浙江省绍兴市三都中学高二数学文测试题含解析

浙江省绍兴市三都中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数的和大于2n”，则算过关，则某人连过前三关的概率是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】等可能事件的概率．【分析】分别求出第一、二、三关过关的概率，利用概率的乘法公式，可得结论．【解答】解：（1）要求他第一关时掷1次的点数＞2，第二关时掷2次的点数和＞4，第三关时掷3次的点数和＞8．第一关过关的概率=；第二关过关的基本事件有62种，不能过关的基本事件为不等式x+y≤4的正整数解的个数，有个（亦可枚举计数：1+1，1+2，1+3，2+1，2+2，3+1）计6种，过关的概率=1﹣；第三关的基本事件有63种，不能过关的基本事件为方程x+y+z≤8的正整数解的总数，可连写8个1，从8个空档中选3个空档的方法为=56=56种，不能过关的概率==，能过关的概率=1﹣；∴连过三关的概率==．故选A．2.已知、、是圆：上三点，且，则A．B．C．D．参考答案：A略3.在同一坐标系中，方程与（）的曲线大致是

（

）参考答案：A4.直线的倾斜角为(

)A

B

C

D

参考答案：D5.双曲线的两个焦点为F1，F2，若P为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（

）A．(1,2]

B．[2,+∞)

C．

D．参考答案：A6.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是A．=1.23x＋4

B．=1.23x+5

C．=1.23x+0.08

D．=0.08x+1.23参考答案：C7.研究表明女大学生的体重与身高具有相关关系，根据所采集的数据得到线性回归方程，则下列说法错误的是（

）A.身高172cm的女大学生，求得体重是60.316kg，所以这名女大学生的体重一定是60.316kg；B.斜率的估计值等于0.849，说明身高每增加一个单位，体重就增加0.849个单位；C.体重与身高的正负相关性与斜率的估计值有关；D.体重与身高成正相关关系.参考答案：A【分析】根据回归直线方程的意义求解.【详解】对于选项A，回归方程求出的结果是估计值，不是确切值，所以A不正确；对于选项B，回归方程的斜率表示增加一个单位时，的变化量；对于选项C，体重与身高的正负相关性与斜率的正负有关；对于选项D，由于斜率为正，所以体重与身高成正相关关系.【点睛】本题主要考查回归方程的意义，明确方程中每个字母的含义是求解的关键.8.若直线4x-3y-2＝0与圆有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是（）A.-3＜a＜7

B.-6＜a＜4

C.-7＜a＜3D.-21＜a＜19参考答案：B9.已知x，y的取值如下表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则a=（）x0134y6.7A．3.25 B．2.6 C．2.2 D．0参考答案：B【考点】回归分析．【专题】图表型．【分析】本题考查的知识点是线性回归直线的性质，由线性回归直线方程中系数的求法，我们可知在回归直线上，满足回归直线的方程，我们根据已知表中数据计算出，再将点的坐标代入回归直线方程，即可求出对应的a值．【解答】解：∵点在回归直线上，计算得，∴回归方程过点（2，4.5）代入得4.5=0.95×2+a∴a=2.6；故选B．【点评】本题就是考查回归方程过定点，考查线性回归方程，考查待定系数法求字母系数，是一个基础题10.若命题“p且q”为假，且“?p”为假，则（）A．“p或q”为假 B．q假 C．q真 D．p假参考答案：B【考点】复合命题的真假．【专题】对应思想；定义法；简易逻辑．【分析】根据复合命题真假之间的关系进行判断即可．【解答】解：若“?p”为假，则p为真命题．，∵“p且q”为假，∴q为假命题．，故选：B【点评】本题主要考查复合命题真假的判断，比较基础．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为

参考答案：(30＋30)m

略12.对于线性相关系数，叙述正确的是

；①，越大，相关程度越强，反之，相关程度越弱；②，越大，相关程度越强，反之，相关程度越弱；③且越接近于1，相关程度越强；越接近于0，相关程度越弱；④以上说法都不对参考答案：③13.椭圆的右焦点的坐标为

.参考答案：略14.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则____________．参考答案：415.函数的极大值为6，极小值为2，则的减区间是

．

参考答案：略16.设，，，则a，b，c的大小关系为__________．参考答案：【分析】利用分析法比较b与c的大小，再同理比较与，与的大小即可．【详解】，成立，故；又，；综上知，．故答案为：．【点睛】本题考查不等关系与不等式，突出分析法在比较大小中的应用，属于中档题．17.已知是复数，定义复数的一种运算“”为：z=，若且，则复数

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA＝AB＝1，AD＝，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．(1)求三棱锥E—PAD的体积；(2)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；(3)证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.参考答案：(1)∵VE—PAD＝VP—ADE，又PA＝1，S△ADE＝AD·AB＝，∴VE－PAB＝PA·S△ADE＝×1×＝.…………4分(2)当点E为BC的中点时，EF与平面PAC平行．∵在△PBC中，E、F分别为BC、PB的中点，∴EF∥PC，又EF?平面PAC，PC?平面PAC，∴EF∥平面PAC.(3)证明∵PA⊥平面ABCD，BE?平面ABCD，∴BE⊥PA，又BE⊥AB，AB∩PA＝A，∴BE⊥平面PAB.又AF?平面PAB，∴AF⊥BE.又PA＝AB＝1，点F是PB的中点，∴PB⊥AF，又∵PB∩BE＝B，∴AF⊥平面PBE.∵PE?平面PBE，∴AF⊥PE.略19.

下面循环结构的程序框图中，哪一个是当型循环的程序框图？哪一个是直到型循环的程序框图？(1）(2）参考答案：（1）当型循环的程序框图

(2）直到型循环的程序框图20.（12分）已知圆（其中O为圆心）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线C。（1）求曲线C的方程；（2）若点P为曲线C上一点，过点P作曲线C的切线交圆O于不同的两点A，B（其中A在B的右侧），已知点。求四边形面积的最大值。

参考答案：解：（1）设曲线上任意一点，则为上的点，，曲线。（2）