六年级数学下册《用比例解决问题》练习题及答案解析

六年级数学下册《用比例解决问题》练习题及答案解析

学校:姓名：班级：

一、选择题

1.一条2厘米的线段，选用下面比例尺（）画出的平面图最大。

A.1：200B.1：5000C.1：1D.2：1

2.老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本。他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。

这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了（）个。

A.48B.50C.54D.56

3.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

A.144B.24C.72

4.一幅地图的比例尺是1：1000000,下列说法不正确的是（）。

A.这是一个数值比例尺

B.说明要把实际距离缩小为1000000后,再画在图纸上

C.图上距离相当于实际距离的；；；；；；；行

D.图上1厘米相当于实际1000000米

5.下列各数中，（）不能与2、8、10组成比例。

,5「8

A.-B.一C.-D.40

852

6.甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：3,乙瓶中盐、水的比是3：5,

现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）o

人♦得B.焉八5n31

C.—D.—

2480

7.一个水池有甲乙两个水管。单独开甲管，2小时可以把空池注满；单独开乙管，3小时可以把空池注满。

如果同时打开甲乙两管，（）小时可以把空池注满。

A.1B.'1

C.1-D.5

55

8.希望小学合唱队共有队员108人，则（：）一定不是男队员和女队员人数的比。

A.5：4B.7：5C.8：7D.19：17

9.表示x和y成正比例关系的式子是（).

y

A.x+y=9B.y=1.5xC.M=0D.xy+1=5

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10.学校把560棵树的种植任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三

班有48人。二班应种树（）。

A.192棵B.188棵C.180棵

11.在一幅地图上，用20厘米的线段表示50千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。

A.1:2500B.1：25000C.1：250000D.1：2500000

二、填空题

12.比例尺一定，（）和（）成（）比例。

Q4Q8Q120千米

13.****

这是一个（）比例尺，用数值比例尺表示是（）o

14.下图是某公园平面图（比例尺1：20000）,图中“——"为步行道。

（1）剧场的位置表示为（7,5）,用数对表示下面各地点的位置。

南门，中心广场,游船码头,魔幻小屋________。

（2）童话世界在美食街（）偏（）（）°方向上。

（3）从游艺区到剧场去看演出，写出沿步行道行走的最短路线。

游艺区-_____________________

（4）游船码头在美食街的（）方向，它们之间的实际距离是（）m。

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15.六年级某班女生人数占全班的］,那么女生占男生人数的（）％,女生比男生少（）％。

O

16.一个最简分数的分子比分母小12,如果分母加上3,这个分数可以约分成1,这个分数原来是（）。

三、解答题

17.小明读一本300页的故事书，前2天读了全书的g,照这样计算，读完全书还要多少天？

18.为庆祝建党一百周年，实验小学新建了一个少先队活动室。现在需要在地面铺地砖，如果用边长5分

米的方砖，需要400块；如果改用边长为4分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答）

19.一张照片长4厘米，宽3厘米，如果按4：1的比把这张照片放大，放大后照片的长、宽分别是多少厘

米？如果要使放大后照片的宽是9厘米，那么放大后照片的长应是多少厘米？

20.客车和货车同时从甲，乙两地相向开出，客车每小时行全程的，，货车每小时行60千米，相遇时客车

和货车所行路程的比是3：2。甲、乙两地相距多少？

21.大宝和小宝一起喝汤圆，本来大宝碗里的和小宝碗里的个数之比为2：3,后来大宝想要减肥，又夹了

4个汤圆到小宝碗里，此时大小宝碗里汤圆之比为1：2,求两人一共有多少个汤圆？

参考答案与解析：

1.D

【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，比例尺分为放大比例尺与缩小比例尺，比值大于1的比例尺

叫放大比例尺，比值小于1的比例尺叫缩小比例尺；要使线段在平面图上画得最大，那么要选择放大比例

尺画图；据此解答。

【详解】要选择放大比例尺画图；

A.1：200是缩小比例尺；

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B.1：5000是缩小比例尺;

C.1：1是图上距离和实际距离相等的比例尺；

D.2：1是放大比例尺。

所以，2：1这个比例尺画出来的平面图最大。

故答案为：D

【点睛】掌握比例尺的意义以及放大比例尺和缩小比例尺的特征是解题的关键。

2.A

【分析】根据题意可知，发出去的田格本、横线本、练习本的个数之比是1：3：5,那么横线本与田格本和

练习本之和的比就是3：（1+5）,化简得1：2。因为田格本、横线本和练习本原来的本数都相等，所以田

格本和练习本剩下的个数是由格本的2倍。

【详解】24x2=48（本）

故答案为：A

【点睛】此题考查了比的应用，明确发出去的横线本与田格本和练习本之和的比是解题关键。

3.C

【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，削去体积对应（3—1）倍，用削去部

分的体积+对应倍数，求出一倍数，一倍数x3=圆柱体积，据此分析。

【详解】48+（3-1）x3

=48+2x3

=72（立方分米）

故答案为：C

【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。

4.D

【分析】比例尺是1：1000000,是一个数值比例尺,说明图上距离1厘米代表实际距离1000000厘米；1000000

厘米=10千米；所以这个比例尺是缩小为而2而后，再画在图纸上的；也就是说图上距离相当于实际距

【详解】比例尺1：1000000表示的意义是：图上1厘米相当于实际的1000000厘米

换算单位后：

1000000^100000=10（千米）=10000（米），所以D选项错误

故答案为：D

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【点睛】本题考查比例尺的意义及单位的换算，牢记1千米=100000厘米。

5.A

【分析】根据比例的基本性质，一一尝试并找出不能和2、8、10组成比例的选项即可。

【详解】A.因为在|、2、8、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比

O

例；

o8

B.因为］xl0=2x8,所以£、2、8、10四个数能组成比例；

C.因为［x8=2xio,所以g、2、8、10四个数能组成比例；

D.因为8x10=2x40,所以40、2、8、10四个数能组成比例。

故答案为：A

【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项之积等于两外项之积。

6.D

【分析】把两个瓶子盐水的体积看作单位“1”，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量和水含量；再求出两瓶混合后

的盐含量和水含量，再根据比的意义，求出混合后盐水中盐与盐水的比。

【详解】甲瓶盐含量：2-(2+3)

=2:5

_2

-5

水含量：3-(2+3)

=3=5

=3

-5

乙瓶盐含量：3：(3+5)

=3=8

=3

—8

水含量：5+(3+5)

=5:8

=5

-8

混合后盐的含量：2：3

5o

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水含量：f3+15

5o

24,25

=---1---

4040

49

-40

盐水：卫+竺=2

4040

盐：盐水3胃1：2

40

31

=（―x40）:（2x40）

40

=31：80

故答案为：D

【点睛】解答本题根据已知条件求出混合前两瓶的盐与水，混合后盐与水，即可求出盐与盐水的比，化简

即可。

7.C

【分析】根据题意可知，把水池的容量看作单位“1”，用工作总量+工作时间=工作效率，分别求出甲、乙

管每小时进水量，然后用水池的容量+每小时的进水总量=需要的时间，据此解答。

【详解】1+（1+1）

=11

6

=1；（小时）

故答案为：C。

【点睛】求得甲乙的工作效率，用1除以甲乙的工作效率和，是解答本题的关键。

8.C

【分析】由题意知道，男女队员人数的总份数必须是108的因数，由此即可得到答案。

【详解】A.5+4=9（份），9是108的因数；

B.7+5=12（份），12是108的因数；

C.8+7=15（份），15不是108的因数；

D.19+17=36（份），36是108的因数；

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故答案为：c

【点睛】解答此题的关键是，充分利用隐含的条件，即总份数是总人数的因数，然后再逐一排除错的选项，

即可得出正确的答案。

9.B

【详解】略

10.C

【分析】求出六年级三个班的人数比，再根据比的应用求出六年级二班的植树棵数，据此解答。

【详解】一班人数：二班人数：三班人数=47：45：48

六年级二班的植树棵数：560x多.45丁=180(棵)

故答案为：C

【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

11.C

【分析】根据：比例尺=图上距离：实际距离，统一单位，列式解答即可。

【详解】50千米=5000000厘米

20厘米：5000000厘米=1:250000

故答案为：C

【点睛】此题考查比例尺的意义。

12.实地距离图上距离正比例

【解析】略

13.线段1：4000000

【分析】比例尺有两种：一种叫线段比例尺；另一种叫数值比例尺，从题中的图可知这种比例尺是线段比

例尺；

根据比例尺的意义(比例尺=图上距离：实际距离)，可求出数值比例尺。

【详解】由分析可知，这是一个线段比例尺。

40千米=4000000厘米

则数值比例尺：1厘米：4000000厘米=1：4000000

【点睛】注意求比例尺时，图上距离和实际距离的单位要统一。

14.(7,0)(3,4)(3,6)(7,1)东北37美食街一童话世界一剧场正北800

【分析】(1)利用数对表示位置，先写列数，后写行数。由此得出各地点的位置。

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(2)以美食街为观测点描述童话世界的位置，先描述方向再描述角度。

(3)美食街、魔幻小屋(中心广场)和童话世界三个地点围成一个三角形，三角形任意两边之和大于第三

边，因此从美食街直接到童话世界是这两个地点间的最短路线。

(4)通过观察题图可知，游船码头在美食街的正北方向。在题图上测得美食街与游船码头之间的距离是4cm,

根据“比例尺=图上距离：实际距离“，可计算实际距离为4x20000=80000(cm),据此解答即可。

【详解】(1)南门(7,0),中心广场(3,4),游船码头(3,6),魔幻小屋(7,1).

(2)童话世界在美食街东偏北37。方向上；

(3)从游艺区到剧场去看演出，沿步行道行走的最短路线：游艺区一美食街t童话世界一剧场；

(4)游船码头在美食街的正北方向；

4x20000=80000(cm)；

80000厘米=800米

【点睛】本题综合性较强，熟练掌握数对确定位置、方向与距离确定位置、比例尺的意义等基础知识是解

答本题的关键。

15.6040

【分析】六年级某班女生人数占全班的：，转化成女生人数与全班的人数之比是3：8,女生人数占3份，

O

全班人数占8份，所以男生占5份，用女生人数所占的份数除以男生人数所占的份数得到第一问的答案。

男生的人数减去女生的人数，女生少的这部分人数除以男生的人数求出第二问的答案。

【详解】女生人数与全班的人数之比是3：8,所以女生人数与男生人数之比是3：5

3+(8—3)

=3・5

=0.6

=60%

(5-3)+5

=2+5

=0.4

=40%

【点睛】此题的解题关键是利用分数与比之间的关系，分别找出女生与男生所占的份数，即可求出最终的

结果。

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【分析】由题意可知，一个最简分数的分子比分母小12,如果分母加上3,则此时的分母比分子大12+3

=15,新分数可以约分成!，则分母比分子多4-1=3份即15,据此可求出1份代表的数，进而求出原来

的分数。

【详解】(12+3)♦(4-1)

=15=3

=5

5x1=5

5x4-3

=20-3

=17

所以这个分数原来是/

【点睛】明确分子和分母所占的份数是解题的关键。

17.4天

112

【分析】把这本故事书的总页数看作单位力”，前2天读了全书的则还剩下1—：=♦没有读，根据读的

页数与天数成正比例，据此列比例即可。

【详解】解：设读完全书还需要X天

-:2=(1--)：x

33

I4

-x=一

33

x=4

答：读完全书还需要4天。

【点睛】本题考查用比例解决问题，明确读的页数与天数成正比例是解题的关键。

18.625块

【分析】总面积一定，每块方砖的面积和块数成反比例，每块边长5分米方砖的面积x边长5分米方砖需要

的块数=每块边长4分米方砖的面积x边长4分米方砖需要的块数，据此列比例解答即可。

【详解】解：设需要边长4分米方砖x块，

4x4xx=5x5x400

16x76=1000076

x=625

第9页共11页

答：需要边长4分米方砖625块。

【点睛】分析题中的数量之间关系，列出等量关系式，根据等量关系式列比例解答。

19.16厘米;12厘米

【分析】根据图形放大与缩小的方法可知：按4：1放大后，长是4x4=16（厘米），宽是3x4=12（厘米）；

由题意可知：放大前后的长和宽的比值是一定的，即放大前后的长和宽成正比例，由此列出比例解决问题。

【详解】4x4=16（厘米）

3x4=12（厘米）

解：设放大后照片的长是x厘米。

4:3=x:9

3x=4x9

3x=36

3x：3=36：3

x=12

答：放大后照片的长是16厘米，宽是12厘米。如果要使放大后照片的宽是9厘米，那么放大后照片的长

应是12厘米。

【点睛】此题考查图形放大与缩小