co对吸烟的危害数学建模论文

PAGE18摘要众所周知，吸烟不仅危害自身健康，而且由此引起的被动吸烟更是危害公众身心健康的主要原因。为此，如何帮助相关人士摆脱烟瘾的困扰也就成为一个重要的研究课题。本文对题中所给数据进行深入细致的处理和分析，利用EXCEL作图,MATLAB拟合和SPSS相关性检验建立数学模型，探寻影响戒烟成功的主要因素，并在最后根据本文的相关研究结果对广大有志于戒烟的烟民提出了几条科学合理的建议。针对问题一，为了能够直观的看出再次吸烟者的累加发病率的分布情况，利用数理统计分析知识和EXCEL知识对各影响因素的调查数据进行的筛选、分组和数值统计，采用控制变量法分别对性别，年龄，每日抽烟支数，CO浓度和调整CO浓度分别进行分析，用数理统计知识进行分组、统计，整理出再次吸烟者累加发病率条形分布图，即得到再次吸烟者的累加发病率分布情况。针对问题二，考虑到要定量分析年龄、性别、每日抽烟支数及调整的CO浓度等因素会影响戒烟时间即天数的长短。首先用EXCEL进行数据筛选，删掉缺失的数据，其次，对224名戒烟时间一样的研究对象的不同影响因素的数据求均值，建立统计回归模型，并结合MATLAB统计工具进行多次去点拟合，得到回归系数，用多重判断系数评价模型拟合的优度，用检验统计量、等判断自变量对因变量的影响是否显著，最后，用SPSS的Pearson相关性检验，找出可靠性较高的模型，用控制变量法对线性回归模型进行定量分析，得出关系式为：针对问题三，在问题二分析的基础上可知戒烟是否成功可用戒烟时间的长短来刻画，则戒烟成功的因素有研究对象的每日抽烟支数、CO浓度及调整的CO浓度，建立多元线性统计回归模型，并结合MATLAB统计工具进行统计回归分析，经过多次去点拟合，得到回归系数，进一步写成回归方程，经过可靠性分析，即可得出影响戒烟成功的主要因素为每日抽烟支数。针对问题四，根据一、二、三的分析结果，得到影响戒烟成功的主要因素，根据这些因素对戒烟者提出了合理的建议。关键词：统计回归模型数理统计MATLAB去点拟合相关性分析一、问题重述众所周知，吸烟不仅危害自身健康，而且由此引起的被动吸烟更是危害公众身心健康的主要原因。为此，如何帮助相关人士摆脱烟瘾的困扰也就成为一个重要的研究课题。本文研究数据涉及234人，他们都自愿表示戒烟但还未戒烟。在他们戒烟的这一天，测量了每个人的CO（一氧化碳）水平并记下他们抽最后一支烟到CO测定时间.。CO的水平提供了一个他们先前抽烟数量的客观指标，但其值也受到抽最后一支烟的时间的影响,因此抽最后一支烟的时间可以用来调整CO的水平。记录下研究对象的性别、年龄及自述每日抽烟支数。这个调查跟踪1年,考察他们一直保持戒烟的天数,由此估计这些人中再次吸烟的累加发病率,也就是原吸烟者戒烟一段时间后又再吸烟的比例.其中假设原烟民戒烟的可信度是很低的（更恰当地说多数是再犯者）戒烟天数是从0到他（她）退出戒烟或研究截止时间（1年）的天数。假定他们全部没有人中途退出研究。请回答下列问题：1）试分析上述234人中再次吸烟的累加发病率分布情况（如不同年龄段、不同性别等因素下的累加发病率分布情况）。2）你认为年龄、性别、每日抽烟支数及调整的CO浓度等因素会影响戒烟时间（天数）长短吗？如果影响请利用附录中的数据，分别给出戒烟时间与上述你认为有影响的因素之间的定量分析结果。3）请利用附录中的数据建立适当的数学模型，讨论影响戒烟成功的主要因素有哪些，并对你的模型进行可靠性分析。4）请根据你的模型，撰写一篇500字左右的短文，向有志于戒烟的人士提供戒烟对策和建议。二、问题分析2.1问题一的分析首先，我们先分析数据，发现有数据不全的被调查者，利用EXCEL将数据不全的被调查者删除，从234个被调查者中共去除了10个数据不全的。然后对剩余的224个被调查者进行分析，为了能够直观的看出再次吸烟的累加发病率的分布情况，我们采用控制变量法分别对性别，年龄和每日抽烟支数进行分析，用数理统计知识进行分组、统计，整理出累加发病率分布表，并作出条形图能够更加直观反映，根据条形图可以分析出224人中再次吸烟的累加发病率的分布情况。2.2问题二的分析考虑到要定量分析年龄、性别、每日抽烟支数及调整的CO浓度等因素是否会影响戒烟时间即天数的长短，首先用EXCEL进行数据筛选，删掉缺失的数据，然后对224名戒烟时间一样的研究对象的不同影响因素的数据求平均值。最后建立统计回归模型，利用MATLAB统计工具进行统计回归分析，经过多次去点拟合，得到回归系数、置信区间（=0.05）以及检验统计量、、的值，并用SPSS中的Pearson相关性检验综合分析戒烟时间与其影响的各因素之间的关系。2.3问题三的分析由问题二的分析可知：戒烟时间的长短与研究对象的年龄、研究对象每日抽烟支数、CO浓度及调整的CO浓度有关。而此问题又考虑到戒烟是否成功的主要因素，那么戒烟是否成功可用戒烟时间的长短来衡量，假设戒烟是否成功与每日抽烟支数，CO浓度及调整CO浓度有关，在问题二给出的统计回归模型上稍加修改，利用MATLAB统计工具进行统计回归分析，经过多次去点拟合，得到回归系数、置信区间（=0.05）以及检验统计量、、的值，进行相关性分析，得出影响戒烟成功的主要因素。2.4问题四的分析吸烟者戒烟成功通常需要两个条件，一是戒烟的动机，二是戒烟的技能和帮助。根据前面对问题一、二、三的讨论分析结果，题出对有志于戒烟的人士的合理戒烟建议。三、模型假设与符号说明3.1基本假设1）假设原烟民戒烟的可信度是很低的。2）假设数据中的缺失值的忽略对总体信息不会有显著影响。3）假设数据都是可靠的，不包括人为造成的不合理因素。4）本题涉及的234人是从愿意戒烟人群中随机抽取的。5）凡是戒烟天数没有达到365天的调查者都算是再次吸烟人群。6）假设在调查期间没有人员的伤亡等因素而造成影响。7）假设在此期间没有人员退出研究。3.2符号说明：研究对象的年龄。：研究对象的性别。：研究对象每日抽烟支数。：CO浓度。：调整的CO浓度。：回归系数()。：戒烟天数。：随机误差。四、模型建立与求解4.1问题（一）：乘车费用与乘车时间的关系4.1.1模型建立对题中数据分析之后，从234个调查者中共去除了10个数据不全的。然后对剩余的224个调查者进行分析，为了能够直观的看出再次吸烟的累加发病率的分布情况，我们采用控制变量法分别对性别，年龄，每日抽烟支数和CO浓度进行分析，用数理统计知识进行分组、统计，整理出累加发病率分布表，并利用EXCEL软件作出条形图能够更加直观反映，根据条形图可以分析出224人中再次吸烟的累加发病率的分布情况。.2首先，利用数理统计知识对性别因素进行分析，整理得出累加发病率的分布表如表1.1。表1.1男女的累加发病率分布表性别总人数戒烟成功人数戒烟失败人数累加发病率男104168738.84%女1201410647.32%利用EXCEL软件作出男女的累加发病率的条形图如图1.1。图1.1男女的累加发病率的条形图由条形图可知，男性与女性的累加发病率基本相同，但是女性的累加发病率要稍大于男性的。4.1.2利用数理统计知识对年龄因素进行分析，整理得出累加发病率的分布表如表1.2。表1.2不同年龄段的累加发病率分布表年龄人数戒烟成功人数戒烟失败人数累加发病率20-305164520.09%31-405775022.32%41-505684821.43%51-603943515.63%61-70165114.91%71-805141.79%利用EXCEL软件作出不同年龄段的累加发病率的条形图如图1.2。图1.2不同年龄段的累加发病率的条形图根据条形图可以判断出，累积发病率在31-40岁最高，在40岁之后，随着年龄的增长，累积发病率在逐渐减小。在70岁之后累加发病率明显减小，可能是因为调查人数比较少，基数小。每日抽烟支利用数理统计知识对每日抽烟支数因素进行分析，整理得出累加发病率的分布表如表1.3。表1.3不同每日抽烟支数因素下累加发病率每日抽烟支数总人数戒烟成功人数戒烟失败人数累加发病率0-10264229.82%11-207786930.80%21-3069125725.45%31-403643214.29%41-508173.13%50-1008262.68%利用EXCEL软件作出不同每日抽烟支数因素下累加发病率条形图如图1.3。图1.3不同每日抽烟支数因素下累加发病率条形图由图表分析可知，每日抽烟支数在11-20支的时候，累加发病率最大，在大于50的时候累加发病率是最低的。在每日抽烟支数超过10支得时候，随着抽烟支数的增加，累加发病率逐渐减小，这其中的原因是每天抽烟支数多的人群所占的比例很少，所以累加发病率也会小。CO浓度数利用数理统计知识对CO浓度数因素因素进行分析，整理得出累加发病率的分布表如表1.4。表1.4不同CO浓度时的累加发病率CO浓度区间总人数戒烟成功人数戒烟失败人数累加发病率0-20086157131.70%201-400105139241.07%401-6003132812.50%601-8001010.45%801-10001010.45%利用EXCEL软件作出不同CO浓度因素下累加发病率条形图如图1.5。图1.5不同CO浓度因素下累加发病率条形图根据图表可得出，CO浓度在201-400的时候，累加发病率最大，在CO浓度超过400时，随着CO浓度的增加，累加发病率在逐渐减小。在CO浓度超过600之后，累加发病率极低，是因为浓度超过600的人数极少。调整CO浓度数利用数理统计知识对LogCOadj浓度数因素因素进行分析，整理得出累加发病率的分布表如表1.6。表1.6不同LogCOadj浓度时的累加发病率LogCOadj浓度区间总人数戒烟成功人数戒烟失败人数累加发病率0-100011383.57%1000-1200192177.59%120023%1400-160092147834.82%160005%1800-20002020.89%利用EXCEL软件作出不同LogCOadj浓度因素下累加发病率条形图如图1.6。图1.6不同LogCOadj浓度因素下累加发病率条形图上图则是不同调整CO浓度情况下的累加发病率，由图可以看出在（1400-1600）这个区间的时候累加发病率最大，在大于1800的时候累加发病率最低，在调整浓度在大于1400的时候，随着浓度的增大，累加发病率在逐渐减小。4.2问题（二）：4.2.1首先用Excel进行数据处理，删掉缺失的数据，得到的224组数据，然后对224名戒烟时间一样的研究对象的不同影响因素的数据求平均值得到的数据（见附录一）。由于题中要求定量分析，所以建立多元线性回归分析模型。用相关系数评价回归方程拟合优度的度量，统计量和概率值来检验自变量对因变量的影响是否显著。假设影响戒烟时间的各个因素之间互不影响，且相互独立，并且与戒烟时间呈线性相关，则建立一元线性回归方程的数学模型为：其中、、、、、是待估计的回归系数，是随机误差。由上表的数据估计，影响的其他因素都包含在随机误差中，若模型选择的合适，那么应大致服从均值为0的正态分布。4.2.2直接利用MATLAB统计工具箱中的regress命令求解（程序见附录二），得到回归系数以及置信区间（置信水平为0.05）、检验统计量、、、的结果如表2.1。表2.1模型一的计算结果参数参数估计值置信区间-113.9430[-433.1318,205.2459]-0.2086[-2.5226,2.1054]38.8912[-19.9661,97.7484]1.8081[-0.4674,4.0836]-0.4936[-0.7694,-0.2178]0.1566[-0.0529,0.3662]=0.20937 =3.1779 <0.01305=7498.3由上表显示，=0.20937指因变量戒烟天数的20.937%可由模型确定，而的值相对来说较小，拟合程度较低，显著性不高。因此需要做进一步的改进。4.2.3上述模型是我们假设各个变量之间没有交互作用实现的，但是模型结果显示拟合程度不高，所以各个变量之间应该有一些交互作用，因此我们用SPSS双因素相关性分析，分析各个因素之间的相关性，分析结果如表2.2。表2.2相关性分析相关性年龄性别每日抽烟支数CO浓度距…分钟调整CO浓度戒烟天数年龄Pearson相关性1-.166*.115-.052-.110-.089-.062显著性（双侧）.021.111.491N193193193193193193193性别Pearson相关性-.166*1-.018-.085.120-.097.094显著性（双侧）.021.805.241.095.181.193N193193193193193193193每日抽烟支数Pearson相关性.115-.0181.408**-.182*.390**-.054显著性（双侧）.111.805.000.011.000.454N193193193193193193193CO浓度Pearson相关性-.052-.085.408**1-.503**.809**-.266**显著性（双侧）.476.241.000.000.000.000N193193193193193193193距…分钟Pearson相关性-.110.120-.182*-.503**1-.031.342**显著性（双侧）.126.095.011.000.672.000N193193193193193193193调整CO浓度Pearson相关性-.089-.097.390**.809**-.0311-.107显著性（双侧）.218.181.000.000.672.138N193193193193193193193戒烟天数Pearson相关性-.062.094-.054-.266**.342**-.1071显著性（双侧）.391.193.454.000.000.138N193193193193193193193*.在0.05水平（双侧）上显著相关。**.在.01水平（双侧）上显著相关。从表中可以观察到，年龄、性别与每日抽烟支数的相关性较大，而且根据常识，他们之间有交互项，则得到新模型为：其中、、、、、、、、是待估计的回归系数，是随机误差。利用MATLAB工具进行多次去点拟合（程序见附录三），去点拟合过程中采用残差分析方法，用rcoplot命令绘制残差图，以第一次建立的线性回归模型为例做出残差图进行分析：图2.1残差分析图从图中可以看出除倒数第一二个数据及第八个数据外，其余残差离零点较近，并且残差的置信区间都包含零点，说明模型中的这些数据能较好的模拟原始数据，是可用的。而图中虚线部分数据可视为异常数据，可予以剔除后重新计算线性回归系数。如此下去，进行多次去点拟合，初步得到了回归系数、置信区间（置信度为0.05）以及检验统计量、、的结果如表2.3。表2.3模型二的计算结果参数参数估计值置信区间331.6641[133.8402,529.4880]-3.4897[-6.2657,-0.7137]-32.5197[-96.3985,31.3592]-21.8294[-30.0721,-13.5868]-0.1556[-0.2607,-0.0506]0.0790[0.0143,0.1436]0.2994[0.2335,0.3653]0.1035[-0.0173,0.2242]1.5716[-0.8856,4.0289]=0.8333=23.7396 =0.0000=562.9625由表2.4可知，模型二的和都比模型一有所改进，=83.33%即因变量戒烟时间的83.33%可由该模型确定，也远远大于，总体来说该模型可以，但不足的是回归系数、、的置信区间包含了零点，至此，需要对模型进行进一步的改进。所以我们对、、的交互项及项去掉，改成以下模型：其中、、、、、是待估计的回归系数，是随机误差。利用MATLAB工具进行多次去点拟合（程序见附录四），得到以下回归系数及置信区间（=0.05），以及检验统计量、、的结果如表2.4。表2.4模型三的计算结果参数参数估计值置信区间207.3730164.6181250.1278-1.6518-2.0617-1.2419-16.3477-17.8276-14.8677-0.1984-0.2435-0.15320.08420.05630.11200.34020.31450.3658=0.9719=207.5490 =0.0000=91.3109模型三比上述两模型都有所改进，并且所有的回归系数的置信区间都不含零点，检验统计量显示=97.19%，即因变量戒烟时间的97.19%可由该模型确定，也远远大于，则该模型完全可用。从模型中得出该模型的关系式为：模型中各个回归系数的含义可有如下解释：说明每增加一岁，则戒烟时间减少1.6518天；说明每天多抽一支烟，则戒烟时间减少16.3477天；说明CO的浓度每增加一个单位，则戒烟时间减少0.1984天；说明调整CO的浓度每增加一个单位，戒烟时间增加0.0842天。综上所述，戒烟时间的长短与研究对象的年龄、研究对象每日抽烟支数、CO浓度及调整的CO浓度有关，这些因素对戒烟时间的影响关系式如下：4.3问题（三）：4.3.1模型建立根据问题二的分析可得：戒烟时间的长短与研究对象的年龄、研究对象每日抽烟支数、CO浓度及调整的CO浓度有关。而考虑到戒烟是否成功是由戒烟时间的长短来衡量，那么现在假设戒烟是否成功与每日抽烟支数，CO浓度及调整CO浓度有关，则建立的模型关系式可写为：其中、、、是回归系数，是随机误差。4.3.2利用MATLAB统计工具进行统计回归分析（程序见附录五），经过多次去点拟合，即可得到回归系数、置信区间（=0.05）以及检验统计量、、的结果如表3.1。表3.1模型四的计算结果参数参数估计值置信区间244.3819[169.1628,319.6010]-18.8638[-21.0896,-16.6381]-0.0603[-0.1487,0.0281]0.0205[-0.0379,0.0789]0.3621[0.3246,0.3996]=0.9401=125.6228 =0.0000=180.4712从多次去点拟合的结果来看，=94.01%说明因变量即戒烟时间的94.01%可由该模型来确定，=125.6228远远大于，因此，该模型是可以用的，从拟合中可以得到关系式为：4.3.3可靠性分析从上式可以看出，即研究对象每日抽烟支数每增加一根，戒烟天数减少18.8639天，那么戒烟成功率（戒烟天数与一年总天数之比）就要变低；即CO浓度每增加一个单位戒烟天数减少0.0603天，戒烟成功率也要降低；调整的CO浓度每增加一个单位，戒烟天数就要增加0.0205天，那么戒烟成功率也随之升高。综上，影响戒烟成功的因素有研究对象每日抽烟支数、CO浓度、调整的CO浓度，而影响最大的为每日抽烟支数。4.4问题（四）：给戒烟者的建议吸烟有害健康，烟草使用已经成为健康的最重要杀手，戒烟作为减少烟草使用的最直接方法已经成为控烟的首要任务。因此研究提高戒烟成功率的影响因素，对于推动烟草的控制十分有利。结合一、二、三问的具体数据分析和模型分析，可以发现不同性别，不同年龄段的戒烟者的累加发病率和戒烟天数虽然有差别，但是差别并不是很大。而每天抽烟支数和CO浓度和戒烟者的累加发病率的关系相对来说比较明显，由此可知，烟龄越长，抽烟量越大的戒烟者累加发病率越高，越不容易戒烟。据此我们对戒烟者提出以下几点建议：（1）不论是男性还是女性，也不论年龄的大小，支要下定决心就可以戒烟成功，不能认为自己年纪大了就不能戒烟。（2）每日抽烟支数对戒烟成功的影响较大，戒烟者先前每日抽烟的支数越多，戒烟天数可能越短，戒烟成功就越困难，所以要想戒烟首先应该有坚强的毅力，尽量减少自己每日的抽烟支数。（3）CO浓度可反映出戒烟者的烟龄大小，烟龄越大的人越不容易戒烟，戒烟者必须要克服困难，有坚强的意志，逐渐减少自己的抽烟次数和数量。最后，戒烟是一项艰巨而长远的工作，戒烟者应该相信自己，不论年龄和性别，只要有决心，有坚强的毅力，就一定能把烟瘾彻底戒掉。六、模型的评价与推广6.1模型的优点1）构建模型时，对数据进行了仔细的分析处理。从原始数据得到的结果不断分类筛选，体现了思维的严谨性，灵活性，也增加了模型的科学性。2）数据处理及模型求解时充分利用了EXCEL以及MATLAB等的数学软件，较好地解决了问题，得到了较理想的结果。充分利用了题目中的各种信息，并且较好地对模型结果进行了分析。3）模型建立与求解过程中灵活地运用图表，使得模型更加清晰、明了、易懂，增强了文章的可读性，便于读者理解。4）用Excel进行数据处理，删掉缺失的数据，运用相同项求均值，是运算拟合更加简单。5)将二次回归模型转化为线性回归模型处理，降低了模型的复杂度。6.2模型的缺点1）把仅给出的234人作为被调查者，调查数据可能不足以精确说明234人中再次吸烟的累加发病率地分布情况。2）用Excel进行数据处理，删掉缺失的数据，运用相同项求均值，只能反映整体情况，可能造成数据丢失。3）运用MATLAB进行去点拟合时，丢失大量数据，存在一定的误差。6.3模型的推广总之，模型具有一定的一般性，便于进一步推广，建立的数学模型与实际情况无太大出入，具有一定的指导性。我们对数据进行预处理，运用EXCEL整理数据绘制图表同时结合MATLAB统计工具去点拟合，分析出自变量与因变量之间的关系，上述模型可以推广到类似的统计回归模型求解中。可以对模型进行更深层次的分析，如问题三中，我们进一步分析了影响因变量的主要因素，这使得问题更加层次分明。参考文献[1]

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邓维斌，唐兴艳，胡大权，SPSS19统计分析实用教程（中文版），北京：电子工业出版社，2012。附录附录一：不同影响因素的数据求平均值得到的数据AgeGenderCig_DayCOMin_lastLogCOadjDay_abs47.66671.833331.1667252.0833114.75001410.83330.000045.14291.500025.2857318.571479.42861446.71431.000041.50001.550023.9500278.0000188.45001468.45002.000041.88891.500026.8889302.222275.05561441.11113.000041.10001.700028.5000342.0000166.70001454.00004.000043.00001.666722.8333300.0000110.83331410.16675.000040.66671.333323.8333255.000066.66671384.33336.000044.00001.300027.1000362.000078.40001509.70007.000042.00001.500019.0000190.000030.50001246.50008.000055.50001.500025.000092.5000636.00001254.50009.000043.50002.000025.0000332.500092.50001529.500010.000045.00001.000030.0000293.333378.33331448.000011.000051.66671.666715.0000240.0000110.00001364.000012.000039.50001.250029.0000367.500041.50001531.750013.000034.54551.545526.6364215.4545276.18181326.454514.000042.60001.600022.0000283.0000135.00001405.400015.000034.25001.500021.7500211.250065.00001270.250016.000035.00002.000030.0000390.000066.00001582.000017.000036.00001.333328.3333368.3333128.33331588.333320.000036.00001.800022.6000232.000088.00001346.200021.000026.00001.500017.5000107.5000598.00001253.000025.000042.00002.000020.0000145.0000143.00001202.000026.000059.00001.000020.0000300.000065.00001468.000029.000040.00002.000030.0000150.0000120.00001202.000030.000033.00001.000020.0000315.000015.00001457.000032.000035.00002.000025.0000260.0000120.00001440.000033.000033.50001.50009.500082.5000585.00001233.500035.000060.00001.000011.0000160.000095.00001214.000036.000028.00002.000035.0000405.000020.00001569.000041.000066.00001.000060.0000220.000060.00001330.000042.000043.00001.000035.0000267.500080.00001427.000045.000052.66671.333320.0000190.0000110.00001284.000047.000035.00002.000020.000060.00001110.00001435.000054.000033.00002.000025.0000380.00002.00001530.000055.000038.50001.50009.0000160.000086.00001207.000060.000062.00001.000050.0000440.000045.00001621.000062.000027.00002.000020.0000180.0000100.00001268.000063.000047.00002.000040.0000445.000075.00001645.000064.000064.00001.000040.0000185.000060.00001254.000067.000021.00002.000015.0000120.000060.00001066.000071.000027.00001.000020.0000140.0000105.00001162.000072.000064.00001.000020.0000180.000055.00001239.000074.000056.00002.000020.0000140.0000108.00001164.000082.000044.00001.500012.0000160.0000216.00001152.000090.000037.00001.000023.000085.00001440.00001797.000096.000041.00002.00007.000080.0000674.00001282.000097.000028.00002.000017.0000285.0000100.00001468.0000106.000035.00001.000060.0000350.00001.00001494.0000121.000036.00001.000040.0000500.000010.00001654.0000124.000035.00002.000011.0000150.000090.00001182.0000129.000063.00001.000020.0000270.000030.00001399.0000130.000055.00001.000023.0000265.0000130.00001455.0000150.000032.00002.00007.000040.00001320.00001393.0000153.000025.00002.000030.0000290.000075.00001459.0000157.000053.00002.000040.0000130.0000372.00001300.0000160.000040.00002.00004.000040.00001080.00001240.0000185.000037.00001.000020.000085.0000700.00001325.0000196.000047.00002.000050.0000315.000095.00001508.0000235.000028.00002.00005.0000210.000026.00001288.0000237.000046.00002.000010.000090.0000630.00001305.0000244.000050.00002.000040.0000315.000010.00001454.0000252.000045.00002.000025.0000160.000090.00001210.0000266.000046.00001.000023.000065.00001020.00001413.0000302.000028.00002.000040.000060.00001035.00001387.0000311.000026.00002.000010.000090.0000740.00001375.0000335.000044.58061.451628.0000225.3226193.35481344.7097365.0000附录二：求回归系数以及置信区间的MATLAB程序A=[47.6667 1.8333 31.1667 252.0833 1410.833345.1429 1.5000 25.2857 318.5714 1446.714341.5000 1.5500 23.9500 278.0000 1468.450041.8889 1.5000 26.8889 302.2222 1441.111141.1000 1.7000 28.5000 342.0000 1454.000043.0000 1.6667 22.8333 300.0000 1410.166740.6667 1.3333 23.8333 255.0000 1384.333344.0000 1.3000 27.1000 362.0000 1509.700042.0000 1.5000 19.0000 190.0000 1246.500055.5000 1.5000 25.0000 92.5000 1254.500043.5000 2.0000 25.0000 332.5000 1529.500045.0000 1.0000 30.0000 293.3333 1448.000051.6667 1.6667 15.0000 240.0000 1364.000039.5000 1.2500 29.0000 367.5000 1531.750034.5455 1.5455 26.6364 215.4545 1326.454542.6000 1.6000 22.0000 283.0000 1405.400034.2500 1.5000 21.7500 211.2500 1270.250035.0000 2.0000 30.0000 390.0000 1582.000036.0000 1.3333 28.3333 368.3333 1588.333336.0000 1.8000 22.6000 232.0000 1346.200026.0000 1.5000 17.5000 107.5000 1253.000042.0000 2.0000 20.0000 145.0000 1202.000059.0000 1.0000 20.0000 300.0000 1468.000040.0000 2.0000 30.0000 150.0000 1202.000033.0000 1.0000 20.0000 315.0000 1457.000035.0000 2.0000 25.0000 260.0000 1440.000033.5000 1.5000 9.5000 82.5000 1233.500060.0000 1.0000 11.0000 160.0000 1214.000028.0000 2.0000 35.0000 405.0000 1569.000066.0000 1.0000 60.0000 220.0000 1330.000043.0000 1.0000 35.0000 267.5000 1427.000052.6667 1.3333 20.0000 190.0000 1284.000035.0000 2.0000 20.0000 60.0000 1435.000033.0000 2.0000 25.0000 380.0000 1530.000038.5000 1.5000 9.0000 160.0000 1207.000062.0000 1.0000 50.0000 440.0000 1621.000027.0000 2.0000 20.0000 180.0000 1268.000047.0000 2.0000 40.0000 445.0000 1645.000064.0000 1.0000 40.0000 185.0000 1254.000021.0000 2.0000 15.0000 120.0000 1066.000027.0000 1.0000 20.0000 140.0000 1162.000064.0000 1.0000 20.0000 180.0000 1239.000056.0000 2.0000 20.0000 140.0000 1164.000044.0000 1.5000 12.0000 160.0000 1152.000037.0000 1.0000 23.0000 85.0000 1797.000041.0000 2.0000 7.0000 80.0000 1282.000028.0000 2.0000 17.0000 285.0000 1468.000035.0000 1.0000 60.0000 350.0000 1494.000036.0000 1.0000 40.0000 500.0000 1654.000035.0000 2.0000 11.0000 150.0000 1182.000063.0000 1.0000 20.0000 270.0000 1399.000055.0000 1.0000 23.0000 265.0000 1455.000032.0000 2.0000 7.0000 40.0000 1393.000025.0000 2.0000 30.0000 290.0000 1459.000053.0000 2.0000 40.0000 130.0000 1300.000040.0000 2.0000 4.0000 40.0000 1240.000037.0000 1.0000 20.0000 85.0000 1325.000047.0000 2.0000 50.0000 315.0000 1508.000028.0000 2.0000 5.0000 210.0000 1288.000046.0000 2.0000 10.0000 90.0000 1305.000050.0000 2.0000 40.0000 315.0000 1454.000045.0000 2.0000 25.0000 160.0000 1210.000046.0000 1.0000 23.0000 65.0000 1413.000028.0000 2.0000 40.0000 60.0000 1387.000026.0000 2.0000 10.0000 90.0000 1375.000044.5806 1.4516 28.0000 225.3226 1344.7097];B=[0.0000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000 10.0000 11.0000 12.0000 13.0000 14.0000 15.0000 16.0000 17.0000 20.0000 21.0000 25.0000 26.0000 29.0000 30.0000 32.0000 33.0000 35.0000 36.0000 41.0000 42.0000 45.0000 47.0000 54.0000 55.0000 60.0000 62.0000 63.0000 64.0000 67.0000 71.0000 72.0000 74.0000 82.0000 90.0000 96.0000 97.0000 106.0000 121.0000 124.0000 129.0000 130.0000 150.0000 153.0000 157.0000 160.0000 185.0000 196.0000 235.0000 237.0000 244.0000 252.0000 266.0000 302.0000 311.0000 335.0000365.0000];Y=B';x1=A(:,1);x2=A(:,2);x3=A(:,3);x4=A(:,4);x5=A(:,5);X=[ones(length(Y),1),x1,x2,x3,x4,x5];[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,0.05);rcoplot(r,rint);b,bint,stats附录三：多次去点拟合的MATLAB程序A=[];%A=[];B=[];同附录二;B=[];Y=B';x1=A(:,1);x2=A(:,2);x3=A(:,3);x4=A(:,4);x5=A(:,5);x6=x3.*x3;x7=x1.*x3;x8=x2.*x3;X=[ones(length(Y),1),x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8];[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,0.05);rcoplot(r,rint);b,bint,stats附录四：多次去点拟合的MATLAB程序A=[];%A=[];B=[];同附录二;B=[];Y=B';x1=A(:,1);x2=A(:,2);x3=A(:,3);x4=A(:,4);x5=A(:,5);x6=x3.*x3;X=[ones(length(Y),1),x1,x3,x4,x5,x6];[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,0.05);rcoplot(r,rint);b,bint,stats附录五：多次去点拟合的MATLAB程序A=[];%A=[];B=[];同附录二;B=[];Y=B';x1=A(:,1);x2=A(:,2);x3=A(:,3);x4=A(:,4);x5=A(:,5);x6=x3.^2;X=[ones(length(Y),1),x3,x4,x5,x6];[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,0.05);rcoplot(r,rint);b,bint,stats基于C8051F单片机直流电动机反馈控制系统的设计与研究基于单片机的嵌入式Web服务器的研究MOTOROLA单片机MC68HC（8）05PV8/A内嵌EEPROM的工艺和制程方法及对良率的影响研究基于模糊控制的电阻钎焊单片机温度控制系统的研制基于MCS-51系列单片机的通用控制模块的研究基于单片机实现的供暖系统最佳启停自校正（STR）调节器单片机控制的二级倒立摆系统的研究基于增强型51系列单片机的TCP/IP协议栈的实现基于单片机的蓄电池自动监测系统基于32位嵌入式单片机系统的图像采集与处理技术的研究基于单片机的作物营养诊断专家系统的研究基于单片机的交流伺服电机运动控制系统研究与开发基于单片机的泵管内壁硬度测试仪的研制基于单片机的自动找平控制系统研究基于C8051F040单片机的嵌入式系统开发基于单片机的液压动力系统状态监测仪开发模糊Smith智能控制方法的研究及其单片机实现一种基于单片机的轴快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于双单片机冲床数控系统的研究基于CYGNAL单片机的在线间歇式浊度仪的研制基于单片机的喷油泵试验台控制器的研制基于单片机的软起动器的研究和设计基于单片机控制的高速快走丝电火花线切割机床短循环走丝方式研究基于单片机的机电产品控制系统开发基于PIC单片机的智能手机充电器基于单片机的实时内核设计及其应用研究基于单片机的远程抄表系统的设计与研究基于单片机的烟气二氧化硫浓度检测仪的研制基于微型光谱仪的单片机系统单片机系统软件构件开发的技术研究基于单片机的液体点滴速度自动检测仪的研制基于单片机系统的多功能温度测量仪的研制基于PIC单片机的电能采集终端的设计和应用基于单片机的光纤光栅解调仪的研制气压式线性摩擦焊机单片机控制系统的研制基于单片机的数字磁通门传感器基于单片机的旋转变压器-数字转换器的研究基于单片机的光纤Bragg光栅解调系统的研究单片机控制的便携式多功能乳腺治疗仪的研制基于C8051F020单片机的多生理信号检测仪基于单片机的电机运动控制系统设计Pico专用单片机核的可测性设计研究基于MCS-51单片机的热量计基于双单片机的智能遥测微型气象站MCS-51单片机构建机器人的实践研究基于单片机的轮轨力检测基于单片机的GPS定位仪的研究与实现基于单片机的电液伺服控制系统用于单片机系统的MMC卡文件系统研制基于单片机的时控和计数系统性能优化的研究基于单片机和CPLD的粗光栅位移测量系统研究单片机控制的后备式方波UPS提升高职学生单片机应用能力的探究基于单片机控制的自动低频减载装置研究基于单片机控制的水下焊接电源的研究基于单片机的多通道数据采集系统基于uPSD3234单片机的氚表面污染测量仪的研制基于单片机的红外测油仪的研究96系列单片机仿真器研究与设计基于单片机的单晶金刚石刀具刃磨设备的数控改造基于单片机的温度智能控制系统的设计与实现基于MSP430单片机的电梯门机控制器的研制基于单片机的气体测漏仪的研究基于三菱M16C/6N系列单片机的CAN/USB协议转换器基于单片机和DSP的变压器油色谱在线监测技术研究基于单片机的膛壁温度报警系统设计基于AVR单片机的低压无功补偿控制器的设计基于单片机船舶电力推进电机监测系统基于单片机网络的振动信号的采集系统基于单片机的大容量数据存储技术的应用研究基于单片机的叠图机研究与教学方法实践基于单片机嵌入式Web服务器技术的研究及实现基于AT89S52单片机的通用数据采集系统基于单片机的多道脉冲幅度分析仪研究机器人旋转电弧传感角焊缝跟踪单片机控制系统基于单片机的控制系统在PLC虚拟教学实验中的应用研究基于单片机系统的网络通信研究与应用基于PIC16F877单片机的莫尔斯码自动译码系统设计与研究基于单片机的模糊控制器在工业电阻炉上的应用研究HYPERLINK"/de