气体的等压变化和等容变化人教版【知识架构+对点训练】 高二物理备课精研提升

2.3气体的等压变化和等容变化基础导学要点一、气体的等压变化1．等压变化一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。2．盖—吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。(2)公式：V＝CT或eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)。(3)适用条件：气体质量一定；气体压强不变。(4)等压变化的图像：由V＝CT可知在V­T坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线。对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。斜率越小，压强越大，如图所示，p2>(选填“>”或“<”)p1。要点二、气体的等容变化1．等容变化一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。(2)公式：p＝CT或eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)。(3)等容变化的图像：从图甲可以看出，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系。但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为0K。可以证明，新坐标原点对应的温度就是0_K。甲乙(4)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变。说明：气体做等容变化时，压强p与热力学温度T成正比，即p∝T，不是与摄氏温度t成正比，但压强变化量Δp与热力学温度变化量ΔT和摄氏温度的变化量Δt都是成正比的，即Δp∝ΔT、Δp∝Δt。要点三、理想气体1．理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。2．理想气体与实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体看成理想气体来处理。3．理想气体的状态方程(1)内容一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管压强p、体积V、温度T都可能改变，但是压强p跟体积V的乘积与热力学温度T之比保持不变。(2)表达式①eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)；②eq\f(pV,T)＝C。(3)成立条件一定质量的理想气体。说明：理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象。题目中无特别说明时，一般都可将实际气体当成理想气体来处理。要点四、对气体实验定律的微观解释用分子动理论可以定性解释气体的实验定律。1．玻意耳定律一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内，单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。这就是玻意耳定律的微观解释。2．盖—吕萨克定律一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大；只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。这就是盖—吕萨克定律的微观解释。3．查理定律一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。这就是查理定律的微观解释。要点突破突破一：气体的等压变化1．盖－吕萨克定律及推论表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比．2．V－T图像和V－t图像一定质量的某种气体，在等压变化过程中(1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1<p2，即斜率越小，压强越大．(2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0℃时的体积。3．应用盖－吕萨克定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体；(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变；(3)确定初、末两个状态的温度、体积；(4)根据盖－吕萨克定律列式求解；(5)求解结果并分析、检验。突破二：气体的等容变化1．查理定律及推论表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比．2．p－T图像和p－t图像一定质量的某种气体，在等容变化过程中(1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1<V2，即体积越大，斜率越小。(2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图像纵轴的截距p0是气体在0℃时的压强．3．应用查理定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体；(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变；(3)确定初、末两个状态的温度、压强；(4)根据查理定律列式求解；(5)求解结果并分析、检验。突破三：理想气体1．理想气体严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。2．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点。它是对实际气体的一种科学抽象，是一种理想模型，实际并不存在。3．理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力。4．理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关。突破四：理想气体的状态方程1．对理想气体状态方程的理解(1)成立条件：一定质量的理想气体；(2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关；(3)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关；(4)方程中各量的单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。2．理想气体状态方程与气体实验定律eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T1＝T2时，p1V1＝p2V2玻意耳定律,V1＝V2时，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,p1＝p2时，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)盖－吕萨克定律))突破五：气体实验定律的微观解释1．玻意耳定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积越小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图。2．查理定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。(2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如图。3．盖－吕萨克定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图。突破六：一定质量的气体不同图象比较类别图线特点举例p－VpV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远p－1/V斜率越大，温度越高p－T斜率越大，体积越小V－T斜率越大，压强越小典例精析题型一：查理定理的应用例一．有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出．设B管的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计．在1标准大气压下对B管进行温度刻度(1标准大气压相当于76cmHg的压强，等于101kPa)．已知当温度t1＝27℃时，管内水银面高度x1＝16cm，此高度即为27℃的刻度线，问t＝0℃的刻度线在何处．变式迁移1：用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便，但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸．我们通常用的可乐易拉罐容积V＝355mL.假设在室温(17℃)罐内装有0.9V的饮料，剩余空间充满CO2气体，气体压强为1atm.若易拉罐承受的压强为1.2atm，则保存温度不能超过多少？题型二：盖—吕萨克定律的应用例二．如图所示，活塞的质量为m，大气压强为p0，当密闭气体的温度由T1升高到T2时，求：(1)温度为T2时气体的压强；(2)温度为T2时的气体体积．(汽缸的横截面积为S，忽略活塞与汽缸间的摩擦，温度T1时气体的体积为V1)变式迁移2：一气象探测气球，在充有压强为1.00atm(即76.0cmHg)、温度为27.0℃的氦气时，体积为3.50m3.在上升至海拔6.50km高空的过程中，气球内氦气的压强逐渐减小至此高度上的大气压36.0cmHg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变．此后停止加热，保持高度不变．已知在这一海拔高度气温为－48.0℃.求：(1)氦气在停止加热前的体积；(2)氦气在停止加热较长一段时间后的体积．题型三：气体实验定律的图像问题例三．如图所示，一定质量的气体从状态A经B、C、D再回到A.问AB、BC、CD、DA是什么过程？已知气体在状态A时的体积是1L，求在状态B、C、D时的体积各为多少，并把此图改为p－V图．变式迁移3：如图所示，为一定质量的理想气体p－1/V图象，图中BC为过原点的直线，A、B、C为气体的三个状态，则下列说法中正确的是()A．TA>TB＝TC B．TA>TB>TCC．TA＝TB>TC D．TA<TB<TC强化训练选择题1．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由0升高到10时，其压强的增加量为Δp1，当它由100升高到110时，其压强的增加量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是（）A．1∶1 B．1∶10 C．10∶110 D．110∶102．如图所示，一定质量的理想气体经历的状态变化为a→b→c→a，其中纵坐标表示气体压强p、横坐标表示气体体积V，a→b是以p轴和V轴为渐近线的双曲线。则下列结论正确的是（）A．状态a→b，理想气体的内能减小B．状态b→c，单位时间内对单位面积器壁碰撞的分子数变少C．状态b→c，外界对理想气体做正功D．状态c→a，理想气体的温度降低3．一定质量的理想气体发生状态变化时，其状态参量p、V、T的变化情况不可能是（）A．p、V、T都增大 B．p减小，V和T都增大C．p和V减小，T增大 D．p和T增大，V减小4、对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是（

）A．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈B．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小D．压强变小时，分子间的平均距离不可能变小5、一根足够长的试管开口竖直向下，中间用水银封闭了一定质量的理想气体，如图所示。现将试管绕定点缓慢向右转到虚线处，则下列图像中可能正确的是（）A． B． C．D．6、两个容器A、B,用截面均匀的水平细玻璃管连通,如图所示,A、B所装气体的温度分别为17℃和27℃,水银柱在管中央平衡。如果两边温度都升高10℃,则水银柱将()A.向右移动 B.向左移动C.不动 D.条件不足,不能确定7.对于一定量的理想气体,下列说法正确的是()A.若气体的压强和体积都不变,其内能可能减小B.若气体的内能不变,其状态也一定不变C.若气体的温度随时间不断升高,其压强也一定不断增大D.当气体温度升高时,气体的内能一定增大8.(多选)一定质量的理想气体,从图中A状态开始,经历了B、C,最后到D状态。下列说法中正确的是()A.A→B温度升高,体积不变B.B→C压强不变,体积变小C.C→D压强变小,体积变小D.B点的温度最高,C点的体积最小9．一定质量的气体在等容变化过程中，温度每升高1℃，压强的增加量等于它在27℃时压强的（）A． B． C． D．10．两个容器A、B用截面均匀的水平玻璃管相通，如图所示，A、B中所装气体温度分别为10℃和20℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10℃，则水银将（）A．向左移动 B．向右移动 C．不动 D．无法确定二、解答题11．如图，上端带卡环、底部有加热装置的圆柱形气缸竖直放置在水平地面上，质量为m、横截面积为S、厚度不计的活塞到气缸底部的距离为气缸高度的一半，活塞下部封闭有温度为T的理想气体。已知重力加速度为g，外界大气压强恒为，忽略一切摩擦。现对封闭气体缓慢加热，则活塞恰好到达气缸上端卡口时气体温度T1=_______；保持封闭气体的温度T1不变，在活塞上表面缓慢倒入沙子，使活塞到气缸底部的距离为气缸高度的三分之一，则倒入沙子的总质量m1=________。12.如图所示，绝热汽缸倒扣放置，质量为M的绝热活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸间摩擦可忽略不计，活塞下部空间与外界连通，汽缸底部连接一U形细管（管内气体的体积忽略不计）。初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离汽缸底部为ℎ0，细管内两侧水银柱存在高度差。已知水银密度为ρ，大气压强为p0，汽缸横截面积为S，重力