六年级数学上册典型例题-第四单元比的应用题基础部分（解析版）

六年级数学上册典型例题系列之

第四单元比的应用题基础部分（解析版）

编者的话：

本专题是第四单元《比》的应用题“基础部分”，该部分内容是在《比

的计算题部分》基础上进行总结和编辑的，内容主要是结合分数应用

题以及各类型应用题公式来求比，考题多以填空和选择题型为主，共

有十三个考点，全部是考试试卷出现过的类型考题，其中不易理解的

是分率与比的结合、混合溶液中求比两种类型题目，建议着重讲解,

整体题型难度随考点依次提升，欢迎使用。

【考点一】较简单的求比应用题。

【方法点拨】

较简单的比的应用题根据问题所求的比找到对应数值，再化简即可，主要注意

按照题目的顺序来写比并化简。

【典型例题】

五年级一班有男生12人，女生7人，那么:

（1）男女人数之比为（），比值为（）；

（2）男生人数与全班总人数之比为（）；

（3）女生人数与全班总人数之比为（）；

（4）男女生人数差与全班总人数之比是（）。

解析：⑴12:7,—；(2)12:19；(3)7:19；(4)5:19

7

【对应练习1】

渡江路小学六年级有240个学生，其中有100个女生，男生与女生的人数的最简

整数比是（），比值是（）。

解析：7:5;：

【对应练习2】

在150克水中放入15克盐，则水与盐的最简整数比是（），水与盐水

的最简整数比是（）。

解析：

【对应练习3]

1克糖放49克水中，糖和糖水的比是（）。

解析：1:50

【对应练习4】

一个长方形的长是20m,宽是13m,这个长方形的长和周长的比是（）。

解析：10:33

【对应练习5】

建筑工地上有300吨水泥,150吨黄沙和200吨石子,求这个建筑工地上的水泥、

黄沙和石子的比，并把它们化成最简整数比

解析：6:3:4

【考点二】已知一个数是另一个数的几分之几，求比。

【方法点拨】

已知一个数是另一个数的几分之几，先找到一个数和另一个数的份数，然后根

据份数求对应的比。

【典型例题】

钢琴班有若干男女生，其中男生人数是女生人数的8,那么：

7

(1)男生人数:女生人数=();

(2)男生人数:全班人数=()；

(3)女生人数:全班人数=();

(4)女生人数是男生人数的()；

(5)男生人数相当于全班数的()。

解析：(1)4:7;(2)4:11;(3)7:11;(4)(5)—

411

【对应练习1】

新购一批书，语文书的本数占这批书的上，那么

(1)语文书:全部书=();

(2)语文书:其他书=();

(3)其他书:全部书=()；

(4)其他书:语文书=()；

（5）语文书是其他书的（）倍；

（6）其他书相当于全部书的（）；

解析：（1）5:11;（2）5:6;（3）6:11;（4）6:5;（5）（6）A；

611

【对应练习2】

六年级男生人数占全级人数的|,那么六年级男女生人数的比是（）;

如果全年级有学生190人，其中女生有（）人。

解析:（1）3:2;（2）76

【对应练习31

已知A是B的?，则A:B=（）,A比8少（），B比人多（）。

8

解析：5:8;-；-

85

【对应练习4】

植树成活的棵数占植树总棵数的3,成活棵数和未成活棵数的最简整数比是

（）O

解析：7:2

【对应练习5】

甲数除以乙数的商是1.3,甲数与乙数的比是（）。

解析：13:10

【考点三】已知一个数比另一个数多或少几分之几，求比。

【方法点拨】

已知一个数比另一个数多或少几分之几，先找到一个数和另一个数的份数，然

后根据份数求对应的比。

【典型例题1】

已知A比B多则A:B=(),A占8的()。

解析：14:11;《

【典型例题2】

已知A比B少三，则A:B=(),A相当于B的()。

解析：2:5；|

【对应练习1】

已知A比B多之，则A:B=（）,B比人少（）,A是8的（）

7

倍。

解析：10:7；—；—

107

【对应练习2】

星光小学三年级女生人数比男生人数多;，男生人数与女生人数的比是

（）,女生人数与全班人数的比是（）。

解析：5:6；6:11

【对应练习3]

摩托车的速度比汽车慢,，则摩托车的速度与汽车速度的比是（）。

4

解析：3:4

【对应练习4]

长方形的宽比长少2,宽与长的比是（）。

7

解析：5:7

【对应练习5】

甲数比乙数多（3，乙数与甲数的比是（）。

解析：5:8

【考点四】已知剩余分率，求比。

【方法点拨】

已知剩余的分率，先找到所求数的份数，然后根据份数求对应的比。

【典型例题】

一堆煤，运走一部分，还剩羡，运走的与剩下的比是（）。

解析：3:2

【对应练习1】

修路队要修一条公路，修了一段时间后，还剩下|■没有修，修了的与没有修的比

8

是（）。

解析：5:3

【对应练习21

一辆汽车行驶一段路程后，还剩下!■的路程没有行驶，则已行的路程与没有行的

路程之比是（）。

解析：1:4

【对应练习31

一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的,，则剩下的路程与已经行的路程之

8

比是（）。解析：7:1

【对应练习4]

一本书看了它的|,看过的页数和没看过的页数的比是（）。

解析：2:3

【考点五】已知分率的等量关系，求比。

【方法点拨】

已知分率的等量关系，先根据等量关系列出等量关系式，然后采用设数法求出

各个量的份数，最后根据问题求出对应比。

【典型例题】

甲数的?等于乙数的|,则甲乙两数的最简整数比是（）。

解析:8:15

【对应练习1】

A的,与B的,相等（A不等于0）,贝l]A：B=（）o

46

解析：2:3

【对应练习2]

有两堆煤，甲堆质量的2正好等于乙堆质量的3。甲、乙两堆煤质量的比是

35

()O

解析：9:10

【对应练习31

甲数的箓于乙数的(甲，乙两数都不等于0),则甲数：乙数=()。

A.7:6B.3:7C.6:7

解析：C

【考点六】已知多个量的分率关系，求比。

【方法点拨】

已知多个量的分率关系，先根据各个量之间的关系求出每个量是多少，然后根

据问题求出对应比。

【典型例题】

甲数是丙数的乙数是丙数的1：倍.甲'乙'丙三个数的比是()。

解析：丙数：1;甲数：乙数：1

甲:乙:丙=4:6:5

【对应练习1】

甲数是乙数的总，乙数是丙数的3，这甲乙丙三个数的连比是（）0

解析：乙数：1;甲数：3,丙数：-

104

甲：乙：丙=6:20:45

【对应练习21

橘子的千克数是苹果的],香蕉的千克数是橘子的工，求苹果：橘子：香蕉二

32

（）O

解析：苹果：1；橘子：香蕉：-

33

苹果:橘子:香蕉=3:2:1

【对应练习3]

甲数是乙数的:，乙数是丙数的上，则甲乙丙三个数的连比是（）。

34

解析：乙数：1;甲数：|;丙数：I

甲：乙：丙=2:3:4

【考点七】已知比，反求分率关系。

【方法点拨】

已知比，根据对应量的对应比，把对应的比数看作该量的份数，然后再根据问

题解答。

【典型例题1】

清河中学六年一班男生人数和全班人数的比是5：11o

(1)男生人数和女生人数的比是_______。

(2)男生人数是女生人数的o

(3)女生人数是男生人数的o

解析：(1)5:6

⑵*

6

⑶2

【典型例题2】

小红和爸爸身高的比是3:4,小红比爸爸矮几分之几？

解析：(4-3)+4L

4

【对应练习1】

晨晨看一本书，已看页数与未看页数之比是3：5,则已看页数比未看页数少几

分之几？

7

解析：(5-3)+5=4

【对应练习21

已知A:B=1:3,则A比B少几分之几？B比A多几分之几？A是B的多少倍？

71

解析:（3-1）+3=-；（3-1）+1=2；1+3=—

33

【对应练习3]

一批货物按3:4:5分配给甲、乙、丙三个队去运。甲队运了这批货物的（）,

乙队运了这批货物的（），丙队运了这批货物的（）。

【考点八】工程问题，求比。

【方法点拨】

根据工程问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。

【典型例题】工程问题

甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分钟,求甲、乙工作效率的比。

解析：甲效：—;乙效：—

34

甲效:乙效=16:9

【对应练习1】

一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，甲、乙两队工作效率的比

是（）。

解析：5:4

【对应练习2】

一项工程,甲独做5天完成，乙独做8天完成，甲、乙的工作效率比为（）0

解析：8:5

【考点九】行程问题，求比。

【方法点拨】

根据行程问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。

【典型例题1】

行一段路，甲要用8分钟，乙要用6分钟，甲和乙的速度比是多少？

解析：3:4

【对应练习11

74

同一段路程，甲打小时走完，乙需J时走完，甲与乙的速度比是多少?

解析：15:8

【对应练习21

一段路长3千米，李叔叔用23分钟走完，王叔叔用34分钟走完。

（1）写出李叔叔、王叔叔两人走完这段路程的时间比，并化简。

解析：23:34

（2）写出李叔叔、王叔叔两人的速度比，并化简。

解析：34:23

【对应练习3]

一辆汽车上午3小时行驶96千米，下午4小时行驶140千米。

（1）上、下午行车时间的比是（）。

（2）上、下午所行路程的比是（）。

（3）下午与上午行驶速度的比是（）。

解析：（1）3:4;（2）96:140=48:70=24:35；（3）35:32

【典型例题2】

华和小刚分别从各自的家到电影院看电影，小华比小刚走的路程少;，而小刚比

小华花的时间多求两人的速度比。

解析：小刚路程：1；小华路程：工；小华时间：1；小刚时间：-

34

小刚速度：1+3=3小华速度：2+1=2

4533

4?

速度比：-：-=6:5

53

【对应练习1】

甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少;，乙用的时间比甲多;。甲、乙

3o

两人的速度比是多少？

解析：乙的路程：1,甲的路程：甲的时间：1,乙的时间：I

3o

甲的速度：--1=-

33

乙的速度：

速度比：-：-=3:4

39

【对应练习21

小军走的路程比小红多，，而小红行走的时间却比小军多工，求小军与小红的

410

速度比？

解析：

小红的路程：1

小军的路程：-

4

小军时间：1

11

小红时间:

To

10

小红速度：

7T

小军速度：-

4

小红速度:小军速度=8:11

【考点十】图形问题，求比。

【方法点拨】

根据图形问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。

【典型例题】

甲、乙两个正方形的边长之比是8：7,它们的周长之比是（），面积之

比是（)O

解析：8:7；64:49

【对应练习1】

大圆的半径是小圆半径的3倍，则小圆面积与大圆面积的比是（）。

解析：小圆半径:大圆半径=1:3；面积比是1:9

【对应练习21

边长分别为4cm和1cm的两个正方形，它们的面积比是多少？

解析：16:1

【对应练习3]

两个正方体棱长的比是3:5,它们的体积比是（）。

解析：27:125

【考点十一】数量问题，求比。

【方法点拨】

根据数量问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。

【典型例题】

被减数和减数的比是7：3,减数与差的比是（）。

解析：3:4

【对应练习1】

在一个减法算式中，差与减数的比是4:5,被减数与减数的比是（）o

解析：9:5

【对应练习21

如果被减数与减数的比是5：3,则减数与差的比是（）。

解析：3:2

【考点十二】价格问题，求比。

【方法点拨】

根据价格问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。

【典型例题】

疏菜批发市场运来一批蔬菜，其中白菜和芹菜的单价比是3：7,而质量之比是5：

4,那么白菜和芹菜的总价比是多少？

解析：15:28

【对应练习1】

百货市场进购一批衣服，其中上衣和裤子的单价比是2:3,数量比是8:9,那么上

衣和裤子的总价比是多少？

解析：16:27

【对应练习2]

甲种笔3元钱买4枝，乙种笔3枝4元钱，甲、乙两种笔单价的比是（）o

解析：9:16

【考点十三】溶液混合问题中的求比。

【方法点拨】

根据不同类型应用题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。

【典型例题1】

两个相同的瓶子里装满酒精溶液。一瓶中酒精与水的体积之比是3：1,另一瓶

中酒精与水的体积之比是4：1。若把两瓶酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水

的体积之比是多少？

解析：

方法一：

在第一个瓶子中，酒精占溶液的？，水占溶液的工；

44

在第二个瓶子中，酒精占溶液的?