平行线的性质课件

3第二章相交线与平行线平行线的特征北师大七年级(下)

《数学》(北师大.七年级下册)复习巩固如图，直线a、b被直线c所截，当满足_______条件时，a∥b。abc1324判定平行线的条件由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位置关系（平行）你能说出几个？角的关系

平行关系如图，直线a与直线b平行1234567812345678abc（1）测量同位角∠1与∠5，它们有什么关系？还有其它的同位角吗？它们的大小关系如何？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？相等2对，互补2对，相等由此你能想到了什么？结论两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补

平行线的特征

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补简记注意：

只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补

例1：如图，已知AB∥CD，AD∥BC。

判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。ABCD12例2、如图，已知∠ABC+∠C=180°，

BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。ABDC例3：如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时有1∠=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有何关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？ 练一练：1、已知∠1=∠2，∠3=65o，求∠4的度数。

4321dcba2、已知△ABC中,FG∥EB,∠2=∠3,

问：∠EDB+∠DBC=180°吗？为什么？ABDEFG2解：∵FG∥EB()已知∴∠1=∠2（）两直线平行，同位角相等∵∠2=∠3（）已知∴∠1=∠3（）等量代换∴DE∥BC()内错角相等，两直线平行∴∠EDB+∠DBC=180°()两直线平行,同旁内角互补C133、如图：AB∥CD,CD∥FG,AC∥EF,∠BAC=130°

求：∠FABCDEFGO4、如图：AB∥CD,AB∥FG,AC∥EF,∠BAC=130°

求：∠FABCDEFGO变式训练5、已知：AB∥CD,AD∥BC,∠A:∠B=2:1

求：∠A,∠B,∠C,∠D的度数ABCD解：设∠A=（2x）°,∠B=x°∵AD∥BC(已知）∴∠A+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补）∴2x+x=180解得x=60∴∠A=120°,∠B=60°∵AB∥CD(已知）∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补）∴∠D=60°，∠C=120°课堂小结：这节课你有什么收获？做一做做一做如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（1）∵AB∥DE∴∠1=∠3。相等：∠1=∠3；（2）反射光线BC与EF也平行吗？∵∠2=∠4∴BC∥EF。平行

∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠2=∠4。

ABDECF此时∠1=∠2，∠3=∠4。1324∠2=∠4。比一比、乐一乐：（分组比赛）规则:（组长抽题、读题，组内讨论后派一人回答，并说明理由）苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅苹果香蕉草莓桔子苹果题：梨子西瓜桃子杨梅如图，要在一座房子的两侧铺设平行管道，如果房子一侧铺设的角度为120，那么，为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设？为什么？120o°香蕉题：苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。若∠1＝120o，则∠2＝＿＿

（）∠3＝

－∠1＝＿＿＿（）ABCDEF123180o草莓题：

苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅1、如果AD//BC，根据___________

可得∠B=∠12、如果AB//CD，根据___________

可得∠D＝∠13、如果AD//BC，根据___________

可得∠C＋_______＝180ABCD1桔子题：苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处∠B＝142o，那么第二个弯道处∠C为多少度?为什么?ABC梨子题：苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅

本题免答祝你好运西瓜题：

苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅如图,a∥b，c、d是截线，∠1=80,∠5=70.∠2、∠3、∠4各是多少度？为什么？°°2abcd1354桃子题：

苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅如图,平行线AB、CD被直线AE所截.

(1)从∠1=110可以知道∠2

是多少度?为什么?

(2)从∠1=110可以知道∠3

是多少度?为什么?

(3)从∠1=110可以知道∠4

是多少度?为什么?21DCBAE43°°°杨梅题：苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅已知：直线a∥b,∠1=115°.则：∠2=___,理由:________.若∠3=115°,则:直线c与d有何位置关系?并说明理由.abcd132学后小结由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）平行线的特征平行关系

角的关系潜能激发拓广探究：