初中数学-8.2.2加减消元解二元一次方程组教学课件设计

8.2解二元一次方程组(2)------加减消元

把①变形得代入②，不就消去x了!怎样解下面的二元一次方程组呢？课时导入按小丽的思路，你能消去一个未知数吗?

10y和－10y互为相反数……1知识点直接加减消元思考：

前面我们用代入法求出了方程组

的解.这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？知1－导知1－导这两个方程中未知数y的系数相等，②-①可消去未知数y，得x=6.把x=6代入①，得y=4.所以这个方程组的解是知1－导从上面两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法用加减法解方程组：例1导引：两个方程中x的系数相同，y的系数互为相反数，这样可以把两个方程相加消去y，或者把两个方程相减消去x.方法一：①＋②，得6x＝12，解得x＝2.把x＝2代入②，得3×2＋7y＝13，解得y＝1.所以原方程组的解为解：知1－讲方法二：①－②，得－14y＝－14，解得y＝1.把y＝1代入①，得3x－7×1＝－1，解得x＝2.所以原方程组的解为1

方程组中，x的系数的特点是_______，方程组中，y的系数的特点是_______，这两个方程组用________消元法解较简便．知1－练相等互为相反数加减2

用加减法解方程组时，

①－②得()A．5y＝2B．－11y＝8C．－11y＝2D．5y＝8知1－练A2知识点先变形，再加减消元知2－导对于一些系数不同或不互为相反数的二元一次程组，还能用加减法来解吗?

例2解方程组：导引：方程组中，两个方程中y的系数的绝对值成倍数关系，方程②乘以3就可与方程①相加消去y.解：由②×3，得51x－9y＝222，③

由①＋③，得59x＝295，解得x＝5.

把x＝5代入①，得8×5＋9y＝73，解得所以原方程组的解为知2－讲用加减法解方程组：知2－讲例3这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元.我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.分析：知2－讲解：①×3，得9x+12y=48.③

②×2，得10x-12y=66.④③+④，得19x=114，即x=6.把x=6代入①，得3×6+4y=16，4y=-2，y＝所以这个方程组的解是知3－讲

用加减消元法解二元一次方程组时，一般有三种情况：①方程组中某个未知数的系数的绝对值相等，则直接利用加减法求解；②方程组中某个未知数的系数的绝对值成倍数关系，则其中一个方程乘这个倍数后再利用加减法求解；③方程组中任一个未知数的系数的绝对值既不相等，也不成倍数关系，可利用最小公倍数的知识，把两个方程都适当地乘一个数，使某个未知数的系数的绝对值相等，然后再利用加减法求解．1

用加减法解下列方程组：知2－练2

(2015·河北)利用加减消元法解方程组下列做法正确的是()A．要消去y，可以将①×5＋②×2B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)C．要消去y，可以将①×5＋②×3D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2知2－练D3已知方程组

由②×3－①×2可得到()A．－3y＝2