六年级数学上册典型例题-第五单元圆的周长问题基础部分（原卷版）

六年级数学上册典型例题系列之

第五单元圆的周长问题基础部分（原卷版）

编者的话：

《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点

考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型,考点丰富，变式多样。

本专题是第五单元圆的周长问题基础部分，后续内容为《圆的周

长问题提高部分》。本部分内容主要是以圆的周长为基础，多考察圆

周长公式的实际应用及各数量关系的转化，考试也多以填空、选择、

应用为主，难度较小，考题较为典型，共划分为十一个考点，欢迎使

用O

【考点一】直径与半径的关系类型题。

【方法点拨】

1.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

2.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

3.用字母表示为：d=2rr=d+2

用文字表示为：半径=直径+2直径=半径X2

【典型例题1】

圆的半径是4厘米，则圆内最长的线段长是（）厘米。

【典型例题2】

看图填空。

【典型例题3】

看图填空。

圆的直径是（）厘米，正方形的边长是（）厘米。

【对应练习1】

看图填空。

8dm

半圆的半径是dm,直径是_________dmo

【对应练习21

看图填空。

长方形的长是cm,宽是________cm。

【对应练习3】

看图填空。

大圆的半径是_______cm,直径是________cm；小圆的半径是________cm,

直径是________cm；

【考点二】长方形内圆的数量问题。

【方法点拨】

以固定直径在长方形内画圆，只能画整圆，因此需要计算出长'宽两边各能画

多少个圆，再将数量相乘。

【典型例题】

用一块长1米，宽0.8米的长方形铁皮,做一种直径是4分米的圆形交通标志牌，

怎样取材比较合理？最多能做多少个交通标志牌？

1米

【对应练习1】

在一个长20cm,宽15cm的长方形纸板上最多能剪出几个直径是5cm的圆？

20cm

15cm

【对应练习2】

在长20cm,宽12cm的长方形纸中，最多能剪（）个半径为2cm的圆。

【对应练习3]

用长10厘米，宽5厘米的长方形纸，最多可以剪（）个直径2厘米的

圆。

【考点三】圆的周长与指针问题。

【方法点拨】

1.时针每走12小时转动一周，一天转动2周。

2.时针每过一小时，分钟就转到一周，一天转动24周。

【典型例题】

某钟表分针长8cm,从7时到8时，分针针尖走过多少厘米?

【对应练习1】

饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长40厘米。这根分针的尖端转动一周所

走的路程是多少厘米？

【对应练习21

一座石英钟，分针长3分米，时针长2分米，一昼夜针尖各走多少分米?

【对应练习3]

一只大钟的时针长0.3米,这根时针的尖端1天走过多少米?

【考点四】圆周数量问题。

【方法点拨】

圆的周长公式

(1)已知圆的半径，求圆的周长：。=切＞

(2)已知圆的直径，求圆的周长：CW

【典型例题】

张师傅把一个底面半径0.5米的圆柱形油桶滚到墙边(如图)。油桶要滚动几周?

9.42m

【对应练习1】

做半径为5分米的铁环，20米长的铁丝够做多少个?

【对应练习21

半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了几圈?

()

A.4B.5C.6D.7

【对应练习3]

如图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球。如果要将这个球滚到墙边，需要转

动几圈？(结果保留整数)

【对应练习4】

如图，有两个铁环，大铁环的直径是80厘米，小铁环的直径是50厘米。从甲地

到乙地，大铁环需要滚动200周，小铁环需要滚动多少周？

【考点五】圆的周长与车轮转动问题。

【方法点拨】

车轮转一圈就是圆的一周。

【典型例题1】

小文的自行车轮子的直径是0.6米，如果平均每分钟转125圈，她从家到学校需

10分钟，那么小文家到学校有多远？

【典型例题2】

小亮家到少年宫的距离是3768米,他骑一辆车轮外直径大约是60厘米的自行车

去少年宫，按车轮每分钟转100圈计算，他骑这辆车去少年宫大约需要多少分

钟？

【对应练习1】

淘气家离学校距离是1800米，他每天骑自行车回家，自行车车胎直径0.6米,

如果自行车车轮平均每分钟转80圈，那么他10分钟从学校能回到家吗？

【对应练习2】

一辆自行车车轮的外直径71厘米，如果平均每分钟转100周，通过一座1100

米长的大桥，大约需要几分钟？（得数保留整数）

【对应练习31

一辆自行车的车轮直径80厘米，车轮每分钟转100圈，要通过1256米的桥，大

约需要几分钟？

【考点六】圆的周长与植树问题。

【方法点拨】

植树问题在圆形中的应用主要是段数与棵数相等问题。

【典型例题】

一个圆形人工湖,直径是200米沿着湖边每隔4米栽一棵树，一共能栽树（）

棵

【对应练习1】

在一个半径是50米的圆形鱼塘边上每隔3.14米栽一棵树，共栽树（）

棵。

A.100B.50C.101D.51

【对应练习2】

一个圆形花坛的周长是30米，在它的边上每隔3米摆一盆花，一共需要（）

盆花。

A.11B.10C.9

【考点七】半圆的周长问题。

【方法点拨】

半圆的周长=圆的周长的一半+圆的直径，即：C^r+d

【典型例题1】

如图，求该图形的周长。

【典型例题2】

一^半圆的周长为20.56cm,这个半圆的直径是（）cm。

【对应练习1】

把周长是18.84cm的圆片剪成同样大小的两个半圆，每个半圆的周长是多少厘

米？

【对应练习21

圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是多少分米？

【对应练习31

把一个周长是628cm的圆分成2个半圆，每个半圆的周长都是314cm.

【考点八】反求圆的半径和直径。

【方法点拨】

已知圆的周长，求圆的半径：r=C^2

已知圆的周长，求圆的直径：d=C/l

【典型例题】

一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径和半径各是多少米？

【对应练习1】

已知一个圆的周长是37.68厘米，这个圆的半径是多少厘米？

【对应练习21

一个圆形花坛的周长是62.8米，你能求出这个圆形花坛的直径吗？

【对应练习31

画圆时，圆的周长为15.7cm,那么圆规两脚间的距离为多少厘米？

【考点九】半径、直径、周长、面积的倍数和比的关系。

【方法点拨】

1.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍

数，而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积

扩大16倍。

2.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

例如：两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3,而面

积比是4:9。

3.圆周长和直径的比是n：1,比值是TT。

圆周长和半径的比是2n：1,比值是2n。

4.大圆半径是小圆半径的x倍，则大圆直径和周长都是小圆的x倍，大圆面积

是小圆的/倍。

【典型例题】

两个圆的半径比是3:5,则直径的比是（），周长比是（），面

积比是（）。

【典型例题2】

一个圆半径扩大3倍，则周长（），面积（）。

A.扩大3倍，扩大3倍B.扩大6倍，扩大6倍C.扩大3倍，扩大9倍

【对应练习1】

大小两个圆的半径之比是2:3。它们的直径之比是,周长之比是

,面积之比是_______O

【对应练习21

两圆半径的比是4:3,它们直径的比是（）;周长的比是（）；

面积的比是（）。

【对应练习31

如果大圆的周长是小圆的2倍，当小圆的直径是2分米时，大圆的直径是（）

分米。

A.8

B.4

C.6

【对应练习41

如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的直径扩大到原来的（）倍，

周长扩大到原来的（），面积扩大到原来的（）倍。

【对应练习5】

自行车后轮的半径是前轮的1.5倍，后轮转动12周，前轮转了（）周。

A.8B.12C.18

【考点十】半径、直径的增加与周长的变化关系。

【方法点拨】

当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2Fla厘米；

当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加口a厘米。

【典型例题】

一个圆形花坛的直径是6米，现在要扩建花坛，把它的半径增加1米.

花坛的周长比原来增加多少米？

【对应练习1】

一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加（)0

A.1厘米B.2厘

米C.6.28厘

米