全书版第二章第六章1讲

(建议用时：40分钟数列0，1，0，－1，0，1，0，－1，…的一个通项是an等于 2C.cos 2

2解 令n＝1，2，3，…，逐一验证四个选项，易得D正确答 解析依题意得(an＋2＋an＋1)－(an＋1＋an)＝[2(n＋1)－3]－(2n－3)，即an＋2－an＝2，所以a8－a4＝(a8－a6)＋(a6－a4)＝2＋2＝4.答 3.(2016·沈阳模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2－2n＋2，则数列{an}的通项为(

当n＝1时，a1＝S1＝1，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－3，由于a1的值不适合上式，故选C.答 解 因为an＋1an＝2n，所以两式相除得an＝2.a1a2＝2，a1＝1aaa，即aaa 64答 5.(2015·青岛二模)在数列{an}a1＝2，a2＝7，an＋2的个位数，则a2 解析由题意得a3＝4，a4＝8，a5＝2，a6＝6，a7＝2，a8＝2，a9＝4，a10＝8.36a2015＝a335×6＋5＝答案

1

＋an，＝21解 借助递推关系，则a8递推依次得到 答 5在数列{an}中，a1＝1，对于所有的n≥2，n∈N+，都有 解 由题意知n

答 8.(2016·潍坊一模)已知数列{an}的前n项和 1 ＝3a＋3 解 当n＝1时，a1＝S1＝1 n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝1

n－1，∴an. .

∴数列{a}a＝1q＝－1a

答 已知数列{an}nSn＝2n＋1－2.(1)求数列{an}的通项；(2)设bn＝an＋an＋1，求数列{bn}的通项 (1)当n＝1时—n≥2时，an＝Sn－Sn1＝2n＋1－2－(2n－2)＝2n＋1－2n＝2n；a1an＝2n(n∈N+).— (2)bn＝an＋an1an＝2n，an1＝2n＋1，bn＝2n＋2n＋1＝3·2 数列{an}的通项是4150 (1)当n＝4时an＝150n2－7n＋6＝150n＝16n＝－9(舍去)150是这16项.an＝n2－7n＋6＞0n＞6n＜1(舍7项起各项都是正数(建议用时：20分钟 33

3解 ∵a 3

n＝23

n答

＋4，由二次函数性质，得 记Sn＝a1＋a2＋…＋an，则下列结论正确的是( A.a2014＝－1，S2014＝2 B.a2014＝－3，S2014＝5C.a2014＝－3，S2 D.a2014＝－1，S2 由an＋1＝an－an－1(n≥2)，知an＋2＝an＋1－an，则an＋2＝－an－1(n≥2)，an＋3＝－an，…，an＋6＝an，又＝－2，所以当k∈Na4＋a5＋a6＝0a2014＝a4＝－1，S2答 已知an＝n2＋λn，且对于任意的n∈N+，数列{an}是递增数列，则实数λ的 解 因为{an}是递增数列，所以对任意的n∈N+，都有an＋1＞an，即2n＋1＋λ＞0n≥1，所以－(2n＋1)≤－3，要使不等式(*)答 设数列{an}nSn，数列{Sn}nTnTn＝2Sn－n2，a1求数列{an}的通项 (1)令n＝1时(2)n≥2n＝1时，a1＝S1＝1n≥2时，Sn－1＝2an－1－2(n－1)