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2012-2013学年 学期高等数学B1（B卷）试题标准答拟题学院（系 数理学 人 适用专业 书写标准答案人 （答案要注明各个要点的评分标准11．e2 2.

exyyxex

xyyx

dx；3．lnxC；4. 5．Ce2xCe3x 1．D；2. 3．B； xsin解： =lim1cos

3

=lim2=1x0

7ln(xf(x)ln(x

xx当x0f(xcosx0f(x)(ln(x1))f0limfxf

x

2

xlimln(x1)0

xf1limfxf

xlimsinx0limsinx

4

x

5f(x

cos1

xx

7xdy

(t22t

3sinttcos2t

7

3x43x2x2 3x2x21

dx3x2

42x x12x3arctanxC 72xcos02x2xsin0

3 xsinx22sin

5

7P(x)cosxQ(x)esin根据得通解为yecosxdx(esinxecosxdxdxesinx(esinxesinxdxesinx(x

3 5 7解：函数的定义域为(,y12x312x2y36x224x36xx2 3y0

0，

3 323x0及x2把定义域分成三部分：(,0]、0,2、2, 5

3

在(,0)y0，因此在(,0]上曲线是凹的；在0,2y0，在0,23 33 是凸的，在2,内y0，在2,上曲线是凹的 83 3 显然(0,1)、2,11是曲线的拐点 103 273SD

1(xx20

261

x5

4V(x2x4)dx 5 8f(xsinxtanx2x，f(x)cosxsec2x2，f(0)0f(x)sinx2sec2xtanxsinx(2sec3x

2

f(x0f(x

2x

2

时，f(x)f(0)0，f(x)单增 4因此f(x)f(0)0，即sinxtanx2x 5-F(x)xf(xF(x在[0,1(0,1F(0)0,F(1)0根据罗

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