§ 梁的内力计算的回顾

§3-1梁的内力计算的回顾(材料力学内容）

§3-2多跨静定梁§3-3静定平面刚架§3-4静定平面桁架§3-7组合结构§3-8三铰拱第三章静定结构的受力分析▲课堂练习---快速绘制M图§3-1梁的内力计算的回顾弯矩M不规定正负（但水平梁以下部受拉为正弯矩）,

弯矩图画在受拉一侧。轴力FN拉正压负剪力FQ使隔离体顺时针方向转动者为正FQABFNABMABFNBAFQBA正正MBAB端A端1.

内力的正负号规定∑Y=0VA=5kN（）2.求内力的方法——截面法[例]求C截面的M、FQ、FN值。P1=10kNP2=5kN2m2mACB解：1)求支反力P1=10kNP2=5kNVAHAVB2)适当取隔离体，选列平衡方程求内力；∑X=0∑Y=0

∑M=0

1)求支反力；∑MA=0VB=5kN（）∑X=0HA=—5kN（）解：1)求支反力[例]

求C截面M、FQ、FN值。P1=10kNP2=5kN2m2mACBP1=10kNP2=5kNVAHAVB∑X=0HA=—5kN（）∑MA=0VB=5kN（）∑Y=0VA=5kN（）2)取隔离体，求截面内力a)C截面左边内力5kN5kNACMFNFQb)C截面右边内力5kNCBMFNFQFN=5kNFQ=5kNM=10kNmFN=0FQ=—5kNM=10kNm∑X=0∑Y=0

∑MC=0

3)画内力图M图FQ图FN图2)取分离体，求截面内力a)C截面左边内力5kN5kNACMFNFQb)C截面右边内力5kNCBMFNFQFN=5kNFQ=5kNM=10kNmFN=0FQ=—5kNM=10kNm[例]

求C截面M、FQ、FN值。P1=10kNP2=5kN2m2mACB画内力图规定:1.弯矩图绘在杆件受拉的一侧，不标正负号。2.轴力和剪力图可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号。特别强调!

q(x)FpMxyFN+dFNFNFQ+dFQMM+dMdxp(x)FQP(x)q(x)dx3.荷载与内力之间的微分关系

斜直线水平线抛物线下凸有极值为零处有尖角(向下）有突变(突变值=FP)有极值变号无变化

有突变（突变值=M）剪力图M图梁上情况无外力均布力作用(q向下)集中力作用处(FP向下)集中力偶M作用处铰处无影响为零斜直线4．剪力图与弯矩图之间的关系(熟记)5.叠加法作弯矩图MFPqMAMB(首先熟记简支梁弯矩图)M1M2M2M1叠加法作简支梁的弯矩图PM1M2M2M1PM2M1l/2l/2Pl/4Pl/4(M1+M2)/2注意：叠加法是数值的叠加，而不是图形的拼凑。两端力矩作用下的M图均布荷载作用下的M图总荷载作用下的M图注意：叠加法是数值的叠加，而不是图形的拼凑。PJKqlJKqMKJMJKqMJKMKJ(MJK+MKJ)/2ql2/86.“分段叠加法”作弯矩图JK梁段的M图:▲分段渔叠加蛇法作弯矩匙图的步陈骤１．雨分梁繁段：扇选定晋外力狮的不涝连续钩点（悠集中皆力、锄集中带力偶唤作用点，海分布穷荷载蚀的起贴始点扫）为控制薯截面；３．被画出碎各Ｍk的竖郊标（茫受拉狸边）替；４．越将竖您标连王以直桥线，忌即是拖无荷议载梁送段的调弯矩猴图;５．望梁段肠有荷初载时催，还恩应叠加梁段食的简支弯矩粪图。２．颠求出径各控狱制截蒸面的陕弯矩扛值Ｍk（注岁意集瓜中力虑偶处屠有突匙变）估；▲锤剪力魄图要玩注意钞以下与问题璃：（1遥）集被中力梯处剪阔力有窜突变压；（2榨）没浓有荷舞载的耕节间锋剪力话是常钉数；（3何）均弓布荷绑载作美用的驰节间椒剪力符是斜爸线；（4滤）调集中秘力矩津作用素的节辈间剪亚力是山常数钓。力偶被不影裕响剪怎力1m1m4m1m1m2m不可简称K截面剪力剪力扶等于号零处房诚弯矩陈为极挣值点x=胖17晴/829171510Q图(kN)10kN12kN22kN.m18kN.m8kN/mK突变螺等值相切46181128321720M图(面kN照·m愚)25kN29kN546糠.0充62向5[例肿]1m1m2m2m4m40kN160kN80kN.m40kN/m突变鞠等值不相蜻Q图(kN)340130210280160M图(kN·m)310kN130kN[例两]作图万示梁律的弯酒矩图西和剪再力图FA=5坏8牲kNFB=1疗2骄kN16461820182610单位:kN·

m弯矩魄图[例瞒]作图讨示梁璃的弯家矩图秆和剪需力图FQ

图(kN

)FA=5读8绘kNFB=1混2斑kN[例旦]FP=8岩kNq=亿4k槐N/萄m弯矩闲最大程值确俱定：MH=1母7×裳4.题25镇－8陶×3洞.2芬5－（模4×均2.末25扮）×签2