一元一次方程行程问题课件

一元一次方程的应用——行程问题龟兔又赛跑龟兔赛跑的故事大家一定都知道，可是兔子不服气，于是他们相约今天再进行一场比赛，那作为观众的我们想不想先来猜一猜这次比赛的结果呢？

一、情景引入要想猜测比赛的结果，我们先要知道哪些量？它们之间的关系是怎样的呢？下面我们根据公式进行快速抢答：1、乌龟的速度是10米/分钟，x分钟后，它所经过的路程是多少？2、兔子的速度是590米/分钟，x分钟后，它所经过的路程是多少？路程，时间，速度路程=速度×时间二、教授新知1、龟兔相约一早，比赛的火药味就浓了，他们俩同时起了个大早，想早早地等在对方的家门口，让对方吓一跳，结果万万没想到，他们竟然同时从家里出发，在路上打了个照面，大家都吓了一跳。乌龟出门的速度是10米/分钟，兔子的速度是590米/分钟，两家相距15000米，请问多久后他们会在路上遇到呢？乌龟跑的路程兔子跑的路程两家相距的距离15000米乌龟家兔子家10米/分钟590米/分钟从图中就可以看到等量关系：乌龟跑的路程+兔子跑的路程=15000例1

相遇问题解：设x分钟可以相遇，根据题意得10x+590x=15000解得：x=25答：龟兔经过了25分钟后可以相遇。分析：乌龟x分钟跑了10x米，兔子x分钟跑了590x米。根据相等关系可列方程得如果乌龟六点就出门了，先出门30分钟，那么什么时候它们会相遇呢？

乌龟家兔子家10米/分钟590米/分钟乌龟先跑的路程乌龟后跑的路程兔子跑的路程两家相距的距离15000米从图中就可以看到等量关系：乌龟先跑的路程+乌龟后跑的路程+兔子跑的路程=15000例2：相遇问题解：设x分钟可以相遇，根据题意得10×30+10x+590x=15000解得：x=24答：龟兔经过了24分钟后可以相遇。分析：乌龟30分钟跑了（10×30）米，乌龟x分钟跑了10x米，兔子x分钟跑了590x米。根据相等关系可列方程得2、比赛开始比赛终于开始了，由于自身实力的差距，兔子一开始就遥遥领先，没多久，乌龟就被甩得不见影子了，兔子自大的心理又开始作祟，它想，我就睡一会吧，只要我及时醒来，那赢乌龟还不是小菜一碟。可是……等到兔子醒来时，乌龟已经领先它5800米，兔子要奋起直追，那兔子要多久才能追上乌龟呢？590米/分钟10米/分钟兔子跑的路程乌龟领先的路程5800米乌龟后跑的路程从图中就可以看到等量关系：乌龟领先的路程5800米+乌龟后跑的路程=兔子跑的路程例3：追及问题解：设再过x小时兔子追上乌龟，根据题意得590x=5800+10x解得：x=10答：再过10分钟兔子追上乌龟。归纳：做行程问题时，可借助线段示意图帮助分析等量关系。相遇问题：S1+S2=S0

追及问题：S慢+S0

=S快三、练习1、一天，小灰灰想出门找懒羊羊去野餐，刚好，懒羊羊也要出门去找小灰灰，于是，它们同时从各自的家出发，已知狼堡到羊村的距离是5400米，小灰灰的速度是24米/分钟，懒羊羊的速度是36米/分钟，问它们多少分钟后相遇？2、一天，小灰灰想出门找懒羊羊去野餐，刚好，懒羊羊也要出门去找小灰灰，由于懒羊羊睡懒觉，结果比小灰灰晚出发20分钟，已知狼堡到羊村的距离是5400米，小灰灰的每分钟走24米，懒羊羊每分钟比小灰灰多走12米，问它们多少分钟后相遇？为了避免发生上述的情况，兔子决定这一次不再睡觉，它说要全力以赴，但是为了不让别人笑话它欺负乌龟，它让乌龟先出发