小学数学-最小公倍数教学设计学情分析教材分析课后反思

五年级下册《最小公倍数》教学设计

第一课时【教学目标】：1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义,会在集合圈中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数,在探究中体会数形结合的数学思想。2.掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。3.经历公倍数和最小公倍数的认识和求两个数的公倍数和最小公倍数的过程,体验观察思考、迁移发现、理解运用的学习方法。【重点】理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。【难点】掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。【教师准备】PPT课件。一、1.用PPT出示下题。用0,5,6这3个数字按要求组成无重复数字的三位数。(1)组成的数是2的倍数的有:()。(2)组成的数是5的倍数的有:()。学生独立完成后,在小组里进行交流,指名回答。预设生1:组成的数是2的倍数的有560,650,506。生2:组成的数是5的倍数的有560,650,605。2.师:关于倍数的知识,你还知道什么?预设生:一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。3.师:课前我们来做个报数游戏,看谁的反应最快。师:请报到3的倍数的同学起立。(再来一轮,报到4的倍数的同学起立)师:你们发现了什么?预设生:有的同学和我站起来两次。师:这是什么原因呢?预设生:因为我报的数是12,这个数既是3的倍数又是4的倍数。师:你们根据经验,能给这样的数取个名字吗?预设生:可以叫它公倍数。师:说得对!今天我们就来研究这样的数。(板书课题:最小公倍数)[设计意图]让学生在游戏中发现有些数既是3的倍数又是4的倍数,并根据前面学习公因数的经验,给具有这样特征的数取名字,自然地引入新知的学习。二、教学例1,理解公倍数和最小公倍数的意义。1.学生自学教材第68页例1,并完成下面各题。(1)什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?(2)集合圈中左边的数表示哪个数的倍数?右边的数表示哪个数的倍数?中间涂色的部分表示什么数?(3)两个数有没有最大的公倍数?为什么?学生看书自学,可以在小组里讨论上面几个问题,老师巡视了解学情,进行指导。2.通过指名回答问题的方法,检查学生自学情况。预设生1:12,24,36,…是4和6公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。(老师根据学生的回答板书公倍数和最小公倍数的概念)生2:集合圈中左边的数表示4的倍数,右边的数表示6的倍数,中间涂色的部分表示4和6的公倍数。(根据学生的回答用PPT出示集合圈)生3:两个数没有最大的公倍数,根据一个数的倍数的个数是无限的,可知两个数的公倍数的个数也是无限的,所以两个数没有最大的公倍数。3.巩固练习。(1)学生独立在书上完成教材第68页“做一做”。老师巡视。(2)选择学生作业展示。全班评讲,自主订正。预设生:师:集合圈右边为什么没有数?你还发现了什么?再举个例子。预设生:6是3的倍数,6的倍数都是3的倍数。3和6的最小公倍数是6。4和8的最小公倍数是8。[设计意图]学生已有学习、研究公因数和最大公因数的经验,在此基础上让学生自学公倍数和最小公倍数的有关知识,培养学生的自学能力和自主探究的精神。三、教学例2,掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。1.用PPT课件出示例2。师:我们已经认识了公倍数和最小公倍数,那么你能求出这两个数的最小公倍数吗?请大家试一试。2.学生尝试:求出6和8的最小公倍数。(1)先自己想一想,做一做,再和小组同学说一说。(2)学生试做,小组交流,老师巡视、指导。(3)全班交流汇报不同的方法。预设生1:先分别找出6和8的倍数,再找出它们的公倍数和最小公倍数。6和8的公倍数还有很多,写不完,在后面打上省略号。生2:先找出6的倍数,在6的倍数中找到8的倍数,得到它们的最小公倍数。生3:先找出8的倍数,在8的倍数中找到6的倍数,得到它们的最小公倍数。3.观察一下:两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?(1)学生观察、比较,在小组里议一议,老师巡视。(2)全班交流。预设生1:用两个数的公倍数除以最小公倍数,结果是整数,说明两个数的公倍数也是最小公倍数的倍数,例如:48÷24=2。生2:再举一个例子:6是2和3的最小公倍数,12是2和3的公倍数。12也是6的倍数。4.巩固练习。PPT课件出示教材第69页“做一做”。(1)学生独立完成,小组互相检查。(2)指名回答。预设生:3和6的最小公倍数是6;2和8的最小公倍数是8;5和6的最小公倍数是30;4和9的最小公倍数是36;3和9的最小公倍数是9;5和10的最小公倍数是10。(3)说出自己的发现。预设生:当较大数是较小数的倍数时,较大的数就是它们的最小公倍数;当两个数的公因数只有1时,这两个数相乘的积就是它们的最小公倍数。师:你们真棒!老师为你们点赞,这是求最小公倍数中的两种特殊情况。四、拓展。使学生更好地掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。师:如果两个数成倍数关系或两个数只有公因数1时,我们有比较简便的方法来求它们的最小公倍数。那么如果不是这样的特殊情况,我们还有别的方法吗?请看书。1.引导学生学习教材第69页中的“你知道吗?”(1)学生看书自学。(2)学生质疑。2.老师讲解、释疑。师:我们可以用分解质因数的方法,比较简便地求出两个数的最小公倍数。60=2×2×3×542=2×3×760和42的最小公倍数:2×3×2×5×7=420教材中红色的数表示两个数的公有的质因数,先找出两个数的公有的质因数相乘,再把各数独有的质因数全部乘起来,得到的就是这两个数的最小公倍数。简便方法板书：60和42的最小公倍数:2×3×10×7=420师:比较一下,觉得哪种方法比较简便?预设生:用短除法求比较简便。教材第71页练习十七第4,8题。第4题。(1)学生独立判断。(2)小组讨论,说出理由。预设生1:第(1)题不对。因为当两个数成倍数关系时,它们的最小公倍数就是其中较大的数。所以两个数的最小公倍数不是一定比这两个数都大。第(2)题是对的。第8题。(1)学生独立完成,老师巡视。(2)小组交流,全班评讲,自主订正。【参考答案】40301860720教材第71页练习十七第2,5题。【基础巩固】1.(重点题)求下面每组数的最小公倍数。(1)51和17(2)13和14(3)35和30 (4)21和14【提升培优】2.(重点题)15和18的最小公倍数是多少?最大公因数是多少?【思维创新】3.(易错题)我是聪明的小法官。(1)几个数的公倍数的个数是无限的。 ()(2)一个数的因数必小于它的倍数。 ()五、课堂小结师:通过今天的学习,你们有哪些收获?预设生:通过今天的学习,我认识了公倍数和最小公倍数,知道了两个数的公倍数也是最小公倍数的倍数;还学会了求公倍数和最小公倍数的方法。六、作业练习十七1、3、12题五年级下册《最小公倍数》学情的分析本学期任教五年级一班数学，共有学生32人。大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维能力也有了一定的发展，基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程，具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。也有一部分的学生基础知识差，上课不认真听讲，不能独立完成学习任务，需要老师督促并辅导。还有一部分比较认真但解决问题的能力较差，只能掌握一些基础知识，稍稍拐个弯就不知所措。本学期重点还是抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。全面提高教学质量，让每一位学生都在数学学习上得到最大限度的发展。五年级下册《最小公倍数》效果分析

石老师的这节课按照数学教学模式“尝试发现——探究形成——联想应用”进行设计，层次清晰，由浅入深。教学过程中，落实了“最小公倍数”的概念和“求最小公倍数”的方法。练习题的设计也体现了基础知识的运用和拓展训练的层次性。教师问题的提出很有效。如引导学生探究公倍数的个数时，教师在学生给出答案的时候，并没有急于总结，而是利用板书追问4的倍数是无限的，6的倍数也是无限的，从而学生们会发现4、6公倍数的个数也是无限的。这节课通过猜想，圈一圈、说一说、议一议等自主活动，让学生初步尝试理解、接触最小公倍数和公倍数的知识。在探究的过程中，石老师更加注重学生的自主探究，完全运用学生的方法来求两个数的最小公倍数，石老师在学生的汇报中，结合学生的讲解，不断点拨，不断提升，不但介绍了多种解决问题的方法，还注重了学生的方法的择优思想的培养，这样才能使学生学会灵活运用所学的知识。整个课堂过程流畅、清晰，关注学生的发展。五年级下册《最小公倍数》教材分析

“因数与倍数”这一单元的知识是学生学习数学不可或缺的基础。之前，学生已经学习了一定的整数知识，如整数的认识、整数的四则混合运算及其应用。本节课的内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”“公因数和最大公因数”等基础上进行教学的。既是对前面知识的综合运用，同时有时学生学习“通分”所必不可少的基础知识。因而本节课的教学对学生的后续学习和发展具有举足轻重的作用，在生活实际中也存在它自身的的意义和作用。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念

；采用“找”的方法，找出两个数的最小公倍数。

五年级下册《最小公倍数》评测练习

一、在〔〕里写出下面各组数的最小公倍数．2和3〔〕5和6〔〕2和7〔〕7和1〔〕6和8〔〕18和6〔〕4和6〔〕4和12〔〕19和20〔〕5和8〔〕10和15〔〕7和11〔〕8和9〔〕3和14〔〕9和12〔〕52和13〔〕13和6〔〕10和8〔〕6和72〔〕17和4〔〕36和27〔〕二、计算题用短除法求下面各组数的最小公倍数．1．8和122．16和243．30和454．60和905．28和426．32和48三、提高题1．一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？2．有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？五年级下册《最小公倍数》课后反思

本节课的内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、“公因数、最大公因数”等的基础上进行教学的,既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而本节课的教学，对于学生的后续学习和发展具有举足轻重的作用。《最小公倍数》是一节概念教学课，学生学起来比较抽象、枯燥。为了调动学生的学习积极性，使知识掌握得自然扎实.我是从以下几个方面进行教学取得了良好的教学效果。一、创设情境

激发兴趣

“公倍数”、“最小公倍数”单从纯数学的角度去让学生领会，显然是比较枯燥、乏味的。我从学生的经验和已有的知识出发：创设问题情境，激发学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，增强学生学好数学的信心。留给学生充裕的时间去透彻理解公倍数和最小公倍数的含义。二、培养学生小组合作意识和自主探究能力，教学中我没有教给学生现成的数学知识，而是要让学生自己动手操作、观察、思考、讨论、探索、研究数学知识。在探究最小公倍数的意义时通过报数游戏、小组合作的方式，让学生体会什么是公倍数、什么是最小公倍数，让学生有足够的思维活动空间来解决问题，自主地进行探究性活动，使学生体念到数学数学就在我们的身边。三、强调列举法的使用。内化学生对概念的理解

，如何让学生真正理解“几个数公有的倍数是这几个数的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。”这一句概念是本节课的重点之一。看似简单的一句话，理解起来也并不难，但要孩子真正把知识内化。最初的设计中，我把教学的重心更多偏向于向学生推荐用分解质因数的方法来找最小公倍数。因为这种方法更快捷，如果写出两个数各自的倍数，再找最小公倍数费时，且观察数据如果不仔细还容易出错。但是教学时，我发现只有当学生把公倍数和最小公倍数的概念进行真正理解后，他们才可能在探究方法的过程中有所发现。而使概念的真正内化必需在列举法的使用中才能达到。事实证明当大量经历了用列举法找最小公倍数的过程后，在特殊情况下找最小公倍数的简便方法这个环节中，学生的思维非常活跃，真正展现出了不同思维层次的学生的不同发展。

四、精心设计练习，体现高效课堂。在探索特殊情况下找最小公倍数的环节把书上的内容改编成了分组练习，让每个学生对每种特殊情况都有所感知，汇总起来又把不同情况进行了分类。让学生在足够大的探索空间中更有针对性地进行观察思考。这也培养了不同层次学生思维的不同发展。然后设计的判断题。旨在加深学生从不同侧面对概念的理解。最后以实际应用题结束培养解决实际问题的能力，让学生体会到数学与生活的密切联系。

反思整节课的教学，我体会到：课堂教学是一个动态的不断发展推进的过程。这个过程既有规律可循，又有灵活的生成性和不可预测性。只有通过课堂生成资源的适度开发和有效利用，这堂课学生在找“公倍数”和“最小公倍数”的方法时出现了自己的方法，为我提供了一个宝贵的课堂再生资源。不过回想起来在我的平时教学中其实还有很多这样的机会，当时没有敏锐的捕捉到加以利用，是非常可惜的一件事。所以教师应该正视课堂教学中突发的每一件