六年级数学上册第三单元分数除法简便计算典型例题（教师版）

六年级数学上册第三单元分数除法简便计算

典型例题

整数、小数、分数的简便计算运算定律、运算性质:

运算定律运算性质

加法交换律：a+b=b+a减法运算性质：

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c

乘法交换律：aXb=bXa除法运算性质：

乘法结合律：aXbXc=aX(bXc)a-i-b-i-c=a-7-(bXc)

乘法分配律：a+(b+c)=a+bXc

(a+b)Xc=aXc+bXc(a+b)-i-c=a4-c+b-rc

(a-b)Xc=aXc-bXc(a-b)-rc=a4-c-b4-c

1.简便计算类型一:“分数除法化成分数乘法，再简便计算”。

【例题1】得喘w

解析：直接利用分数除法计算法则，将算式变形成分数乘法算式，再约分计算。

—.3.10

14「行,亍

3

107

X-X一

=14310

1

2

【对应练习】

3.315

---r—T-154~0.64-g

1052

解析：=WXfX2=145Lx-5x-6=8xlx-

3598

=1=30=1

【例题2](35+讣5

解析：可以先把除法变形成为乘法，再按照分数乘法分配律进行简便计算；也可

以直接利用除法左分配律，分配之后再进行简便计算。

(35+5

=35+5+>5

7

=7+-

7

【对应练习】

=40+18

=58

=5+2

=7

\]__53_J3_YJ_

V2~6+4~24J2A

1224624424

=22-20+18-13

=7

3747

【例题3】94+94

解析：可以先把除法写成乘法，再利用分数乘法分配律逆运算进行简便计算；可

以直接利用除法的左分配律进行简便计算。

8

7

【对应练习】

9999

5

185r

—X—H-----4-7

71313

1851

=-X--卜一X-

713137

1/85、

V1

_1

一7

2.简便计算类型二：“带分数化成假分数，再简便计算”。

2020

【例题】2020~2020-

2021

解析：将带分数2020上20空20化成假分数，但注意，在化假分数的过程中，先把分

2021

数部分写成算式的形式，再简便计算。

2020

20204-2020--------

2021

2020x2021+2020

=2020-5-----------------------

2021

二2020,2020X(2021+1)

2021

八2020X2022

二2020+-----------------

2021

2021

二2020x=-----------------

2020X2022

2021

2022

【对应练习】

22

22-22—

23

解析：=22+三产

=22号

23

=22x—

22x24

23

238+238急

解析：=238+%：；产

=238-38*240

239

=238X239

238X240

_239

一240

20214-2021—2021

解析：=202产"猊+202]

=20211021*2023

2022

=202lx2022

2021x2023

_2022

-2023

3.简便计算类型三：”带分数化加式，再简便计算”。

2020

【例题】2020----4-2020

2021

解析：将带分数化成加法形式，再按照除法的左分配律进行简便计算。

2020

2020----92020

2021

2020、

=(2020+----)4-2020

2021

2020

=2020-2020+----4-2020

2021

1

2021

【对应练习】

32

3233・32

32

解析：=（32+33）4-32

32

=3232+33+32

16-4-8

15

解析：=（16*1）4-8

=164-8+—4-8

15

=2+—

15

=9­

15

333—4-3

33

解析：=（333+或）4-3

=333+3+々+3

33

=11吗

=111-

99

4.简便计算类型四：“提取分数单位，再整体约分”。

【例题】匡+3券G+3

解析：先将带分数化成假分数，再提分数单位，最后再整体约分。

5升3箫Q+5

*>(渭)

=[17XG+I)HI+I)

=17

【对应练习】

2255

(9-+7-)4-(-+-)

7979

解析：=（紫咛）+（菱）

=[65x(泞)]+(泞)

=65

“2c2、/1、

(3—+9—)+(一+—)

9393

解析：=常号）+（V）

=29

8|+5扰+2)

,43433、,/1,1

解析:=(­H—)+(一+-

58\58.

=43

5.简便计算类型五：“带分数化加式，再凑分数约分”。

【例题】60^4-29

解析：将带分数化成加法形式，再凑分数约分。

60—4-29

13

3

=(58+2—)4-29

13

3

=58+29+2—+29

13

c291

=2^—x—

1329

=2+看

=2卷

【对应练习】

84—4-41

20

解析:=(82+2.)+41

=82+41+2/41

C411

=2+—X—

2041

=2+/

=25

54-4-17

5

2

解析:(51+3”-17

2

=51+17+3^