初二数学辅导资料：轴对称_第1页
初二数学辅导资料：轴对称_第2页
初二数学辅导资料：轴对称_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

初二数学辅导资料：轴对称什么是轴对称？轴对称就是将一个图形围绕着某一条直线旋转180度后得到的重合图形。这条直线就被称为轴线或称为对称轴。轴对称是初中数学中比较重要的一种对称方式，常用于求解不等式、证明定理等问题。轴对称的性质轴对称的性质有以下几点：对于任意图形，都可以找到一个直线作为它的轴对称轴。它自身和它的对称图形，是轴对称的，且它们之间的距离与轴线的距离相等。若轴对称图形上的某一点与轴线的距离为d，则它的对称点与轴线的距离也为d。点、线和图形的轴对称点的轴对称对于一个点，它自身就是轴对称的。因为围绕它所在的点旋转180度之后，仍然是它本身。直线的轴对称对于一条直线，如果它与轴对称轴垂直，那么它与它的对称线就重合，因为围绕轴对称轴旋转180度后，直线上每一个点的对称点都在直线上。图形的轴对称对于一个图形，如果它围绕着轴对称轴旋转180度后可以和自身重合，那么它就是轴对称的。具体来说，在平面内，如下图所示：Y

|

|

|

|

|

|

|________X

(0,0)假设P(x,y)是平面内的一个点，如果它关于X轴对称的点是P’(x,-y)，那么这两个点在平面内的位置关系是上下对称的。如果它关于Y轴对称的点是P’(-x,y)，那么这两个点在平面内的位置关系是左右对称的。因此，如果一个图形能够关于X轴或Y轴进行二次旋转后和自身重合，那么它就是轴对称的。轴对称的应用求解不等式使用轴对称可以帮助我们求解两个实数的不等关系。例如，对于不等式x<y，我们可以在平面内画出x=y这条直线作为对称轴，然后看两个实数在这条直线的两侧分别有什么样的情况，如下图所示：x=y

|

|

|

|

x<y|x>y

|

|

|

|可以看出，对于x<y这个不等式，有xy的情况，因此这个不等式的解集为x<y的所有实数。证明定理使用轴对称也可以帮助我们证明某些几何定理。例如，欧拉定理告诉我们，一个凸多面体的顶点数、棱数和面数之和相等。证明这个定理可以采用轴对称的思想，如图所示：/\\

/\\

/____\\

z||y

/||\\

(0,0,0)||(0,0,1)

\\|______|/

x\\/x

\\/

\\_______/假设一个凸多面体有v个顶点、e个棱和f个面，那么我们可以找到一个点O，并将多面体中的某一个面与过点O的某一条射线相交。然后以过这个交点并垂直于这个面的直线为轴线进行旋转，可以得到如下的对称图形：/\\

/\\

/____\\

z||y

/|______|\\

(0,0,0)||(0,0,1)

\\|______|/

x\\/x

\\/

\\_______/可以看出，对称图形是由原来的多面体旋转180度后得到的。因此，对称图形中也有v个顶点、e个棱和f个面。同时，由于多面体包裹住O点的半球面积是多面体表面积的两倍，因此有v+2=f+e=2v-2。这样，我们就证明了欧拉定理

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论