后还剩吨，第一个是把全部消毒液看作单位“1”，第二个是具体的数量。据此解答即可。【详解】由题意可知，用去的消毒液占全部的，那么剩下的消毒液占全部的。因为，所以用去的消毒液多。故答案为：C【点睛】正确理解分数的意义是解题关键。19.一个长方体，在一个角上挖去一个小正方体，这个长方体的表面积（）。A.增加了 B.减少了 C.不变 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】长方体顶点处的小正方体有3个面露在外面，现在挖去之后，正好又露出了3个面，所以这个长方体的表面积没有变化。【详解】由分析可知，这个长方体的表面积不变。故选择：C【点睛】找出挖去一个小正方体前后面的增减变化是解题关键。20.下图中，可以直接拼成一个正方体的是（）。

A.①和④或者②和③ B.②和⑤或者③和④ C.②和③或者④和⑤ D.①和④或者③和⑤【答案】D【解析】【分析】观察图可知，①号图形还差3个正方体就可以拼成一个正方体，⑤号图形还差2个正方体就可以拼成一个正方体，据此解答。【详解】根据题图可知，①和④或者③和⑤可以直接拼成一个正方体。故答案为：D。【点睛】解答本题的关键是读懂每个立体图形的特点，进而找到与其相匹配的另一个立体图形。四、一丝不苟，用心计算。（3＋3＋12＝18分）21.把下面的分数约分，是假分数的化成整数或带分数。＝（）＝（）＝（）【答案】①.②.③.【解析】【分析】分子和分母同时除以它们的最大公因数，即为约分；用分子除以分母所得的商作为整数部分，分母不变，余数作为分子。据此解答即可。【详解】＝（）＝（）＝（）【点睛】本题考查假分数化带分数，明确假分数化带分数的方法是解题的关键。22.把下面的分数化成分母是20但大小不变的分数。＝（）＝（）＝（）【答案】①.②.③.【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。【详解】【点睛】掌握分数的基本性质是解题的关键。23.计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）【答案】长方体的表面积：85cm2，长方体的体积：50cm3；正方体的表面积：96cm2，正方体的体积：64cm3【解析】【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh；正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。【详解】长方体的表面积：（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2＝（20＋12.5＋10）×2＝42.5×2＝85（cm2）长方体的体积：5×4×2.5＝20×2.5＝50（cm3）正方体的表面积：4×4×6＝16×6＝96（cm2）正方体的体积：4×4×4＝16×4＝64（cm3）五、心灵手巧，动手涂色。（1＋2＋2＝5分）24.涂色表示下面各分数。【答案】见详解【解析】【分析】根据分数的意义，第一个涂5个格子即可；第二个横着看有3行，涂2行即可；第三个先涂2个完整的圆，再在最后一个圆内涂2份即可。【详解】涂色如下：

（涂法不唯一）【点睛】在进行测量、分物或计算时，常常不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示整体。把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。六、走进生活，解决问题。（5＋6＋6＋6＋6＝29分）25.世界读书日（4月23日）这一天，书店标价为15元一本的《趣味数学》售价为12元．每本书的售价是标价的几分之几？【答案】【解析】【详解】12÷15＝答：每本书的售价是标价的．26.新年到了，妈妈准备用微信给姐姐和弟弟共发100元的红包。如果姐姐抢得的红包钱数是奇数，弟弟抢得的红包钱数是奇数还是偶数？如果姐姐抢得的红包钱数是偶数呢？（姐姐和弟弟抢得的红包均是整钱数）【答案】奇数；偶数【解析】【分析】2的倍数叫做偶数，个位上是0、2、4、6、8的数；不是2的倍数叫做奇数，个位上是1、3、5、7、9的数。根据题意，用红包总金额－姐姐的红包＝弟弟的红包，其中红包总金额是偶数，根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。【详解】100是偶数；当姐姐的红包是奇数时，弟弟的是：偶数－奇数＝奇数；当姐姐的红包是偶数时，弟弟的是：偶数－偶数＝偶数。答：如果姐姐抢得的红包钱数是奇数，则弟弟抢得的红包钱数是奇数。如果姐姐抢得的红包钱数是偶数，则弟弟抢得的红包钱数是偶数。【点睛】掌握奇数、偶数的定义以及它们的运算性质是解题的关键。27.某医院要粉刷一间库房来收治病人。已知库房的长是10m，宽是8m，高是3m，门窗的面积是16m²。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个库房需要花多少钱的涂料费？【答案】688元【解析】【分析】粉刷的面积＝库房的长×库房的宽＋库房的长×库房的高×2＋库房的宽×库房的高×2－门窗的面积，所以粉刷这个库房需要花的钱数＝粉刷的面积×每平方米需要的涂料费，据此代入数据作答即可。【详解】10×8＋10×3×2＋8×3×2－16＝80＋60＋48－16＝172（m²）172×4＝688（元）答：粉刷这个库房需要花688元的涂料