平行四边形的性质和判定-专题复习课件

欢迎进入平行四边形世界平行四边形复习课1、理解并掌握平行四边形的定义、判定和性质。2、能应用平行四边形的判定和性质进行计算和证明。★中考考点要求★★中考考情分析★命题点年份各地命题形式

2017考查方向平行四边形的性质及判定2016曲靖（T7选）高频考点：在选填题中注意考查根据平行四边形的性质为背景证明线段相等或者角相等，且往往都涉及了三角形全等。另外，在压轴题中，也可以常考查探究四边形为平行四边形时的点的坐标。2015曲靖（T10填）2014云南（T22解）,昆明（T7选），曲靖（T24（3）解）ABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。知识回顾ABCD1、平行四边形的定义:ABCDO2、平行四边形的性质:文字语言表达符号语言表达边角对角线平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；∵四边形ABCD为平行四边形(已知）∴AD∥BC,AB∥DCAD=BC，AB=DC.（平行四边形对边相等）∵四边形ABCD为平行四边形(已知）∴∠B=∠D,∠BAD=∠DCB.（平行四边形对角相等）∵四边形ABCD为平行四边形∴∠B+∠BAD=180°，∠D+∠DCB=180°，∠B+∠BCD=180°，∠D+∠BAD=180°.

平行四边形的对角线互相平分。∵四边形ABCD为平行四边形∴OA=OC，OB=OD.ABCDO3、平行四边形的对称性平行四边形是轴对称图形吗？平行四边形是中心对称图形吗？不是是，对称中心是对角线的交点。ABCD(1)定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。∵AB∥DC，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形∵AB∥DC，AB＝DC∴四边形ABCD是平行四边形∵AD∥BC，AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形或4、平行四边形的判定(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。∵AB=DC，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。∵∠A=∠C,∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。∵AO=CO，BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形ABCDO5、平行四边形的面积

平行四边形的面积平行四边形的面积＝底×高两条平行线间距离在两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线上的距离叫做两条平行线间的距离推论夹在两条平行线间的平行线段________相等

1、已知ABCD,若AB=15㎝,BC=10cm

则AD=㎝.周长=cm.请你填一填50130平行四边形的对角相等、邻角互补.1050平行四边形的两组对边分别相等.2、已知ABCD,∠A=50度,

则∠C=度.∠B=度.ABCD3、如图所示，在过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为

____

___.50

°

典例解析4、(2016湘西）下列说法错误的是（

）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D典例解析5、(2014昆明）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A.AB∥CD,AD∥BC

B.OA=OC，OB=OD

C.AD=BC，AB∥CD

D.AB=CD，AD=BC

C典例解析6.如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。求证：AE=DF.

典例解析火线红版P717.如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．典例解析火线红版P71当堂巩固ABCDO平行四边形的对角线互相平分.

1、如图，ABCD的对角线AC、BD长度之和为

20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=____cm72、(2016河南）如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数是110

°

典例解析3、如图所示，在□

ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°,AE⊥BD于E,则∠DAE等于().A.20°B.25°C.30° D.35°A典例解析4、在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD;②AD=BC;③OA=OC;④AD∥

BC;

⑤AB=CD;⑥OB=OD.现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是

_________

(只填序号)请你挑一挑ABCDO边：对角线:1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.对角线互相平分的四边形是平行四边形☆平行四边形的判定：5、（2015桂林）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD为平行四边形；（2）对角线AC分别与DE、BF交于点M、N，求证：△ABN≌△CDM．6、如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

（1）求证：BE=CD；

（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积。通过这节课的复习，你又增加了哪些收获？能与大家一起分享吗？丰收园xyO123-1-27213-1