函数图象的变换包括平移对称课件

高三我们携手奋进函数的图象授课人：于晓彬1.你能画出以下函数的大致图像吗？(1)

(2)

（3)

y＝2x－1(4)-101yO212-2-10-131函数f（x+1）图象如何由f（x）图象变化得来呢?函数f（x）-1图象如何由f（x）图象变化得来呢?

2.函数的图象是(

)3.函数的图象（）A．与的图象关于y轴对称 B．与的图象关于坐标原点对称C．与的图象关于y轴对称 D．与的图象关于坐标原点对称DD对称变换函数的图象4.为了得到函数y＝lg(x＋3)－1的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点（）

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度c

左加右减上加下减探究一：作图【例1】作出下列函数的图象（1）（2）y＝│2x－1│

-10031-10函数图象变换f（x）f（┃x┃）

将x≥0部分图象翻折到y轴左侧得到x<0时的图象函数图象变换f（x）┃f（x）┃将y≤0部分图象翻折到x轴上方，其余部分不变偶函数(3)

(2)y=│2x－1┃

031-10-101yO212-2-14函数图象的变换包括：平移、对称、

翻折、伸缩.归纳知识要点：函数图象的一般做法：描点法、

图像变换法.【练习1-1】做出函数的图象．0【例2】已知f(x)＝则下列函数的图象错误的是(

)O1-1x-1yO2112-2-1画出y=f(x),在整个定义域内的图象O1-1x-11yO212-2-1O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出y=f(x-1)的图象-1y=f(x-1)O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出y=f(-x)的图象-1y=f(-x)O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出-1y=f()y=f()O1-1y=f(x)xyO211-12-2画出-1y=y=【例2】已知f(x)＝则下列函数的图象错误的是(

)DO1-1x-1yO2112-2-1思考：研究此类函数图象问题，如何入手解决？图像如何变换【练习2-1】(2012·湖北)已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝f(2－x)的图象为（）Ax012y1函数图象变换f（-x）f（-x+2）向右平移2个单位f[-（x-2）]探究二：识图【例3】y=xex的图像的大致形状是（）特征分析法BABCD的图像是（）【练习3-1】B变式OxyOe1画出

的图象【变式】函数图象的识图四部曲一看定义域确定看图范围二看对称性（奇偶性）有所取舍三看单调性，求导是个宝四看特殊值锁定正确结论方法归纳抓住函数性质特征【智者加速】【高考体验】（11·山东）函数的图象大致是（）C【体验高考】2、函数的图象是（）AxyOxyOxyOxyO【思维提升】若方程有三个不相等的实数根，则a的

取值范围是？

1yO212-2-14方程的解函数图象的交点问题转化的思想【课堂小结】晒晒收获在研究函数的图象时，需要结合函数的性质来画图、识图和用图，通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？知识：what？方法：how？能力：why？请同学们认真完成课后作业同学们再见！【课后作业】

1.函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图象如图，则函数

y＝

f(x)·g(x)的图象可能是(

)

解析：∵g(x)在x＝0处无定义，∴y＝f(x)g(x)在x＝0处也无定义，排除C、D；f(x)是定义域上的偶函数，g(x)是定义域上的奇函数，∴y＝f(x)g(x)是定义域上的奇函数，排除B.答案：A【课后练习2】函数f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(－5，－3)上(

)A．先减后增 B．先增后减C．单调递减 D．单调递增D30【课后练习3】方程内根的情况是()A没有根B有且仅有一个根

C有且仅有两个根D有无穷多个根C【课后练习4】若方程有两个解，则a的取值范围是________．【小结】函数图象的画法1．描点法作图通过

、

、

三个步骤画出函数的图象．(尤其注意特殊点，零点，最大值最小值，与坐标轴的交点)2．图象变换法作图(1)平移变换①水平平移：y＝f(x±a)(a＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象向

平移

个单位而得到．②竖直平移：y＝f(x)±b(b＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象向

平移

个单位而得到．列表描点连线左或向右a上或向下b(2)对称变换(在f(－x)有意义的前提下)①y＝f(－x)与y＝f(x)的图象

对称；②y＝－f(x)与y＝f(x)的图象

对称；③y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象

对称；④作y＝|f(x)|的图象可将y＝f(x)的图象在x