贵州省遵义市仁怀市九仓镇九仓中学2021-2022学年高一数学理模拟试卷含解析

贵州省遵义市仁怀市九仓镇九仓中学2021-2022学年高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若直线Ax+By+C=0（A2+B2≠0）经过第一、二、三象限，则系数A，B，C满足的条件为（）A．A，B，C同号 B．AC＞0，BC＜0 C．AC＜0，BC＞0 D．AB＞0，AC＜0参考答案：B【考点】IG：直线的一般式方程．【分析】利用直线斜率、截距的意义即可得出．【解答】解：∵直线Ax+By+C=0（A2+B2≠0）经过第一、二、三象限，∴斜率，在y轴上的截距＞0，∴AC＞0，BC＜0．故选：B．2.已知集合则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B3.已知函数，则f（1）-f（9）=（）A.﹣1 B.﹣2 C.6 D.7参考答案：A【分析】利用分段函数，分别求出和的值，然后作差得到结果.【详解】依题意得，，所以，故选.【点睛】本小题主要考查利用分段函数求函数值，只需要将自变量代入对应的函数段，来求得相应的函数值.属于基础题.4.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M={1，3，5，6}，N={1，2，4，7，9}，则M∪（?UN）等于（）A．{3，5，8} B．{1，3，5，6，8} C．{1，3，5，8}． D．{1，5，6，8}参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由全集U及N，求出N的补集，找出M与N补集的并集即可．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M={1，3，5，6}，N={1，2，4，7，9}，∴?UN={3，5，6，8}，则M∪（?UN）={1，3，5，6，8}．故选B5.已知，则的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C略6.已知等差数列{an}中的前n项和Sn，若A．145

B.

C.161

D.参考答案：C设等差数列{an}的公差为d，∵，∴2（a1+9d）=a1+7d+7，化为：a1+11d=7=a12．则S23==23a12=161．故选：C．

7.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，后，就可以计算出A、B两点的距离为A. B．

C．

D．参考答案：C，由正弦定理可知解得。

8.（5分）已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（） A． 4x+2y=5 B． 4x﹣2y=5 C． x+2y=5 D． x﹣2y=5参考答案：B考点： 直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系；中点坐标公式．专题： 计算题．分析： 先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再化为一般式．解答： 线段AB的中点为，kAB==﹣，∴垂直平分线的斜率k==2，∴线段AB的垂直平分线的方程是y﹣=2（x﹣2）?4x﹣2y﹣5=0，故选B．点评： 本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法．9.若用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为()

A．4,2

B．5,3

C．5,2

D．6,2参考答案：C略10.函数在区间(2,3)上为单调函数，则实数a的取值范围是（

）A．(－∞,3]∪[4,+∞) B．(－∞,3)∪(4,+∞) C．(－∞,3] D．[4,+∞)参考答案：A二次函数开口向上，对称轴为，因为函数在区间上为单调函数，所以或，解得或，故选A．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量=（3，1），=（1，3），=（t，2），若（﹣）⊥，则实数t的值为

．参考答案：0【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】由已知可知=0，然后结合向量的数量积的坐标表示可求t【解答】解：∵=（3，1），=（1，3），=（t，2），∴=（3﹣t，﹣1）∵（﹣）⊥∴=3﹣t﹣3=0∴t=0故答案为：012.已知是偶函数，且当时，，则当时，

参考答案：13.已知定义在R上的奇函数满足,且在区间[0,2]上是增函数,那么大小关系是_______________.参考答案：f（19）>f(16)>f（63）14.已知函数，，的零点分别为a，b，c，则a，b，c，的大小关系是____________.参考答案：a<b<c略15.某校高一年级三个班共有学生120名，这三个班的男、女生人数如下表所示。已知在全年级中随机抽取1名学生，抽到二班女生的概率是0.2，则x＝________。现用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生，则应在三班抽取的学生人数为__________。

一班二班三班女生人数20xy男生人数2020z参考答案：24

916.已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点,=______．参考答案：【分析】由题可得，，代值计算即可。【详解】由题可得，【点睛】本题考查任意角的三角函数值计算，属于基础题。17.设平面向量，则=

．参考答案：（7，3）【考点】9J：平面向量的坐标运算．【分析】把2个向量的坐标代入要求的式子，根据2个向量坐标形式的运算法则进行运算．【解答】解：=（3，5）﹣2?（﹣2，1）=（3，5）﹣（﹣4，2）=（7，3）．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）（2015秋淮北期末）（A类题）设f（x）=，其中e为自然底数． （Ⅰ）若f（m）=2，求实数m的值； （Ⅱ）求f（x）的反函数f﹣1（x）； （Ⅲ）判断f（x）的反函数f﹣1（x）的奇偶性． 参考答案：【考点】反函数；函数奇偶性的判断． 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】（1）令f（m）=2列出方程，转化为二次函数解出； （2）将函数式子变形，用y表示出x，然后互换变量的符号得出反函数； （3）先判断反函数的定义域，再计算f﹣1（﹣x）+f﹣1（x）． 【解答】解：（Ⅰ）由=2得：e2m﹣4em﹣1=0，解得em=2+或em=2﹣（舍）． ∴m=ln（2+）． （Ⅱ）由y=得：e2x﹣2yex﹣1=0，解得ex=y+，∴x=ln（y+）． ∴f﹣1（x）=ln（x+）（x∈R）． （Ⅲ）f﹣1（﹣x）+f﹣1（x）=ln（﹣x+）+ln（x+）=ln1=0． ∴f﹣1（x）为奇函数． 【点评】本题考查了函数值的计算，反函数的求法，函数奇偶性的判断，属于基础题．19.已知tanα=，求:（1）的值；

（2）的值．参考答案：（I）∵；所以==．…5分（II）由，于是….12分20.已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|．（1）在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；（2）解不等式f（x）≥5．参考答案：【考点】函数的图象．【分析】（1）利用去掉绝对值符号，化函数为分段函数，然后画出函数的图象．（2）利用函数的图象写出不等式的解集即可．【解答】解：（1）函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|=．函数的图象为：（2）不等式f（x）≥5，由函数的图象可知：x≤﹣2或x≥3．不等式的解集为：{x|x≤﹣2或x≥3}．【点评】本题考查函数的图象的画法，不等式的解法，函数的图象的应用，是中档题．21.设=3，计算：(1)；(2