小学数学-分数的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

分数的意义教学目标：1、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。教学重点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。教学难点：对单位“1”的理解。课前积累你能很快写出下面各图的分数吗？和你的同桌说说这些分数表示什么意思？一、由物体到整体，体会从1到“1”1.先来考考你的眼力和反应力：课件：这是几？表示？1盘苹果。这是几？表示？1把香蕉这是几？表示？1群羊问题1、看来这些都是和1相关的，那在坐的同学们也能说成1吗？问题2、生活中还有这样的1吗？。。。。。。这样下去，能说完吗?(生：不能)看来，大到宇宙的万事万物，小到一粒微尘都可以用1来表示。不过，这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗?问题（一个物体整体）师总结：是呀，1说小就小，说大就大，它不仅可以像我们以前学的那样表示一个物体，还可以表示很多个物体所组成的整体，所以老师决定要给它加上引号来表示它是一个特殊的1，可以吗？2.把整体平均分，拓展分数范围师：既然这样，(出示6个苹果)这儿有6个苹果，能看做“1”吗?

生：(齐)能。师：可我怎么看都觉得像6呀。有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个“1”?

生：装到一个盒子里，就像“1”了。生：给它们套个圈，就成了一个整体，也就可以用“1”来表示了。(师课件演示：将6个苹果圈成一个整体)那我们现在把6个苹果当成“1”，两个苹果怎么表示呢？在你的练习本上试一试。为什么这样表示呢？（平均分成3份，取其中的1份）。除了可以这样分？我们还可以把这些桃子平均分几份？取几份？用哪个分数表示?还有吗？二、借助材料，感受单位“1”1.创造分数。

师:我们可以把一个月饼，一个长方形、6个桃子、1米等平均分,还可以把什么来平均分呢?你能创造出一个分数吗?如果有困难,可以借助老师给你的材料。（有的同学想把一个物体平均分，还有的同学已经想到了把我们今天学的一个整体来平均分，真棒！）那你能通过把一个整体平均分，画一画，涂一涂，创造一个分数吗？请你拿出任务单，完成第一个任务。(学生自主创造分数)2交流分数的意义。第一层:交流几分之一来给大家介绍一下你的作品。听懂了吗？为什么要圈起来？小竖线表示什么？画得真好！

师:先请同学们来看看这些同学创造的分数,你能看懂马？学生根据出示的图说出是把谁平均分成几份,表示其中的一份,是几分之（随学生说着写板书）第二层:交流几分之几

出示几分之几的两幅图

师:再看这个,你也能看懂吗?把你的作品也介绍给你的同桌听吧！还有没有写出不同分数的？能说完吗？那你能想个办法把所有情况都表示出来吗？现在来看，分数的分母表示什么？分子表示什么？3认识单位“1”，揭示分数的意义一会的功夫我们就找到了这么多分数，那今天学的分数和以前学的分数有什么不一样呢？总结：分数还是那个分数，只是分的范围更广了，由一个物体、一个计量单位的平均分，增加到一个整体的平均分、但无论是1个物体、一个计量单位还是1个整体，这些被分的对象数学上我们都叫做单位“1”。课上到这里，相信大家对分数一定有了更深的了解。现在请同学们想一想，到底什么样的数是分数呢？（板书：把单位一平均分成若干份，表示一份或几份的数就是分数）4、抽象单位“1”为一个直条，揭示分数本质刚才我们说这个月饼可以当做单位一，这个计量单位也可以当做单位一，这六个桃子能当成单位一，九个可不可以当成单位一，100个呢？那就用这个直条来表示单位“1”，可以吗？那你能在这个直条上表示出这个分数吗？（手指刚才的分数）请同学们拿出学习研究单,选择其中一个分数，把它在直条图上表示出来。生展示自己作品，并对象图形解释含义。刚才我们已经用直条图表示出了这么多的分数，这些直条可以表示一盘桃子，也可以表示三个西瓜。（介绍每个直条的整体和涂色部分表示什么意思）看样子，不管单位1是什么，都可以用直条表示出来。看，这是？能不能用直条表示出来？这里的直条表示？三、认识计数单位刚才我们用直条表示出了这些分数，那同学们来看，这里的一份该怎么表示呢？把单位1平均分成若干份，表示1份的数就叫分数单位。我们看三分之二的分数单位是多少呢？有几个这样的分数单位？其他的分数呢？从里面挑一个分数和你的同桌说一说它的分数单位是什么、有几个这样的分数单位。既然每一份都是几分之一，我们把它整理一下，形成一个新的分数墙。你现在能在分数墙上找到四分之三吗？能找到七分之五吗？七分之六？怎么找到的？看样子分数也能数出来。四、在数轴上表示出分数，深化分数的意义师:其实，这些直条都是通过平均分得到的，如果我们把这个直条再简化一下(配合课件演示),加上方向,标上数0和1,这就是数轴。我们知道数轴上的每个点都可以用一个数来表示。师:四分之一表示的点在哪里?八分之一呢？谁来指一指。六分之一呢?。学生到课件上来指一指。五、联系前知和后知，建立知识网络。现在没有分数墙了，你还能找分数对应的点吗？10分之一在哪？要想精确的表示出来我们需要怎么办？看到10分之一你还想到那个数？100分之一在哪里呢？看到它，你又想到了哪个数？看样子无论是分数、小数，还是整数我们都能在数轴上找到对应的点。我们刚才找到的分数都在0-1之间，那1-2之间，2-3之间还有没有分数呢？又该怎么表示呢？这是我们下节课要学习的内筒。《分数的意义》效果分析【评测题样本】一、用分数表示涂色部分，并说说每个分数的分数单位，各含有几个这样的分数单位。（）（）（）（）二、分一分，涂一涂，表示下面各数。三、1．把12块糖平均分成4份，其中的3份是（），它的分数单位是（），单位“1”是（）。2.把5米长的绳子平均分成2段，这里的单位“1”是（）,每段是5米的（）。3.“一块菜地的种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。4.的分数单位是（），它包含（）个这样的分数单位，再有（）个这样的分数单位就是“1”了。5.8个是（），表示把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数。6.在太阳系的八大行星中，只有水星和金星没有卫星。没有卫星的行星数占行星总数的（）有卫星的行星数占行星总数的（）四、判一判把一个物体分成10份，其中的每份是。（）2.10只同样的大小的水桶，有5只装满了水，装满水的桶数占水桶总数的。（）3.把一个西瓜平均切成8块，小明吃了其中的1块，还剩下这个西瓜的。（）4.把4米长的铁丝平均分成5段，每段的长度占全长的。（）五、探究题纸条露出的部分同样长。你知道哪张纸条最长吗？②③【测试题结构特点】这份试题由写分数、涂色题、填空题、判断题、探究题组成。其中写分数占15％，涂色题分占15％，填空占40％，判断题占10％，探究题占20％。从难度值分析，简单题占70％，难题占30％，相对来说题目比较容易。【评测效果分析】这份后测题是在学生学习了《分数的意义》之后为考查本节课的几个教学目标的达成度来设计的。通过后测，欣喜地看到，本节课教师做到了以生为本，关注了学生，目标落实到位。第一、二两题学生的正确率达到了98%，这么高的正确率，可以看出学生对于分数的意义的认知非常扎实。2%的学生错在了写分数的第2题上，写成了，这题是将8个圆看作是单位1，此处是把单位1或8个圆平均分成了4份，表示其中的3份，所以应为。填空题、判断题的正确率95%，主要错在第4题的第三个空上，再有（）个这样的分数单位就是“1”了。这里学生对于单位1表示的意义不是很清楚，单位1可以写成任何分子、分母相等的分数，所以是，再加3个就可以了。其实这是之前学过的知识，学生还是有些遗忘的，所以学习知识需要温故而知新的。探究题难度虽然较大，但正确率仍然达到了90%，从同学们的做题分析情况来看，起初认为是第=1\*GB3①个长，学生误认为是比较露出来的部分长度，接着同学们进行讨论，用画线段图的方式，得出最终的正确答案。第一个有3个同样的长度，第二个有4个同样的长度，第三个有5个同样的长度，所以第三个纸条是最长的。这道题主要考查学生根据部分来判断整体大小的思考题。有一小部分同学的理解力不够，还需要在操作、画图等活动的指引下得以进一步的提升。对于本节课而言，学生对于分数的意义有了比较深入的认识，通过课件的演示、动手的操作，理解起来难度不是特别大，真正的难点在于空间观念的培养上，这一点从后测试题的反馈中可能看出，在今后的教学中，我们不仅关注结果，也要关注过程，关注在过程中学生的习惯、能力、数学思维的发展与提高。《分数的意义》学情分析分数的意义是一个不容易理解的概念，整套教材在处理上是采用分阶段逐步渗透的办法来解决，把分数划分为两个阶段教学。第一段安排在三年级上册，学生借助操作、直观，对分数积累一些感性知识。初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。学生虽然已经学习了有关分数的这些知识，但是学生对分数的认识都是处于感性层面，都是与直观形象的具体的图形、整体紧密联系在一起的，学生在学习分数意义时会遇到一定的困难。1.关于学习方式的思考四年级的学生，正处在具象思维过渡到抽象思维的阶段。对于处在这阶段的孩子，教师应当采用多种学习方式帮助他们进行思考，如动手实践、自主探索、合作交流等方式，应当顺应儿童的视角，采用多元的表征方式，以图形、文字、符号等多种数学语言为桥梁，让他们有足够时间和空间经历观察、推理、验证等活动过程。关于突破本课时难点的思考学生应如何突破“由个数到份数”的难点呢，笔者认为可以让学生在不同类型的图像上多圈圈，多画画，并将该操作与分数的书写结合，进而有效突破该难点。关于突破“分数单位”的思考曾碰到这样的问题：学生不承认假分数是一个分数，他们曾跟我说：老师，分数不都是分子小于分母的吗？在教学分数的意义时，四套教材使用的都是分物的素材，产生的均是分子小于分母的分数。那么如何突破“分数单位”的难点，我认为在教学过程中，应当重视学生的几何直观的体验，如青岛版的线段图和北师大版的分数墙是一个很好的素材。《分数的意义》教材解读教材的选取横向比较的四套教材分别选自：人民教育出版社（以下简称人教版）、江苏教育出版社（以下简称苏教版）、北京师范大学出版社（以下简称北师大版）、青岛出版社（以下简称青岛版）。选取的教材均是《义务教育数学课程标准2011版》颁布以后发行的教材。教材结构编排的比较《义务教育数学课程标准2011版》指出：教材可以在不违背数学知识逻辑关系的基础上，根据学生的数学学习认知规律、知识背景和活动经验，合理地安排学习内容，形成自己的编排体系，体现出自己的风格和特色。各版本教材在教学“分数的意义”时有哪些共性与个性呢？1.教材结构的共性（1）四个版本教材的导入方式尊重学生的生活经验，重视学生的合作交流。（2）四个版本的教材针对“分数的意义”，均设计了丰富的活动环节（3）四个版本的教材均有设计“分数的意义”、“分数单位”的教学。（4）人教版、苏教版、青岛版的教材中有介绍单位“1”的含义。2.教材结构的个性（1）安排的年级：人教版与苏教版将这一课内容安排在五年级下册。青岛版与北师大版则安排在五年级上册。（2）编排页数：人教版P45~48，共4页；苏教版P36~37，共2页；青岛版P9~13，共5页；北师大版P63~66，共4页。（3）例题个数：人教版2个例题（包括做一做中介绍分数单位的内容）；苏教版1个例题；青岛版2个例题；北师大版7个例题。（4）习题个数：人教版10道习题；苏教版5道习题；青岛版11道习题；北师大版认识（一）5道习题，认识（二）4道习题共9道。北师大版教材在例题方面的安排较其他版本更为丰富，更为细致。青岛版则注重练习的巩固。（5）关于分数历史的介绍，只有人教版涉及。学习素材的比较《义务教育数学课程标准2011版》指出：教材所选择的学习素材应尽量与学生的生活现实、数学现实联系，体现重要的数学知识和方法的产生、发展和应用过程。1.学习素材的共性（1）四个版本均联系学生的生活实际，从学生已有学习经验着手。（2）注重直观图的应用，注重“过程性”的体验，基于“平均分物”开展相关观察、操作与思考。（3）分数的含义：史宁中教授在《基本概念与运算法则》一书中指出：分数的本质在于真分数，它有两个现实背景，其一是表达整体与等分的关系，其二是表达两个数量之间的正比例关系。分析四个版本教材，学习素材均为真分数且均指向整体与部分的关系。其中苏教版、北师大版、青岛版开门见山地出示素材，并将其分为从一个物体和一个整体中得到分数，而人教版是介绍“分数的产生”后出示学习素材。2.学习素材的差异（1）分数个数的差异：各版本教材引入部分中探究的分数不同，人教版与北师大版专注探索一个分数，其中人教材采用“１／４”，北师大版采用“３/４”；青岛版与苏教版探究的分数较多，其中青岛版采用“2、1、１/２”；苏教版采用“３/４、５/８、３/５、１/３”。就分数的个数而言，青岛版和苏教版较为丰富。（2）探究方式的差异：不同的学习方式带来不同的学习效果，对四套教材的探究方式进行分析，可以发现人教版、北师大版、苏教版教材通过学生的举例、观察引入，在学生对生活素材以及几何图形的观察、举例、交流等活动中发现分数的意义。而青岛版则注重学生的动手操作，鼓励学生用不同的学习素材分一分，引导学生发现分数的意义。核心概念教学的比较1.“单位‘1’”的比较关于单位“1”的概念，各版本是这样描述的：人教版：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。苏教版：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数“1”来表示，通常我们把它叫做单位“1”。青岛版：一个物体或许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。北师大版：没有明确出示概念，但用一道例题引发学生思考、讨论。如下图对比上述各版本关于单位“1”的概念，发现各版本比较统一；人教版、苏教版对单位“1”的范围较其他两个版本更广；除北师大版采用画图感知单位“1”的概念外，其他版本均用一句话概括出来。2.“分数的意义”的比较关于“分数的意义”的概念，各版本是这样描述的：人教版：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。苏教版：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。青岛版：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数。北师大版：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。可见，对于“分数的意义”，各版本描述的差不多。３.“分数单位”的比较关于“分数单位”的概念，各版本是这样描述的：人教版：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。例如，２/３的分数单位是１/３。苏教版：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。青岛版：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。如２/３的分数单位是１/３，它里面有2个１/３。北师大版：认一认，像１/２，１/３，１/４，１/５，１/６，…这样的分数叫作分数单位。通过对比各版本关于分数单位的概念，可以发现人教版、苏教版、青岛版采用描述的方式，而且青岛版描述地更为细致；而北师大版采用举例的方式。４.三个概念呈现序列的比较人教版：分数的意义→单位“1”→分数单位苏教版：单位“1”→分数的意义→分数单位青岛版：单位“1”→分数的意义→分数单位北师大版：分数的意义→单位“1”→分数单位，但分数单位的教学在第二课时即分数的再认识（二）由比较可以发现：在上述三个核心概念的呈现顺序上，苏教版与青岛版一致；人教版与北师大版上一致，但在呈现的手法上，北师大版更为细致，在出示分数单位的概念前，有一道分数墙的例题。概念的理解除了需要多种学习活动，还需要丰富的练习巩固。下面我们来看看各版本教材围绕三个概念都设置了哪些题目。1.以概念分类：2.以习题类型分类观察上述表格，可以发现各版本教材练习部分有以下特点：（1）关于“分数的意义”与“分数单位”的练习，四个版本均有涉及。只有人教版有专门针对“单位‘1’”的练习。（2）总体上来说，各版本关于“分数的意义”的练习所占比例是最高的，附合本课时的教学重点，并且“分数的意义”的练习内容多样，有关于生活情境的，有关于几何图形的，还有纯文字叙述题；形式多样，有直接观察的，有动手操作的。（3）题目类型方面，各版本的题量相差并不大，较为均衡，适合学生多角度练习巩固。教学思考1.关于学习方式的思考四年级的学生，正处在具象思维过渡到抽象思维的阶段。对于处在这阶段的孩子，教师应当采用多种学习方式帮助他们进行思考，如动手实践、自主探索、合作交流等方式，应当顺应儿童的视角，采用多元的表征方式，以图形、文字、符号等多种数学语言为桥梁，让他们有足够时间和空间经历观察、推理、验证等活动过程。2.关于突破本课时难点的思考学生应如何突破“由个数到份数”的难点呢，笔者认为可以让学生在不同类型的图像上多圈圈，多画画，并将该操作与分数的书写结合，进而有效突破该难点。３.关于突破“分数单位”的思考曾碰到这样的问题：学生不承认假分数是一个分数，他们曾跟我说：老师，分数不都是分子小于分母的吗？在教学分数的意义时，四套教材使用的都是分物的素材，产生的均是分子小于分母的分数。那么如何突破“分数单位”的难点，我认为在教学过程中，应当重视学生的几何直观的体验，如青岛版的线段图和北师大版的分数墙是一个很好的素材。《分数的意义》课标分析◆总体目标《数学课程标准》的总体目标：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1．获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。2．体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之前的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3．了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。体现素质教育下“育人为本”的理念。“能力”指发现和提出问题、分析和解决问题的能力。而培养科学态度在《课程标准（2011年版）》中重点提及的是“创新意识”的培养。◆学段目标本单元属于第一学段，《课程标准》提出了以下要求：知识技能：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质。能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。数学思考：培养学生观察、比较，抽象、概括的能力及初步的逻辑推理能力。问题解决：能在老师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决，体验与他人合作交流解决问题的过程。情感态度：(1)渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。(2)鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的创新能力。(3)在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难；了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系；能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，指导应该尊重客观事实。◆单元教学目标《分数的意义》是义务教育课程标准实验教材青岛出版社四年级下册第五单元的一个重要内容。该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系、整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。分数的基本性质又是约分和通分的基础，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。本册教材依据“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”这四个维度共安排了八个单元，在“数与代数”领域本册教材安排了四个单元：第一单元“简易方程”、第三单元“因数与倍数”、第五单元“分数的意义和性质”以及第七单元“分数的加减法”。而第一单元“分数的基本形式”是学习分数的起始单元，是今后进一步学习分数知识的基础，在整个数与代数领域起到承上启下的重要地位。◆本单元具体内容本单元虽然有三个信息窗，包含了三个知识点：1.学生结合具体情境认识单位“1”，理解分数的意义，认识真分数、假分数、带分数。2.学习分数与除法的关系，能比较熟练的将假分数化成带分数和整数。3.理解和掌握分数的基本性质。◆课标解读(一）经历具体到抽象的学习过程，揭示分数意义的本质

在分数概念教学中，要充分利用教材提供的学习材料，尽可能地联系学生的生活经验，运用各种直观因素，让学生借助充分的感性材料，发现和归结一类事物的一般和本质特征，从而辅助其建构抽象的数学概念。例如在分数的意义教学中，首先，可以用正方形、长方形、三角形等图形表示，去除图形的形状、大小等因素，提炼出“把一个图形平均分成4份，其中的1份用表示”；接着，的应用范围从一个图形拓展到把若干个物体看成的一个整体，去除整体的个数、部分的个数等因素，提炼出“把一个整体平均分成4份，其中的1份用表示”；最后，提供丰富的生活素材，通过整体（单位“1”）与部分（取得份数）不变，而等分的份数不同，分数大小相应在发生变化；或者通过整体不变，等分的份数以及取得份数不同，得到不同的分数等练习，以进一步揭示概括分数的意义。显然，学生经历从具体到抽象的过程，既培养了他们的概括能力，又在这一过程中感悟体会到分数的内涵。

（二）揭示沟通知识之间的内在联系，在理解的基础上掌握数学方法

本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。比如公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数、分数与除法的关系、约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化方法等。这些概念与方法看似头绪较多，但归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握概念与方法。例如不管是假分数的概念的理解、假分数化为带分数或整数，还是分数与小数的互化方法，它们实质都是分数的意义以及分数与除法关系的应用；同样，约分与通分，它们也都是分数基本性质的应用。因此，教学时不宜就方法而方法，应凸显出方法的过程，使学生明白操作方法背后的道理。这样就能在理解的基础上掌握概念与方法，而不是依赖记忆进行机械的操作。匠心独运

引领思维

潺潺流水

辅助建构——《分数的意义》观课报告听了孟老师的精彩的数学课很是震撼，很是兴奋，很是感动。仅仅围绕“分数的意义”这一抽象的数学概念，孟老师创设了环环相扣的巧妙生活化数学问题引领学生思维，温馨、和谐向上，积极主动充分的师生、生生互动，精彩频现的学生思维碰撞，逐渐自然地形成一幅如孟老师和学生所说的“思维的地图”，分数的概念在学生头脑中就这样逐渐清晰起来，进而形成、完善，切实引领学生参与体验知识的形成过程，真可谓潺潺流水，水到渠成。下面，我就从教学行为两个方面谈一下自己的体会：紧扣“分数的意义”这一教学的重点和难点展开教学，在层层递进的学习中逐渐帮助学生建构分数的意义模型。1.紧系生活经验，有效知识迁移，不断丰富“1”的内涵，引导充分认识单位“1”的概念。探究过程充分运用学生的生活经验和已有知识经验：借助熟知的生活现象如人、物及已有知识如1米、1毫升等开始引发问题，有效组织学生开展自主、合作、探究学习，鼓励学生积极思考，敢于质疑，有效知识迁移，不断丰富“1”的内涵，引导充分认识单位“1”的概念。1)由1到“1”。课伊始孟老师说“老师往这儿一站就是1。想想我们周围，还有哪些物体的数量也可以用1来表示?(生答：一个苹果、一张桌子......)小结1表示一个物体。举例：1米、1吨。引发学生例举得出一个计量单位可以用1来表示。还有什么也能用1来表示?意欲看看谁有新突破，学生想到了一些物体：一堆苹果、一堆梨、一摞书，从而得出1可以表示一些物体，“为什么也可以用1来表示？”得出它们是一个整体，可以看成一个整体。孟老师例举身边的例子全班人，全校、全国、全宇宙人都可以用1来表示。很熟悉而贴切的例子，引导学生深入理解一些物体看做1个整体。2)到这里孟老师继续引领揭示单位“1”的概念：一个物体、一个计量单位，一些物体都可以用1来表示，它们分别可以看成一个整体，那你再想一想现在1和原来1一样吗？（不一样）哪里不一样？为什么？引发学生思考交流：生1：一些物体很多单个物体堆在一起，一个物体光他自己。生2：以前物体表示一个物体；现在1表示一些物体孟老师：现在1表示一些物体，一个计量单位，它内涵变得更加丰富了，现在科学家们就给现在1起了一个响亮的名字单位“1”。这个“1”加了引号，表示的是一个整体。这样学生对于单位“1”就理解了。2.提供可操作的直观素材，有序有效开展小组合作学习。在探究分数的意义中开展了两次合作学习1次圈一圈、涂一涂、画一画表示出这些苹果的四分之一。2次：创造分数并交流。合作学习活动要求明确，指导及时，并提醒学生们及时在组内交流。搜集典型学生作品在视频站台交流，交流时注重学生间的生生互动如：一学生汇报完后问：“大家说我说的对吗？”在学生交流补充完成后，学生孟老师会给学生留出改正的时间。可以说，切实完整的合作学习经历中学生良好学习习惯进一步得到养成。合作交流的充分，促进不同层次的学生的提升。3、注重能有效渗透数学