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文档简介

初一数学幂的运算

第1讲幂的运算专题一同底数幂的乘法一、基本公式：$$a^m\cdota^n=a^{m+n}$$二、应用公式：1、顺用公式：问题1、计算：(1)$\frac{a^m}{a}\cdota\cdota=a^{m+1}$(2)$-x^3\cdotx^5=-x^8$(3)$b^{2m}\cdotb^{3m+1}=b^{5m+1}$(4)$-3\cdot(-3)^7\cdot6=1458$(5)$3a^5=a^3\cdota^2\cdota=(a^2)^2\cdota=a^4\cdota=a^5$(6)$-a(-a)(-a)^5=-a^7$变形练习：(1)$a^{m-1}\cdota^2=a^{m+1}$(2)$2m-2n=2(m-n)$2、常用等式：$(b-a)=-(a-b)$$(b-a)^2=(a-b)^2$$\frac{b-a}{a-b}=-1$问题2、计算：(1)$(b-a)(b-a)(b-a)=-(a-b)(a-b)(a-b)$(2)$(y-2x)^{2n}\cdot(2x-y)^{2n-1}$(3)$\frac{(x-y)(y-x)^4}{(y-x)^8}$(4)$(x-y)(y-x)(y-x)^3$3、逆用公式：问题3、已知$a^6=9$，$a^{2m+1}=6n$，求$a^{6m+n}$。已知$a^m=7$，$a^n=6$，求$a^{m+n}$。已知$a^3=4$，$a^{2m}=5$，求$a^{3m+3}$。4、利用指数相等解题：问题4、已知$a^m=\frac{1}{4}$，$a^n=16$，求$a^{2m-2n}$。已知$2m-1=4m+4n$，求$a$。已知$2m+1=a^{11}$，求$m$；$\frac{a^{2m+1}}{a^{m-1}}=32$，求$m$。专题二幂的乘方一、基本公式：$$(a^m)^n=a^{mn}$$二、应用公式：1、顺用公式：(1)$10^3\cdot10^4=10^7$(2)$\left(\frac{a}{b}\right)^4=\frac{a^4}{b^4}$(3)$(a^2)^3=a^6$(4)$x^3\cdotx^3=x^6$2、逆用公式：(1)已知$a=3$，求$a^{12}$。(2)已知$a^3=2$，求$a^{12}$。专题三积的乘方一、基本公式：$$(ab)^n=a^nb^n$$二、应用公式：1、顺用公式：(1)$\left(3x\right)^4=81x^4$(2)$\left(-2b\right)^3=-8b^3$(3)$\left(-\frac{xy}{2}\right)^2=\frac{x^2y^2}{4}$2、逆用公式：(1)$25^{2m}\cdo

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