平行线的性质定理和判定定理课件

5.4平行线的性质定理和判定定理青岛版八年级上册山东省肥城市王庄中学王爱英1、会证明平行线的性质定理2、3和判定定理1、2。2、会区分平行线的判定定理及性质定理，体会二者的区别与联系。3、了解互逆命题的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立，逆命题不一定成立;了解逆定理的概念。4、进一步熟悉证明的格式，感受证明的逻辑性。知识回顾在七年级下册我们曾探索了哪些平行线的性质和判定方法？知识回顾平行线的性质定理性质定理1性质定理2性质定理3平行线的判定方法基本事实判定定理1判定定理2还有什么判定方法？

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。（同位角相等，两直线平行。）基本事实平行线的性质定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）注：性质定理1，现阶段不用证明，直接作为结论应用于各种证明问题中。

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）1.指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知、求证．2.说说你的证明思路,试着写出证明过程.平行线的性质定理2：一起探究已知:如图,直线AB∥CD,AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是内错角.求证:∠1=∠2.FABDCE321证明:∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠3

(两直线平行,

同位角相等).

∵∠2=∠3(对顶角相等),

∴

∠1=∠2(等量代换).分析一起探究已知:如图,直线AB∥CD,AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是同旁内角.求证:∠1+∠2=180°.ABDCE321两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。一题多证平行线的性质定理3:4Fcdab123已知：如图，a∥b,c∥d,∠1=73°求∠2和∠3的度数．解：∵a∥b(已知)∴∠2=∠1（两直线平行，内错角相等）∵∠1=73°（已知）∴∠2=73°（等量代换）∵a∥b

（已知）∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠3=180°－∠2（等式的性质）∴∠3=180°－73°=107°（等量代换）跟踪练习一起探究

平行线判定定理1:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.(简记为:内错角相等,两直线平行)请说出这个定理的条件和结论尝试画出图形,写出已知与求证.已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b.证明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(对顶角相等).∴∠2=∠3(等量代换).∴a∥b(同位角相等,两直线平行).abc132一起探究同学交流你会证明“平行线的判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行”吗？ABDCE3214F两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。同学交流跟踪练习如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．

EBAFDC方法总结证明一个命题的一般步骤：(1)弄清条件和结论；(2)根据题意画出相应的图形；(3)根据条件和结论写出已知,求证；(4)分析证明思路,写出证明过程.平行线的判定?公理:同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.

数学语言☞判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12这里的结论,以后可以直接运用.

条件结论平行性质定理定理一两直线平行同位角相等定理二两直线平行内错角相等定理三两直线平行同旁内角互补平行判定公理定理公理同位角相等两直线平行定理一内错角相等两直线平行定理二同旁内角互补两直线平行交流与发现如果两个角是直角,那么这两个角相等.如果两个角相等,那么这两个角是直角.如果两个三角形全等,那么它们的对应边相等.如果两个三角形对应边相等,那么这两个三角形全等.结论条件大家谈谈如果a,b互为相反数，那么a+b=0.如果a+b=0，那么a,b互为相反数．把一个命题的条件和结论交换后,就构成了一个新的命题.如果把原来的命题叫做原命题,那么这个新的命题就叫做原命题的逆命题.一个命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题互逆命题内错角相等,两直线平行.两直线平行,内错角相等.逆定理你能说出下列命题的逆命题吗？它们的逆命题是真命题还是假命题？（1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（2）对顶角相等。（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。注：先确定命题的条件和结论，然后再确定逆命题。我能行课堂小结：谈谈你这节课的收获吧！还有哪些困惑呢？我们一起解决。达标检测1、对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°

2、如图4，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=

．12ABCDEF图23、如图３，若∠1+∠2=180°，则

∥

。abcd123图３4、已知：如图，DE∥BC，∠ADE=55

°，∠C=54°，求∠B和∠DEC的度数ABDE