全等三角形全章教案表格版

全等三角形全章教案表格版

年级

八年级课题11.1全等三角形课型新授教学媒体

多媒体教

学

目

标知识技能1.了解全等形和全等三角形的概念.2.能够找出全等三角形的对应元素.3.把握全等三角形的对应边、角相等.过程方法在图形变换以及实际操作的过程中进展学生的空间观念，培育学生的几何直觉.情感态度1.让学生观看、发觉生活中的全等三角形并在实际操作中获得全等三角形的体验.2.在运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.教学重点探究全等三角形的性质.教学难点把握两个全等三角形的对应边、对应角的查找规律，快速正确地指出两个全等三角形的对应元素.教

学

过

程

设

计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入播放大量我们日常生活中常见的全等形的图片，概括性地介绍本章.

二、探究新知1.投影片演示将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180得到△DBC；将△ABC旋转180得△AED．

2.观看与思索：

查找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？3.全等的表示方法：

怎样表示两个三角形全等？表示两个三角形全等时应当留意哪些问题？

学生观赏图片，感知全等形、全等三角形，引出本章课题。

议一议：各图中的两个三角形全等吗？教师引导学生全等三角形如何表示。（留意：强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）

学生观看与思索，从全等三角形可以完全重合动身找等量关系。

学生明确全等三角形的表示，及对应顶点的字母写在对应位置上

丰富的图形和问题简单引起学生的留意，使他们能很快地投入到学习的情境中.

感知一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但外形、大小都没有转变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．

通过观看、思索，得到全等三角形的性质。

甲DCABFE乙DCAB丙DCABE

三、课堂训练1.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．

2.如图，已知△ABE≌△ACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角．

3.如图,△ABD≌△EBC①请找出对应边和对应角。

②假如AB=3cm,BC=5cm,

求BE、BD的长.

变式：假如AB=3cm,DE=2cm,求BC的长

4.如下图，ABF≌CDE，B和D是对应角，AF和CE是对应边。

(1)写出ABF与CDE的其它对应角和对应边；(2)若B=30，DCF=20，求EFC的度数；(3)若BD=10，EF=4，求BF的长.

四、小结归纳学生谈本节课的收获：

1.全等形、全等三角形的概念；2.全等三角形的性质。

五、作业设计1.教材45页：1、2、3、4题；2.如下图，ABC绕点A旋转后与ADE完全重合，则教师出示问题1，学生思索解决，并阐述推断依据和理由

教师出示问题2，学生思索解决，并阐述推断依据和理由

教师引导学生归纳在全等三角形中找对应元素的方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角

学生综合应用全等的性质解决问题。

教师组织学生回忆本节学问，学生谈个人收获，师生沟通.

考察学生对全等三角形性质的把握状况。

强调对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从简单的图形中分别出来．

使学生能精确地把握全等三角形中的对应元素。

提升学生应用全等三角形的性质解题的力量。

学生谈本节课学到的学问以及解题体会DCABODCABEDEBCA

ABC≌_______，两个三角形的对应边为_________，_________，_________；对应角为_____________，____________，____________.3.如图所示，AOB≌DOC，则AO=_______，CD=_______，B=________；若FOB≌EOC，则EO=_______，CO=_______，BFO=_________.4.如图，ABC≌ADE，点B与点D是对应顶点，若AB=6，AE=11，则DC的长为______.

5.已知ABC≌DEF，若ABC的周长为30cm，AB=8cm，BC=12cm，则DE=_____cm，DF=_____cm.6.已知以A、B、C为顶点的三角形与以A、B、D为顶点的三角形全等，C、D为对应顶点且在AB两侧，若AB=7，AC=5，BC=6，则AD的长为（

）

A．7

B．6

C．5

D．5或67.如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADB≌EDB≌EDC，则C的度数为（

）

A．15

B．20

C．25

D．30

年级

八年级课题11.2三角形全等的判定“边边边”课型新授教学媒体

多媒体教

学

目

标知识技能1.会运用边边边条件证明三角形全等.2.会依据边边边作一个角等于已知角.过程方法经受探究三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.情感态度通过探究三角形全等的条件的活动，培育学生合作沟通的意识和大胆猜测、乐于探究的良好品质以及发觉问题的力量.教学重点“边边边”条件.教学难点探究三角形全等的条件.教

学

过

程

设

计第22题图

第第33题图

第第44题图

教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入

1.多媒体展现，带着学生复习全等三角形的定义及其性质.

2.多媒体展现一个三角形.

二、探究新知1.多媒体展现：

(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形肯定全等吗？(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的状况，每种状况下作出的三角形肯定全等吗？分别按以下条件做一做．

①三角形一内角为30，一条边为3cm．

②三角形两内角分别为30和50．③三角形两条边分别为4cm、6cm．

2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能状况.

3.已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比拟是否全等

4.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．

5.如图，已知AOB，求作：

BOA，使BOA=AOB.

学生复习全等三角形的定义及性质.

引导学生思索怎样再画一个三角形与其全等.争论：否肯定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?

学生按要求作图，并展现结果，进展比拟.发觉按这些条件画出的三角形都不能保证肯定全等.

学生思索答复：三角（舍去）、三边、两角一边、两边一角.

教师明确已知三边画三角形的方法，学生作图并比拟得出结论：三边对应相等的两个三角形全等.

教师强调简写方法：“边边边”或“SSS”.

学生找出两个三角形中已有的相等元素.

教师引导学生说出证明过程，同时板书.

学生争论尺规作图，作一个角等于已知角的依据是什么？学生分组学习作图法.

回忆旧学问，为探究新学问作好预备使学生产生深厚的兴趣，激发他们的探究欲望.满意多样化的学生需要，进展学生的共性思维.

学生通过动手操作、自主探究、沟通，获得新知，增加了动手力量，同时也渗透了分类思想.

明确判定三角形全等需要三个条件.

培育学生合作沟通的意识.

体验数学在生活中应用的广泛性.检测学生对学问的把握状况及应用力量，初步体验胜利的喜悦.标准证明题的书写过程.

通过学习已知角的画法，拓展“边边边”公理的应用.

DCBA

三、课堂训练1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应当有什么条件？怎样才能得到这个条件？

2.如图，AB=ED，BC=DF，AF=CE.求证：AB∥DE.

四、小结归纳1.三角形全等的判定至少需要三个条件；2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”；3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；4.证明三角形全等的书写格式可分为三局部：第一局部是全等条件的证明；其次局部是排列两个三角形全等的条件；第三局部是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法.五、作业设计1.教材习题11.2第9题；2.补充作业：

（1）如下图，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定(

)A．△ABD≌△ACD

B．△BDE≌△CDE

C．△ABE≌△ACE

D．以上都不对

（2）已知：如图，AC=BD，AD=BC，求证：D=C.

学生依据三角形全等的“边边边”条件独立解题，教师巡察，适时指导，之后集体订正，学生相互释疑.

学生归纳本节课的收获.

教师设计作业，使学生稳固深化本节学问

培育学生良好的学习习惯，稳固所学的学问.

通过归纳、比拟，学生系统的把握所学学问.

稳固所学学问，形成肯定的数学力量FEDACB

（3）如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出以下推断成立的理由.①△ADE≌△CBF②A=C

年级

八年级课题11.2三角形全等的判定“边角边”课型新授教学媒体

多媒体教

学

目

标知识技能1.通过探究知道“边角边”条件的内容.2.会用“边角边”证明两个三角形全等.3.知道“边边角”不能判定三角形全等.过程方法使学生经受探究三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学结论的过程.情感态度通过探究三角形全等的条件，培育学生观看分析图形的力量及发觉问题的力量.教学重点“边角边”条件.教学难点指导学生分析问题，查找判定三角形全等的条件.教

学

过

程

设

计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入

从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。由“两条边及其一个角对应相等”能判定两个三角形全等吗？

二、探究新知1.探究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？做一做：画△ABC，使AB=4cm，A=60AC=5cm。

再换两条线段和一个角试一试：

△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，B=E=45，BC=EF=4㎝。则它们完全重合吗？即△ABC≌△DEF？

回忆两个三角形中满意三个条件对应相等的四种状况。

教师巡察。

学生作图，剪三角形，同桌比拟。

确认所得结论。

学生思索、推断、观

明确四种状况和本节课要探究的问题。

进一步学习三角形的画法，从实践中体会三角形的全等条件。

FEADBC

动画演示，确认△ABC≌△DEF。

推广：在△ABC和△AˊBˊCˊ中，已知AB=AˊBˊ，B=Bˊ，BC=BˊCˊ，△ABC与△AˊBˊCˊ全等吗？概括“边角边”判定定理。

2.探究“边边角”两个三角形是否全等？做一做：以3cm，4cm为三角形的两边，长度为3cm的边所对的角为45，动手画一个三角形，把所画的三角形与同桌同学画的三角形进展比拟，那么全部的三角形都全等吗？动画演示两种状况的图形。

结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不肯定全等。

猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形肯定全等吗？

3.已知：如图，AB=CB，ABD=CBD，△ABD和△CBD全等吗？

三、课堂训练1.已知：点Ｄ分别是ＡＤ，ＢＣ的中点，求证：AB∥CD

2.已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．察。

学生类比推断。

教师引导学生概括三角形全等的又一个判定方法。

学生作图、比拟，教师巡察。

学生发觉所画三角形有两种不现状况。

学生依据前面的探究作出推断。

读题，看图，查找可以判定△ABD和△CBD全等的条件。

教师引导学生读图，依据“边角边”判定定理查找两个三角形全等所需的条件。

学生单独完成证明过程，之后由同学相互释疑解惑。

培育学生的由特别到一般的类比、归纳力量。

使学生熟悉到“边边角”不能判定两个三角形全等。

使学生明确只有两边和它们的夹角对应相等才能判定两个三角形全等。

培育学生的识图力量，并标准证明过程的书写。

强化学生的“边角边”判定定理的理解。

稳固证明三角形全等的书写格式。

CABDOADBC

四、小结归纳1.用“边角边”来判定两个三角形全等；2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等。

五、作业设计1.习题11.2第3、4题；2.下面四个三角形中，全等的两个三角形是(

)A．①与②

B．①与③

C．①与④

D．②与③

3．已知：如图,