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文档简介

1

动力学

Dynamics2

什么是动力学？动力学(dynamics)：研究状态变量与作用量的关系。机械动力学心脏动力学药物动力学流行病学动力学经济动力学3

机械动力学机械动力学:研究机械运动与作用力的关系4

机械动力学应用现代计算软件分析汽车悬架的动力学特性5

心脏动力学、药物动力学6

流行病学动力学7

流行病学动力学8

经济动力学9

第一章

质点动力学第二章

质点系动力学第三章

刚体动力学（平面问题）第四章

动静法10

第一章

质点动力学质点动力学是研究质点运动与其受力间的关系道路转弯中的力学问题点的运动学：点在空间的位置随时间的变化规律

11

§1-1点的运动学一、矢量法1、运动方程参考体(referencebody):

为研究运动作为参考的物体参考系(referenceframe):

与参考体固连的坐标系rM

o2、速度3、加速度12

§1-1点的运动学二、直角坐标法1、运动方程2、点的速度3、点的加速度13

§1-1点的运动学问题：如何求点运动方程、运动轨迹以及点的速度和加速度的大小与方向？

几何性质运动方程运动轨迹点的速度点的加速度14

§1-1点的运动学解：1、P点运动方程例：求

P

点的运动方程，P

点的速度和加速度Ox

y

A

BP

2、P点的速度和加速度15

§1-1点的运动学P点的运动轨迹Ox

y

A

BP

16

§1-1点的运动学列车沿铁轨行驶

若将列车视为质点且运动轨迹已知。M问题:质点M沿椭圆轨道匀速率运动，如何确定其加速度的大小和方向？问题:如果已知点的运动轨迹和点的速度的大小随时间的变化规律，如何确定点的加速度?17

§1-1点的运动学三、自然坐标法1、运动方程x

y

z

OM

s

0

+

-r

2、曲线的几何性质曲率(curvature)MT

T’

M’

T”

曲率半径(radiuscurvature)

MTT”

极限位置的平面称为密切面(osculatingplane)

已知点的运动轨迹18

§1-1点的运动学法面

M

+s

密切面切线3、速度与加速度速度加速度副法线主法线反映速度大小的变化反映速度方向的变化速度、加速度矢量在密切面内自然轴系(trihedralaxesonacurve)19

§1-1点的运动学道路转弯中的力学问题双曲线20

§1-1点的运动学例：已知点的运动方程，求点任意时刻的速度、加速度的大小和运动轨迹的曲率半径。运动方程:解：

21

§1-1点的运动学例：

已知点作平面曲线运动，其速度的大小为常量u，方向与

x轴的夹角为θ

=f(t)（时间的可微函数），

求任意时刻点的运动轨迹的曲率半径。解：

xyuθ加速度曲率(curvature)22

§1-1点的运动学例：半径为R的车轮在地面上纯滚动，轮心速度的大小为u（常量）。求圆盘与地面接触点的加速度。解：建立M点的运动方程23

§1-1点

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