六年级上册数学-5圆-圆的知识点总结及练习-人教版课件

人教版六年级上册数学第五单元圆圆的知识点总结及练习（无答案）1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）

2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母o表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；

通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，直径的长是半径的2倍。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

把圆规两脚分开，两脚间的距离就是圆的半径。

圆内最长的线段是直径。

直径所在的直线是圆的对称轴。

4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r,r=d÷2）5、将圆沿直径对折，两侧刚好完全重合，说明圆是轴对称图形，并且有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。6、至少将圆对折2次才能找到圆心，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、（1）、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径画法：先画出长方形的两条对角线；再以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。8、（2）、长方形里最大的半圆。如果长是宽的两倍或者以上两者联系：宽＝半径如果长是宽两倍以内两者联系：长=直径小强在一张长10cm、宽8cm的长方形硬纸板上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长为（），面积为（）.在一张长8cm、宽3cm的长方形中剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长为（），面积为（）长方形里最大的正方形两者联系：边长=宽9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。圆一周的长度就是圆的周长;圆的周长总是直径的3倍多一些;大圆的半径和小圆的直径相等，大圆的半径是小圆半径的2倍。圆的周长是直径的π倍。圆的周长是半径的2π倍。12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C=2πr13、求圆的半径或直径的方法：d=C÷3.14

r=C÷3.14÷2=C÷6.2814、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆=πr＋2r=5.14rC半圆=πd÷2＋d=2.57dd=C半圆÷2.57

r=

C半圆÷5.14在同一个圆里，直径的长是半径的2倍。圆内最长的线段是直径。3、一种自动旋转洒水器的射程是6米，它旋转一周可以洒到的面积有多少？14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。S圆环=S外圆—S内圆==要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）

2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母o表示；在同一个圆里，有无数条半径和直径。圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；第五单元圆圆的知识点总结及练习（无答案）圆的面积公式：S=那么C＝πd或C=2πr3、下图中长方形的面积和圆的面积相等，其中圆的面积是12.d=2r,r=d÷2圆的周长是直径的π倍。常用的3.14的倍数：

3.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.73.14×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.263.14×12＝37.683.14×14＝43.963.14×16＝50.243.14×18＝56.523.14×24＝75.363.14×25＝78.53.14×36＝113.043.14×49＝153.863.14×64＝200.963.14×81=254.34常用的平方数：

圆所占平面的大小叫作圆的面积。圆的面积公式：S=圆的面积是半径平方的π倍。圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）。即：S长方形＝a×b↓↓S圆＝πr×r＝所以，S圆＝注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形＝2πr＋2r=C圆＋d18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝÷2求圆的面积已知圆的半径，直接代公式；已知圆的直径，先求半径，再代公式；已知圆的周长，先求半径，再代公式；已知圆的半径的平方，直接乘3.14记住半径、直径、周长单位一样，面积是平方，体积是立方。19、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径倍数的平方。（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大倍）20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；

面积相等的平面图形中，圆的周长最短。21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。其中R=r+环的宽度S圆环=S外圆—S内圆==22、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长

n等腰三角形、等腰梯形、半圆、角、扇形只有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；圆、圆环有无数条对称轴圆的相关公式d=2r,r=d÷2C＝πd或C=2πrd=C÷3.14r=C÷3.14÷2=C÷6.28圆的面积公式：S=S半圆＝÷2圆周长的一半=或C半圆=πr＋2r=5.14r或C半圆=πd÷2＋d=2.57dd=C半圆÷2.57

r=C半圆÷5.14S圆环=S外圆—S内圆==求阴影部分的面积：去空,求差

（单位：cm）1、2、610巧算圆的面积（A组）1、如图阴影部分面积是6平方分米，求圆的面积。2、一个正方形的面积是10平方米，在它的里面画一个最大的圆，求圆的面积。提示:先求，再用面积公式求圆的面积。3、下图中长方形的面积和圆的面积相等，其中圆的面积是12.56平方厘米,那阴影部分的面积和周长是多少?（B组）1、

图中等腰直角三角形的面积为