动量守恒课件-人教课标版

动量守恒定律教学目标：1．掌握动量守恒定律的内容及使用条件，知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题．2．掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤．3．会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题．教学重点：

动量守恒定律的正确应用；熟练掌握应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤．教学难点：应用动量守恒定律时守恒条件的判断动量守恒定律的“五性”：

①条件性；②整体性；③矢量性④相对性；⑤同时性．1．动量守恒定律的内容一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。即：2．动量守恒定律成立的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。【例】如图示的装置中，木块与水平面的接触是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中（）A.动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机械能守恒C.动量守恒，机械能不守恒D.动量不守恒，机械能不守恒解

子弹射入木块过程系统要克服介质阻力做功，机械能不守恒；整个过程墙壁对弹簧有向右的弹力，系统合外力不为0，动量不守恒。（2）Δp1+Δp2=0，Δp1=-Δp2

和3．动量守恒定律的表达形式（1）

1、确定研究对象：由两个或几个物体组成的物体系。

2、分析研究对象受力和运动情况，判断是否满足动量守恒条件。

3、分析各个物体的初状态和末状态，确定相应的动量。

4、取合适的坐标轴的正方向。

5、根据动量守恒定律列方程并求解。即注意“四个确定”：系统的确定，守恒条件的确定，初、末状态的确定和坐标轴正方向的确定。

应用动量守恒定律的解题步骤应用本节知识时的易犯错误不能建立正确的物理模型没有很好理解动量守恒定律的使用条件容易忽视碰撞过程和绳（弹簧)绷紧过程中的动能损失对两个物体碰后可能出现的多种可能性分析不全面二、动量守恒定律的应用1．碰撞

两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。根据能量是否守恒又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。【例】

动量分别为5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。若已知碰撞后A的动量减小了2kgm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？解：A能追上B，说明碰前vA>vB,碰后A的速度不大于B的速度，又因为碰撞过程系统动能不会增加，由以上不等式组解得：碰撞问题要考虑三个因素：①碰撞中系统动量守恒；②碰撞过程中系统动能不增加；③碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。

2．反冲问题

在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。可以把这类问题统称为反冲。【例】如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M=20kg．从水枪中喷出的水柱的横截面积为，速度为v=10m/s，水的密度为。若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中．当有质量为m=5kg的水进入小车时，试求：

(1）小车的速度大小；

(2）小车的加速度大小．随堂练习第3题解：(1)流进小车的水与小车组成的系统动量守恒，当淌入质量为m的水后，小车速度为v1，则得

(2）质量为m的水流进小车后，在极短的时间△t内，冲击小车的水的质量为此时，水对车的冲击力为F，则车对水的作用力也为F，据动量定理有动量守恒定律中的速度的相对性问题【例】一个质量为30kg的小孩和质量为50kg的小车以5m/s的速度在光滑水平面上运动，若小孩以相对于车4m/s的水平速度从小车的尾部跳下后，小车的速度多大？v2为小孩跳下车后小车的速度,以小车的运动方向为正方向，由动量守恒定律解注意：要把小孩跳下车后的速度转化为对地速度V人对地=V人对车+

V车对地=V1+

V2

且V1=-4m/s【例】质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？L1L2“人船模型”问题解：人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从示意图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为l1、l2，则：

mv1=Mv2两边同乘时间t，ml1=Ml2而l1+l2=L解得3．爆炸类问题【例】抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。

爆炸物在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力，可见系统的动量并不守恒。但在爆炸瞬间，内力远大于外力时，外力可以不计，系统的动量近似守恒。与碰撞不同，爆炸过程中有其他形式的能量转化为动能，系统的动能增多。

解：设手雷原飞行方向为正方向，则整体初速度为v0=10m/s；m1=0.3kg的大块速度为v1=50m/s、m2=0.2kg的小块速度为v2，方向不清，暂设为正方向。由动量守恒定律：

质量为200克的部分以50m/s的速度向反方向运动，其中负号表示与所设正方向相反4．某一方向上的动量守恒如图所示，在光滑水平面上静止着一倾角为θ、质量为M的斜面体，现有一质量为m的物体A以初速度v0沿斜面上滑，若A刚好可达到B的顶端，且A、B具有共同速度，若不计A、B间的摩擦，求A滑到B的顶端时A的速度的大小。v0θBA解:物体A具有竖直方向的加速度，故系统所受的合外力不为零且沿竖直方向，但由于水平面光滑，系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向动量守恒。根据动量守恒定律有： 所以A滑到B的顶端时A的速度大小为5．物块与平板间的相对滑动【例】如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M,A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。V0V0AB解：（1）由A、B系统动量守恒定律得：

Mv0-mv0=（M+m）v

①

所以方向向右（2）A向左运动速度减为零时，到达最远处，此时板车移动位移为s,速度为v′,则由动量守恒定律得：

Mv0-mv0=Mv′②

对板车应用动能定理得： ③ 联立②③ 解得：【例】质量为M=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上，如图所示，当t=0时，两个质量分别为mA=2kg、mB=1kg的小物体A、B都以大小为v0=7m/s。方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，A、B与车间的动摩擦因素μ=0.2，取g=10m/s2,求：（1）A在车上刚停止滑动时，A和车的速度大小（2）A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间。（3）画出小车运动的速度—时间图象。

V0V0AB（1）当A和B在车上都滑行时，解A向右减速，B向左减速，小车向右加速，所以首先是A物块速度减小到与小车速度相等。设A减速到与小车速度大小相等时，所用时间为t1，其速度大小为v1，则：对A由动量定理:-μmAgt1=mAv1–mAv0对车由动量定理μmAgt1-μmBgt1=Mv1–0则v1=1.4m/st1=2.8s（2）根据动量守恒定律有：mAv0-mBv0=(M+mA+mB)v

总动量向右，

当A与小车速度相同时，A与车之间将不会相对滑动了。设经过t2时间小物体A与B、车速度相同，则：对B由动量定理:μmBgt2=mBv-mB(-v0)则t2=4s则v=1m/s（3）作小车运动图象，首先要分析小车的运动过程；再求出各个过程的初末速度和经历的时间。由（1）可知t1=2.8s时，小车的速度为v1=1.4m/s，在0~t1时间内小车做匀加速运动。在t1~t2时间内小车做匀减速运动，4s末速度为v=1.0m/s,小车的速度—时间图如图所示：2214t/sv【例】质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H

和物块的最终速度v。V1

解：系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：由系统机械能守恒得：解得全过程系统水平动量守恒，机械能守恒，得【例】在水平面上有两个完全相同的物体A、B处于静止状态，用水平恒力F1和F2（F1>F2）分别作用在A、B上一段时间后撤去，A、B最后都停下，已知A、B运动的总位移相等。则关于F1和F2的冲量大小P1与P2，下列说法中正确的是()（A）P1<P2

（B）P1>P2（C）P1=P2

（D）以上情况都有可能对每个物体运动的全过程，动量变化为零，因而合外力的冲量为零。即

P1—ft1=0，P2—ft2=0

解要比较P1、P2，只需比较A、B运动的总时间t1、t2.

在同一个速度—时间图象上作出两个物体的运动图象，因为F1>F2，开始A的加速度大于B的加速度，都撤去外力作用后，A、B的加速度相同，运动图线平行,如图所示。

由于A、B两个物体的总位移相等，则两个图线与坐标轴围成的面积也应相同，从而很容易确定：B所用时间t2要长则ft1<ft2，即P1<P2

【例】甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车的总质量共为M=30kg，乙和他的冰车的总质量也是30kg．游戏时，甲推着一质量为m=15km的箱子，和他一起以大小为v0=2m/s的速度滑行．乙以同样大小的速度迎面滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子到乙处时乙迅速把它抓住．若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免和乙相碰？V0=2m/s乙甲V0=2m/s

甲、乙不相撞的临界条件是速度相同。对甲、乙和箱由动量守恒定律（向右为正）(M+M+m)V1=(M+m)V0-MV0V0=2m/sVxv1甲乙

对甲和箱（向右为正）VX=5.2m/s解(M+m)V0=MV1+mvxV1=0.4m/s1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。——弗莱格2、重复是学习之母。——狄慈根3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。——利希顿堡4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。——B.V5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹7、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基8、聪明出于勤奋，天才在于积累－－华罗庚9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废－茅以升12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话－－爱因斯坦14、不经历风雨，怎能见彩虹－《真心英雄》15、只有登上